(精华讲义)数学北师大版八年级下册因式分解Word格式文档下载.doc

1、 这种方法比较常规、简单，必须掌握。有时提公因式后再用公式法。常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等例1： 2-3x解： =x（2x-3）针对性练习：提公因式法1.用提取公因式法分解因式正确的是（ ）A.12abc9a2b2=3abc（43ab） B.3x2y3xy+6y=3y（x2x+2y）C.a2+abac=a（ab+c） D.x2y+5xyy=y（x2+5x）2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是（ ）A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y23.如果ba=6，ab=7，那么a2bab2的值是（ ）A.42 B.42 C.13 D.134.将下面各式进行因

2、式分解（1） （2） （3） ma2-4ma+4a （4） -28y4-21y3+7y2 5.已知2xy=，xy=2，求2x4y3x3y4的值.6.已知（4x-2y-1）2+=0，求4x2y-4x2y2-2xy2的值.【随堂练习】1、分解因式： 2、分解因式： ；3.分解因式： 2】公式法将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。完全平方公式、平方差公式等。注意：使用公式法前，建议先提取公因式。例2：-4分解因式分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =（a+b）（a-b） 2原式=（x+2）（x-2）1、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）ABCD2.分

3、解因式：3. 分解因式： 一、平方差公式：1.填空2.将下列各式因式分解（1） （2） （3） （4） （5） （6） 二完全平方公式：1、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2+xy+y2 B、x22x1 C、-x2-2x-1 D、x2+4y22、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（ ）A.10B.20 C.20D.203、x2+2xyy2的一个因式是xy，则另一个因式是_.4、若x2+2（a+4）x+25是完全平方式，则a的值是_.5将下列更是进行因式分解（1） x2+6ax+9a2 （2） （3） （4） 2x3y216x2y+32x； （5） 3ax2+

4、6axy+3ay2; （6）（7） （8） 【课后练习】1、将下列各式进行因式分解：（1）x3y-2xy3； （2）（5a2-2b2）2-（2a2-5b2）2。2、将下列各式因式分解：（1）1-16x2； （2）25x2y2-49a2； （3）-x4+y2。3、把下列各式进行因式分解：（1）（3x+2y）2-（x-y）2； （2）-（x+2）2+16（x-1）2。4、因式分解4b2-4ab+a2正确的是（ ）A4b（b-a）+a2 B（2b-a）2 C（2b-a）（2b-a） D（2b+a）2 5、已知xy=1，xy=2，求x3y2x2y2+xy3的值.识点1：分解因式的定义1分解因式：把一个

5、多项式化成几个整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。如： 判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式： （ ） （ ） （ ） （ ）知识点2：公因式公因式的定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式的确定：（1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号）（2）系数：取系数的最大公约数；（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的；（4）所有这些因式的乘积即为公因式；例如：1. _2. 多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）ABCD3. 的公因式是_知识点3：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式：如果一个多项

6、式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。1. 可以直接提公因式的类型： （1）=_；（2）=_ （3）=_ （4）解方程组，求代数式的值2.式子的第一项为负号的类型：（1） =_ _ =_ _（2）=_ _ 练习：1多项式:的一个因式是,那么另一个因式是（ ） C D.2.分解因式5（yx）310y（yx）33. 公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如

7、 例：（ 1）（ba）2+a（ab）+b（ba） （ 2）（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）（3）1把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（ ）（A）（a-2）（m2+m） （B）（a-2）（m2-m） （C）m（a-2）（m-1） （D）m（a-2）（m+1）2多项式的分解因式结果（ ）A B C D3分解因式：（1）_） （2）6（xy）43y（yx）5知识点4公式法分解因式公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。一、平方差公式分解因式法 平方差公式：两个数的平方差，等于这两个的和与这两个数的差的积。即

8、a2-b2=（a+b）（a-b）特点：a.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方. b.两项的符号相反.1、判断能否用平方差公式的类型（1）下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）（A）-a2+b2 （B）-x2-y2 （C）49x2y2-z2 （D）16m4-25n2p2（2）下列各式中，能用平方差分解因式的是（ ）A B C D2、直接用平方差的类型（1） （2） （3） 3、整体的类型：（1） （2）4、提公因式法和平方差公式结合运用的类型（1）m34m= （2） 将下列各式分解因式（1） （2）100x281y2；（3）9（ab）2（xy）2；（4） （5） （6）二、完全平方式分解

9、因式法完全平方公式：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。即 a2+2ab+b2=（a+b）2 ; a2-2ab+b2=（a-b）2（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.1、判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解下列多项式能分解因式的是（ ）A B C D2、关于求式子中的未知数的问题1若多项式是完全平方式，则k的值为（ ）A4 B4 C8 D42若是关于x的完全平方式，则k= 3.若是关于x的完全平方式则m=_3、直接用完全平方公式分解因式的类型 （1）； （2）； （3）； （4）4、整体用完全平方式的类型（1）（x2）212（x2）36； （2） 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型 （1）-4x3+16x2-16x； （2）ax2y2+2axy+2a（3）已知：，求的值分解因式（1）