材料力学第六章习地训练题目选及其解答文档格式.docx

1、（ 2）挠曲线近似微分方程EIy 1 M 1 （ x1 ）EIy 2 M 2 （ x2 ）P（ x2 a）（ 3）直接积分两次P x12C12P x22P （ x2a） 2C 2EIy 1P x13C1 x1D16EIy 2P x23P （ x2 a）3C 2 x2 D 2（ 4）确定积分常数边界条件：2a : y20, y2 0光滑连续条件：a : y1y2 ,y1 y2 求解得积分常数C25 Pa2D27 Pa3梁的挠曲线方程和转角方程是精彩文档5Pa 2P （ x 25 Pa 2 x1a）35 Pa 2 x27 Pa 3（5）自由端的挠度和转角令 x1=0：y1 7Pa3 , y1 5P

2、a 22EI 2EI6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设 EI=常量。求解时应注意 CB段内无载荷，故 CB仍为直线。A C Bl（ 1）求约束反力M AxRAM A Pa（ 2）列 AC段的弯矩方程M （x） Px Pa x （0,a（ 3）挠曲线近似微分方程EIy M （x） Px Pa（ 4）直接积分两次 P x 2 Pax CEIy P x 3 Pa x2 Cx D6 2（ 5）确定积分常数0 :yy得积分常数：D（ 6） AC段的挠曲线方程和转角方程P x2PaxEIyP x3Pa x2（ 7） C截面的挠度和转角令 x=a：yCPa2yCPa32EI3EI（

3、8）自由端的挠度和转角梁的变形：yB直线段BC段保持为直线，则BCyC C （l a）（3l a）6EI6-6. 用积分法求梁的最大挠度和最大转角。在图b 的情况下，梁对跨度中点对称，可以只考虑梁的二分之一。EIl/2X1X2Pl（ 2）弯矩方程（0, l / 2Pl x l / 2, l 2EIy 1 Plx1Plx 22EIy 1Pl x12C1 xPl x22C2 x（5）确定积分常数边界条件：0, y1 x1 x2l / 2 :y2 , y1 y2 C10C23 Pl2D10D21 Pl31624Plx23 Pl 23 Pl 2 x1 Pl 3（6）最大挠度和最大转角发生在自由端令 x

4、2=l ：ymax3Pl3, ymax5Pl 216EI6-8. 用叠加法求图示各梁截面A 的挠度和截面 B 的转角。 EI=常量。图可利用题 6-4 中得到的结果。M 0=PLqc） a）（ 1） P 单独作用时P（ l ）33yA ） P24EIP（ 2）Pl 2B ） P8EI（ 2） Mo单独作用时yA ） MoPl （2）Pl 3B ） Mo（ 3） P 和 Mo共同作用时yAyA） MoB ） P9Pl 2B） Mo（ 1）求 yAa 和 dB A B（1）（2）查表得yA （1）5ql4384EI由叠加知yA（1）yA （2 ）其中有关系yA（ 2 ）由此得1 yA （1）5ql 4768EI（ 2）求 Bdx由微力 qdx 引起 dBdB（qdx）（lx）（ lx）q（ l 2 x x 3 ） dx6EIlsdB2l q（l 2 x x 3 ）7ql 3384 EI6-9. 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设EI 为常量。P=qa（ 1）分解成简单载荷qa2/2qa