浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试.docx

1、浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级数学上学期期末考试试题 友情提示： 1全卷分卷与卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分为120分2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1如图，RtABC中，C=90，AB

2、=7，B=35，则AC的长为-（ ）A7cos35 B7tan35 C7sin35 D7sin552若，则-（ ）A B C D 3抛物线的对称轴是- ( ) A直线x=4 B直线x=4 C直线x=3 D直线x=34若ABC的每条边长增加各自的10%得到ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比-（）A增加了10% B减少了10% C增加了（1+10%） D没有改变5如图，AB是O的直径，C是O上的一点，ODBC于点D，AC=8，则OD的长为( )A 3 B4 C 4.5 D 5第6题图6如图，在ABC中，DEBC，且，则下列结论不正确的是-（）A B C D 7如图，四边形ABCD是O的内接四

3、边形，O的半径为4，B=135，则劣弧AC的长-（）A 8 B4 C. 2 D 8已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是-（）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间9如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是-（）A. B. C. D.10在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是-（

4、 ）A 24 B23 C 22 D21卷 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 12已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为 13如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留） 14如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED=AOD；DMCE；CM+DM的最小值是

5、10，其中正确的序号是 第13题图15一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30，则木箱端点D距地面AC的高度为 16如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DEAB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA=,则= 。如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DEAB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若=，tanA=，则= 。三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）如图所示，点D在ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2.

6、求证：ACDABC.19（本小题满分6分）2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中15元及以上奖品的概率为 。如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。20. （本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小

7、艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75） 21（本小题满分8分）如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，ODAC于点D，OD=3（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积.22（本小题满分10分)元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价） 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天

8、获得的利润最大？最大利润是多少？ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23（本小题满分10分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆 （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的面积； （2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将EMN的面积S（平方米）

9、表示成关于x的函数； （3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A,C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tanDCO=，直线AB和直线CD相交于点E。 求抛物线的解析式，并化成的形式； 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得。 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。九

10、年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CAB DBACDBD二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 12. 6 13. 14. 15. 16. ； 三、解答题(本大题有8小题，共66分)=3分=1分=2分18. 1分 1分 1分又A=AABCACD 3分19（本题满分6分）解：（1）； 2分（2） 画出树状图得： 2分由树状图可知，一共有12种等可能性的抽奖结果；其中总值不低于30元的有4种情况。 2分20. 作BEm于点，DFm于点-2分 根据题意，得 BE=12mm， DF=24mm. 在Rt中，sin

11、，mm -2分在Rt中，cos，mm -2分矩形的周长=2（20+30）=100mm -2分21. （1）ODAC, -1分AC=2AD= 2分（2）连OC，在Rt ADO中，OD=AO， A=30 1分 又OA=OC 1= A=30 AOC=120 1分 1分 = 2分22. （1）由题意，得 2分 解得销售单价为20元/件或60元/件 2分（2）设每天的销售利润为W元 则w= = 2分，此时W有最大值为9000当单价定为40元时，销售利润有最大值为9000元 -2分 (3) k=-100， 当x40时， W随x的增大而减小又 x38 ，当x=38时，W有最大值。即销售单价定为38元。2分2

12、3.（1）由题意，当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时EMN中MN=AB=2米，MN边上的高为0.5米.所以，SEMN= =0.5（平方米）.即EMN的面积为0.5平方米. 2分（2）当MN在矩形区域滑动时，即0x1时， 此时MN=AB=2米EMN的面积S=； 2分当MN在三角形区域滑动，即1x 时.如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H， E为AB中点，易得 F为CD中点，GFCD,且FG .GH=又 MNCD， MNGDCG ，即故EMN的面积S； 2分（3）当MN在矩形区域滑动时，S=， ，所以当=1时，有S最大= 1； 2分当MN在三角形区域滑动时，S=，（1x）.所以，当=时，有S最大=