极值点偏移第3招含对数式的极值点偏移问题Word文档下载推荐.docx

1、ax）2 ax,h （a）x x1 ax 1 ax由0 x1解得0 ax当-时，h（a）0h（a）在（0,）上单调递增，1 x 时，fx）而h（0）0，所以0 ,故当02x322x a，1 a xf （- a 由（1）灿 只有当应S/U）的最大值x）.Ig数f二/U）才会有两个零点、不妨设 10）=巩丙:0 西弋可故丄一珂 丄）,又由ZW在（一,他）上单调递减,所以旳A 西于疋兀=由 tn n）K2017）,艮冋得到如丁与00/ 的大小i（II、运用分析法证明，不妨设xix0,由根的宣冥可得所以化简得Iw-biX）, to-faoM）.可得 lnxi+lw=k Csci+sj）, lExili

2、uct （xixs）；要证明jq jq ye1 ?即证明血i+tnxj2,也就是 k （xi+）c） :2-求出热即证瞎一令卷=$ 、则tl,即证ice 2（1）令舟北）=*_型迪玛一延 jq 4-Xj 乜 f + L t- 11）求出导数，尹斷单调性即可得fib试题解析：所以f x的增区间为 0,e，减区间为 e,所以 f 2016 f 2017，即 ln2016 ln2017，2016 20172017In2016 20161n2017， 20162017 20172016.（2）证明：不妨设x10因为g为g X2 0所以化简得lnx1 kx1lnx2 kx2可得Inx1lnx2 k x-

3、i，lnx1 lnx2 k x1 x2Inxi lnx2要证明X1X2 e ,即证明In/ lnx2 2，也就是k Xi X2 2因为k所以x,x2见解析【解折】试题分析：CI ）求导数，分类讨论利用导数的正乳讨论11喲的单调区间与根值j （II） 当 祸 时，由（I）得yd远=1山+1-口3阮日心十1幻即可求尸】一力十1的最大值,（in.）= 洒（机訂），构造函数得出当注T d 时,F x） fOD； Jlflffifl寸，F（2L）f EL,再用分析法进（亍证明即可.试题解析八I）尸（刃二丄一4=X X X当沁o时，（刃。恒成立，圈数门的单谓増区间为血），无极值当“0时雄（0上）时，于（刃

4、5皿（乱枷）时函数/（工）的单调诚区间为（恥），増区间为 住皿卜 有极小値/個）9讪亠1一小（II）当 bAOBX 由（1 ） fi/（A）ah =11 + 1-a ?即当lnb =总一i时，y】一乂 +1最大为1（川）（n ） 知，当 ea1 b 1取最大值 1 时，l , InbInxea 1 ba 1F bm,b 0，记 Fmx 0 ，F x 0mx0,不妨设捲X2，Inx-i由题意?则 Inx1x2 m x1 x2 ，Inx2mx2In XIn生 m x2 x1 m 匚，欲证明 X1X2 e2，只需证明In x-ix2 2，只需证明m x1 x2 2 ,1立即证明X2 InX.2，即证

5、为In X2设t垒 1，则只需证明Int2 tX2 1 X1Xt也就是证明Intt 12 0 ，记u tInt 2 -,t 1 ，所以2 0，所以ut在1,单调递增，所以u tu 1t t 1 2 t t 1所以原不等式成立（I）见解析（n）见解析IriV【解析】（【）由已知得F（x） - f（x） - g（x） a（Y-1）I - Inx a 2* F何-a（ 1） - （1 - yC - Inx） I - x 0, - lnx 不妨谗cf依題意同理“ - b（x22吋Infei + S -1）= a 1 X；，即只需证明 一InJtWAli-1成立即只需证p（t）lnL严成立.1 4 （t

6、-lr 、“r p（t）二 = 0,二p在区间|*亠上单调递增，t （t + 1/ t（t+ 1?- ；：；：丁：成立.故原命题得证.已知函数f X 卒.（1 ）若f x在点e , f e2处的切线与直线 4x y 0垂直，求函数f x的单调递增 区间；（2）若方程f x 1有两个不相等的实数解 x-i, x2，证明： 捲x2 2e.（I） 0,1和1,e ； （n）见解析【解析】试题分析；利用题意苜先求得实数。的值然后结合导ia数与原圈数的关系求得诙的单调区间即可！（2）本題制用分析法证明做乩首先写出西皿 満足的关系式然后箔合对数的运算法则进行恒等变形，最 卄血響笛沁的性甌可证得馳BP/（x）的单调减区