1、(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行,同旁内角互补。3、平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。(3)同旁内角互补,两直线平行。(4)平行于同一直线的两直线平行。 (5)垂直于同一直线的两直线平行。ZU型辅助线的添加题型一、“U”型中辅助线 请安题号把图重新编号已知:如图,ABCD,求证:BED=360-(B+D)。证明:过点E作EFAB,则B+1=180( )。 ABCD(已知), 又EFAB(已作), EFCD( )。 D+2=180( )。 B+1+D+2=180+180( )。 又BED=1+2, B+D+BED=
2、360( )。 BED=360-(B+D)( )。变式.已知:如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度数. 第3题 题型二、“Z”型中辅助线如图所示,ABED,B48,D42, 证明:BCCD。(选择一种辅助线)变式1 已知:如图9,ABCD,ABF=DCE。求证:BFE=FEC。变式2已知:BED=D-B。 “平行线间的折线问题”题型小结1.原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显2.添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线3.处理平行线间折线的问题,过所有折点作平行线是一种通法4. 加截线(连结两点、延长线段相交)构造三角形,应用三角形内角和定理,也是一种“转化”的数学思想1:如
3、图,AB/CD/EF,那么 (A) (B) (C) (D)2:如图,AB/CD,那么有什么关系?3.已知:AB/CD,又有什么样的关系呢?4. 再次改变点E的位置试说当AB/CD时,有什么关5.已知:如图,AB/CD, ,。求6、已知:如图(1),求 (1) 7,已知:图中EB/CD,求的度数8、已知:图中AB/ED,BF、DF交于点F, 。求的度数1、如果将题变为如下图:AB/CD此时、和的关系又如何?你能找出其中的规律吗?2、将题变为如下图:1、完成下列推理说明:如图,已知ABDE,且有12,34,ABDE(已知)1 (_)12,34(已知)2 (等量代换)BCEF(_)2.如图,已知1+2=1803=B,则EDG与DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。解: 1+2=180(已知)1+DFE=1802= EFAB( ) 3= 3=B(已知)B=ADE ( )DEBC( )EDG=DGB( )3、如图,已知,是的角平分线,求证:.请在下面横线上填出推理的依据: 证明: ,(已知) ( ) ( ) 是的角平分线,( ) ( ) ( ) ,( ) ( )