专题06 化为最简二次根式解析版Word格式.docx

1、根据二次根式的性质进行化简A、，故原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，正确；本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础3下列根式是最简二次根式的是 （ ）【答案】C直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、，不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、，不是最简二次根式，不符合题意；C此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键4下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式A、与是同类二

2、次根式，选项不符合题意；B、是同类二次根式，选项不符合题意；C、是同类二次根式，选项不符合题意；D、是不同类二次根式，选项符合题意；此题考查了同类二次根式的概念，关键是能够正确把二次根式化成最简二次根式5下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（）【答案】B利用二次根式的性质逐一化简各选项中的二次根式，得到与是同类二次根式的选项，从而可得答案解：因为3，2，所以能与合并的是，B本题考查的是二次根式的化简，以及同类二次根式的定义，掌握以上知识是解题的关键6下列计算正确的是（ ）A B C D=3根据二次根式的性质和运算法则，对各个式子进行化简或计算，即可判断正确选项A、与不是同类项，不能合并，

3、故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，本选项正确；D、=3，故本选项错误；C本题主要考查二次根式的化简和二次根式的加减，属于基础题7下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案A. =2，故不符合题意； B. 是最简二次根式；符合题意 C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式8下列各式中，运算正确的是（ ）根据二次根式的性质，最简二次根式，二次根式的运算计算判断即可A.，故不正确；B. ，故不正确；C. 不能运算，故不正确；D. ，

4、正确故答案为：本题主要考查了二次根式的性质，最简二次根式以及二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键9下列式子为最简二次根式的是（ ）判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误;B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键.10下列根式与是同类二次根式的是（ ）先化简各选项中的二次根式

5、，再根据同类二次根式进行求解即可A、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；B、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；D、，与是同类二次根式，故此选项符合题意，本题考查最简二次根式、同类二次根式的定义，理解同类二次根式的概念，正确化简二次根式是解答的关键11下列二次根式中，与是同类二次根式是（）根据同类二次根式的定义即可判断A、与不是同类二次根式，不符合题意；B、与C、，与是同类二次根式，符合题意；D、，与本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就

6、把这几个二次根式叫做同类二次根式12下列二次根式能与合并的是（ ）【答案】A能与合并的是其的同类二次根式，将选项依次化简即可确定.A选项，被开方数与相同，是同类二次根式，能合并，A正确；B选项，被开方数与不同，不是同类二次根式，不能合并，B错误；C选项，被开方数与不同，不是同类二次根式，不能合并，C错误；D选项，被开方数与不同，是同类二次根式，不能合并，D错误故选择：A本题考查了同类二次根式，几个二次根式化成最简二次根式后被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式，同类二次根式可以进行合并，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键13下列二次根式中，最简二次根式是（ ）最简二次根式是满足下列两个

7、条件的二次根式：1.被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2；2.被开方数不含分母A. ，故A不是最简二次根式；B. ，故B不是最简二次根式；C. ，故C不是最简二次根式；D. 是最简二次根式，故D是最简二次根式，本题考查最简二次根式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14下列计算正确的是（ ）根据二次根式化简，二次根式的加减法，乘除法对各项进行判断即可.A、，为此选项不正确；B、与不是同类项，为此选项不正确；C、，为此选项正确；D、，为此选项不正确.C.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目

8、特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍15下列计算正确的是（）根据二次根式的性质以及运算法则逐项分析即可A和不是同类二次根式，故不能合并，选项不符合题意；B，选项不符合题意；C，选项符合题意；D，选项不符合题意；本题考查主要考查了二次根式的化简及运算，熟练掌握运算法则是解题关键16下列各式属于最简二次根式的是（ ）根据最简二次根式的定义逐一判断即可.=，不是最简二次根式，故A不符合题意；不是最简二次根式，故B不符合题意；是最简二次根式，故C符合题意；的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选C.本题考查了最简二次根式的定义，解答时，必须对被开方数进行

9、化简后再判断，这是解题的关键.17化简的结果为（ ）把被开方数18写成92，然后利用二次根式的性质化简即可本题考查了二次根式的性质与化简，此类题目关键在于把被开方数写成平方数乘以另一个数的形式18下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）先对选项中的二次根式进行化简，然后再根据同类二次根式的概念进行判断即可2，3，2，则与是同类二次根式的是本题主要考查同类二次根式及最简二次根式，熟练掌握同类二次根式及最简二次根式是解题的关键19下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）将每个选项的二次根式化为最简二次根式，根据同类二次根式的概念进行判断，即看被开方数是否一样A、3，故与不是同类二次根式，故不符合题意

10、；B、3，故与不是同类二次根式，故不符合题意；C、不是二次根式，故不符合题意；D、2，故与是同类二次根式，故符合题意本题考查同类二次根式的概念, 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断20我国南宋著名数学家秦九韶在他著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S，已知的三边分别是3，和，则的面积是（ ）A B C2 D3根据二次根式乘法、乘方、最简二次根式的性质，利用已知运算公式，将数据代入代数式计算，即可得到答案ABC的三边分别是3，和，即， A

11、BC的面积S本题考查了二次根式运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式乘法、最简二次根式的性质，从而完成求解21一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为（ ）A BC或 D无法确定根据题意分为两种情况，分别以和为腰长，同时要注意求出三角形的三边能不能满足三角形成立的条件，最后对三边求和即可已知=，=为一个等腰三角形两边的长，若为腰长时，三角形的三边长为，则周长为+=；=，+=，+，此三角形不存在，这个三角形的周长为本题考查等腰三角形的性质，涉及化简二次根式，熟练掌握等腰三角形的性质以及三角形成立的条件是解题的关键22已知方程+3，则此方程的正整数解的组数是（）A1 B2 C3 D4先把化为最简二次根式，由+3可知，化为最简根式应与为同类根式，即可得到此方程的正整数解的组数有三组1