等比数列的定义(教案)文档格式.docx

1、教学难点：定义的理解授课类型：新授课.课时安排：1课时.教学设计：本节的主要内容是等比数列的定义，等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:（常数）.例1是基础题目，有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：，只

2、有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例都是这类问题.注意：例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.从例4可以看到，若三个数成等比数列，则将这三个数设成是，比较好，因为这样设了以后，这三个数的积正好等于，很容易将求出.教学过程：一、创设情境、兴趣导入：观察1. 将一张纸连续对折5次，列出每次对折纸的层数.第1次对折后纸的层数为12=2（层）；第2次对折后纸的层数为22=4（层）；第3次对折后纸的层数为42=8（层）；第4次对折后纸的层数为82=16（层）；第5次对折后纸的层数为162=32（层）.各次对折后纸的层数组成数列 2，,4，8，16，32.不难

3、发现，从第2项开始，数列中的各项都是其前一项的2倍，即从第2项开始，每一项与它的前一项的比都等于22. 某工厂今年的产值是1000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列（单位：万元）： ，.不难发现，从第2项开始，数列中的各项都是其前一项的1.1倍，即从第2项开始，每一项与它的前一项的比都等于1.1二、动脑思考、探索新知：新知识如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母来表示由定义知，若为等比数列，为公比，则与均不为零，且有，即 （

4、6.5）.上面问题1中，5年的产值组成的数列是首项，公比的等比数列；问题2中，对折纸的层数组成的数列是首项，公比的等比数列.三、巩固知识、典型例题：例在等比数列中，求、解； ；.试一试 你能很快地写出这个数列的第项吗？四、运用知识、强化练习：（教材练习6.3.1） 1在等比数列中，试写出、2写出等比数列3，-6，12，-24，的第项与第6项五、课堂小结： 正确理解等比数列的定义，明确的意义.六、课后作业：1. 判断下列数列是否是等比数列，若是，写出其公比.（1）1，3，9，27； （2）-2，2，6，10；（3），； （4），；（5），； （5），.2. 求等比数列，的第6项与第7项.七、板书设计：（略）八、课后记：