辽宁省沈阳市郊联体学年高一数学上学期期中试题扫描版.docx

1、辽宁省沈阳市郊联体学年高一数学上学期期中试题扫描版辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版） 2018-2019学年度上学期沈阳市郊联体期中考试题高一数学答案1、选择题： C A B A A A B D D C D B2、填空题：13、（1，+） 14、（2，+） 15、 16、 三、解答题：17、 (本小题满分12分)解：（1）函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，f（0）=0，得a=0，1分此时f（x）=，又f（）=，即f（）=，得4b+1=5，得b=1，2分则f（x）=，设1x1x21，则f（x1）f（x2）=，5分1x1x21，x1x20，x1x21

2、，则f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），则函数f（x）在（1，1）上是增函数6分（2）由f（m1）+f（12m）0得f（m1）f（12m）=f（2m1），7分函数f（x）在（1，1）上是增函数，10分得，得0m1，即不等式的解集为（0，1）12分18、（本小题满分12分）解：（1）由二次函数f（x）=x2+bx+c，y=f（x+）是偶函数f（x+）=f（-x+）则b=32分f（x）的零点x1，x2，满足|x1x2|=3（x1+x2）24x1x2=b24c=9，c=04分故得f（x）的解析式为：f（x）=x23x；5分（2）由（1）可知f（x）=x23x；不等式f（x）+3mx2m恒

3、成立，即x23x+3mx2m恒成立x2，3，当x=2时，显然原不等式成立，mR6分那么：当x（2，3时，可得m恒成立7分令g（x）=2+1=3（当且仅当x=3时，取等号）10分那么g（x）min=3m3故实数m的取值范围是（，312分19、（本题满分12分）解：（）图象如图所示，2分单调增区间是（-1，1）；4分（2）函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）当x0时，f（x）=x2+2x，当x0时，x0，f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+2x，6分f（x）=7分（3）函数g（x）=f（x）2ax+2，x1，2，g（x）=x2+（22a）x+2，x1，2，当时，此时g（x）

4、max=g（1a）=h（）=a22a+3；10分h（）=a22a+3，值域为12分20（本小题满分12分）解：（）根据题意，对乙种产品投入资金x万元，对甲种产品投入资金（200x）万元，2分那么y=（200x）+60+70+6=x+6+230，4分由，解得25x175，所以函数的定义域为25，175；6分（）令t=，则 y=t2+6t+2308分=（t6）2+248，因为x25，175，所以t5，5，10分当t5，6时函数单调递增，当t6，5时函数单调递减，所以当t=6时，即x=36时，ymax=248，答：当甲种产品投入资金164万元，乙种产品投入资金36万元时，总利润最大最大总利润为248

5、万元12分21（本小题满分12分）解：（I）令x=y=0得f（0）=f2（0），又f（0）0，f（0）=12分令y=x得f（x）f（x）=f（0）=13分（II）f（x）f（x）=1，f（x）=，x0时，f（x）1，x0时，0f（x）1，由g（x）有意义得f（x）1，x0，5分即g（x）的定义域为x|x0，关于原点对称g（x）=g（x），g（x）是奇函数8分（）对任意的x1，x2R，有0，f（x）在R上是减函数9分不等式f（）4等价于-210分不等式解集12分22、（本题满分10分）解：若p为真，则x|2x4?x|（x+2）（x+a）0，2分可得a4，即a4；4分若q为真，则，即a8；7分若p假q真，则综上所述a410分