三年级奥数周周练 第7周 填数游戏 教师版答案文档格式.docx

1、二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入19，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把19中间的5填到中心的内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是510225。如果把1填在中心的内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是111223。想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习1：1.在下图中填入210，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？答：和是30。2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。3.把6、8、10、12、14、16

2、、18七个数填在下图的中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。【例题2】把数字18分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。【思路导航】题目中所给8个数字的和是1234567836，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20240。两个五边形上的数字总和比8个数的和多40364，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。18中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。20（13）16，16可以分成268和457，所以本题应该这样填：练习2：1.将数字16填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都

3、是15。2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数的和是21。3.把18这八个数，分别填入下图的各个内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。【例题3】在图中填入29，使每边3个数的和等于15。【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是15460，所给的数的和是2345678944，所以4个顶点数的和是604416。我们可选出374216填入4个顶点。想一想，有没有其他填法？练习3：1.把18填入下图中，使每边3个数的和等于13。 2.将19这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的

4、和等于19，且有一个顶点的数字为1。3.把110这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？设横着中间的两个的圆圈的数是a、b，四边形顶点上的内四个数之和是k，则：12345678910ab3k，55ab3k，k（55ab）3，要使k的值最大且为整数，ab17，这时k24，由此再确定其它各个圆圈中的数。如果ab8917，则如果ab71017，则【例题4】把18填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？【思路导航】要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求

5、和的算式为：（8765）243214624和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（622）415练习4：1.把310填入下图中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？要使每边上三个数之和最大，容易想到把10、9、8、7填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。（10987）26543486和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的7换成5即可。（862）4212.把18填入下图中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？要使每边上三个数之和最小，容易想到把1、2、3、4填在四角，因为四个角上的

6、数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。（1234）25678446和不是整数，说明四条边上的总和要增加2才行，这只要将填在角上的4换成6即可。（462）4123.将数字18填入下图中，使横行中的数之和等于竖行中的数之和，这个和可以是多少？【例题5】在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即：练

7、习5：1.在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。因为所给的3个数都是单数，恰好每个圆内有两个单数，它们的和是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是15，15是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而1、2、4、6中2、4、6都是双数，要使和为单数，1要填入中间部分，即：2.在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是27，27是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而4、5、7、9中5、7、9都是单数，要使和为单数，4要填入中间部分，即：3.在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。因为所给的3个数都是单数，恰好每个圆内有两个单数，它们的和是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是33，33是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而6、8、10、11中6、8、10都是双数，要使和为单数，11要填入中间部分，即：