1、半径=直径2 直径=半径2画一个直径4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是(2)厘米。9圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。例:圆的周长是它的直径的(3)倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(圆周率),常用字母()表示。它是一个(无限不循环)小数,取两位小数是(3.14)。11圆的周长公式:C=d 或C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径一个圆形养鱼池,直径是4米,这个鱼池的
2、周长是多少米?解:C=d=4米=4米答:这个鱼池的周长是4米。12圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积= rr。圆的面积公式:。把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆(周长的一半),宽相当于圆的(半径),所以圆的面积S=( 14圆的面积公式:或者S=(d2) 或者S=(C 2)一个半圆形池塘,它的直径是4米,求它的面积。S=(d2) =2面积是2平方米15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形
3、的边长。边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是( 4 )。16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 例:在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是( 6.25 )平方厘米。17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R或S=(R(其中Rr环的宽度)在一个直径是2米的圆形水池四周修一条宽1米的石子路,石子路的面积是多少?r=2米2=1米 R=1米1米=2米S=R=(2-1)=3石子路的面积是3。18半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式:d2d
4、或r2r圆周长的一半=r半圆的周长就是用圆的周长除以2。( )19半圆面积圆的面积2公式为:一个半径为20米的舞台,面积是多少?S= =2020 =200舞台的面积是200。20在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大( 4 )倍,而面积扩大( 16 )倍。21两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。22圆周长和直径的比是:1,比值是;圆周长和半径的比是2:1,比值是2;已
5、知一个圆形跑到的周长是1256米,求该圆的直径和半径。解:d=c=12563.14=400米 r=c2=200米圆的直径和周长分别是400米和200米。23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加2厘米;当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米。一个半径为3米的圆,半径增加1米,周长增加多少米?C1 =2r=6 米C2 =2r=8 米增加量:C2- C1=8-6=2 米 答:周长增加了2米。24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几。25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。26扇形弧长公式: 扇形
6、的面积公式:S= (n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)一个圆心角是90的扇形,半径是4厘米,面积是多少?90360r=4 平方厘米面积是4平方厘米。27轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。圆是(轴对称)图形,有(无数)条对称轴。半圆有(1)条对称轴。第二单元百分数应用题(一)
7、百分数的基本概念1百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。2百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。25的意义:表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。初一八班有54人,某次体育测试,54人达标,那么初一八班体育达标率是多少?5454100%=100%体育达标率为100%。4小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百
8、分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 =( 0.4 )=(40 )%(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1 1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分单位1;先确定单位1是水,已经知道是45;增加的部分不知道,
9、可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米 第二步:增加的部分:5045=5立方厘米 第三步:增加百分之几:545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。例1、某小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?单位1去年已经知道用乘法,增加用(1
10、+25%)算式:80(1+25%)2、某小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)(1-25%)3、某小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)1004、某小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。
11、根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式:(第一天)(第二天)=20页方法1:设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为:25%X20%X=20方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为:(25%20%)2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,
12、第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?由“两天共看了20页”可以知道(第一天)+(等二天)=20页。方程法:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。方程列为:25%X+20%X=20算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。(25%+20%)3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?(一本书)(第一天)(第二天)=20页解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。列方程为:X25%X20%X=20(1- 25%- 20%)4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(2
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1