新人教版数学八年级下册《一次函数》综合复习Word文档格式.doc

1、第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。7、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。【知识梳理】1、一次函数的定义一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。2、

2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0或kx+ b0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立（3）、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标9、一次函数的应用 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定自变量的取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答【例题精讲】考点一：一次函数的图

3、象和性质例1. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（-1，3） B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大【课堂练习】1、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A y=2x+8 By=-2+4x Cy=-2x+8 Dy=4x考点二：一次函数的图象和系数的关系例2. 如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm0 Cm2 Dm2例3. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=- x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2

4、时，y1y22、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）AB C D3、 A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）Aa0Ba0Cb=0Dab0考点三：一次函数解析式的确定例4.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则一次函数的解析式为 -24、已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=-2xCy= xDy=- x考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例5.如图，

5、函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3例6.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数12345人数xyAy=x+9与y=x+ By=-x+9与y=x+ Cy=-x+9与y=- x+ Dy=x+9与y=- x+ 5、直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b0的解集6、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正

6、比例函数的表达式是 y=-x考点五：一次函数综合题例7.如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标7、如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（ +1）x+ =0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发

7、，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由考点六：一次函数的应用例7.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？8、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后

8、到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式1若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A-B-2C D22如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0Cm0，n0 Dm0，n03若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过

9、（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限4直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am-1Bm1C-1m1D-1m15张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升6小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进