计算方法及答案Word文档下载推荐.docx

1、 4若双点弦法收敛，则双点弦法具有（）敛速线性超线性平方三次5改进欧拉法的局部截断误差阶是（）.A6近似数的误差限是（ ）。7矩阵满足（ ）,则存在三角分解A=LR。A 8已知，则（）。 9设为勒让德多项式，则（ ）。三、计算题1求矛盾方程组：的最小二乘解。 2用的复化梯形公式计算积分，并估计误差。 3用列主元消元法解方程组：。 4用雅可比迭代法解方程组：（求出）。 5用切线法求最小正根（求出）。6已知数表： -2求抛物插值多项式，并求近似值。7已知数表：.求最小二乘一次式。8已知求积公式：求，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。9用乘幂法求的按模最大特征值与特征向量。10用予估校正法求

2、初值问题：在处的解。四、证明题1证明：若存在，则线性插值余项为：2. 对初值问题：，当时，欧拉法绝对稳定。3设是实方阵的谱半径，证明：4证明：计算的单点弦法迭代公式为：，。计算方法练习题二1近似数的误差限是（ ）。2设|x|1,则变形（ ）,计算更准确。3用列主元消元法解：，经消元后的第二个方程是（ ）。4用高斯赛德尔迭代法解4阶方程组，则 （ ）。5已知在有根区间a,b上,连续且大于零，则取满足（ ），则切线法收敛。6已知误差限则（ ）。7用辛卜生公式计算积分（ ）。8若。用改进平方根法解，则（ ）。9当系数阵A是（ ）矩阵时，则雅可比法与高斯赛德尔法都收敛。10若，且，则用乘幂法计算（ ）

3、。二、选择题 1已知近似数的，则（ ）。A. 10/0 B. C. D. 2设为切比雪夫多项式，则（ ）。A.0 B. C. D. 3对直接作三角分解，则（ ）。A. 5 B. 4 C.3 D. 24已知A=D-L-U，则雅可比迭代矩阵B=（ ）。A. B. C. D. 5设双点弦法收敛，则它具有（ ）敛速。A. 线性 B.超线性 C.平方 D. 三次 6,则近似值的精确数位是（ ）。7若则有（ ）。A. B. 3 C.4 D. 08若，则化A为对角阵的平面旋转角（ ）。A. B. C. D. 9改进欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。A.-3，0 B. -2.78，0 C. 2.51，0 D.

4、-2，0 x12y-41已知数表用插值法求在0，2的根。2已知数表32.89.215.220.83用n=4的复化辛卜生公式计算积分，并估计误差。4用雅可比法求的全部特征值与特征向量。5用欧拉法求初值问题在x=0（0.1）0.2处的解。-16 已知函数表:求埃尔米特差值多项式及其余项。7求在-1，1上的最佳平方逼近一次式。8求积公式:试求，A，B，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。9用双点弦法求的最小正根（求出）。10用欧拉法求初值问题：在x=0（0.1）0.2处的解。2.证明：计算的切线法迭代公式为：3设为插值基函数，证明：4若。证明迭代法： 收敛。计算方法练习题一答案一填空题 1 2

5、按模最大6， 7. ， 8. ， 9. , 10.二单选题6C 7D 8B 9B三计算题，由得：，解得。，回代得：因为为严格对角占优阵，所以雅可比法收敛。雅可比迭代公式为：取计算得：。5.因为，所以，在上，。由，选，由迭代公式：计算得：6利用反插值法得7 由方程组：，解得：，所以。8， 。9因为所以：10应用欧拉法计算公式： ，。计算得。四证明题设，有为三个零点。应用罗尔定理，至少有一个零点，。2由欧拉法公式得：当时，则有欧拉法绝对稳定。3.因为A=（A-B）+B,，所以，又因为B=（B-A）+A, 所以4因为计算等价求的实根，将代入切线法迭代公式得：计算方法练习题二答案1， 2. ， 3. ， 4. 1.2， 5.6. ， 7. ， 8.， 9. 严格对角占优 10. 1C 2B 3D 4C 5A6A 7B 8C 9D1，。2，由得，解得：3由解得，取n=3，复化梯形公式计算得：45因为6。7设，则所以。8设求积公式对精确得：所以求积公式为：再设，则左=右。此公式具有3次代数精度。9因为 故，在0，0.5上，应用双点弦法迭代公式：计算得：10，由，计算得：1设，则有，所以有2因为迭代函数是，当时则有，即，所以迭代法收敛。3设，则有，所以有。4因为迭代矩阵为，所以，所以迭代法收敛。