用LINGO求解整数规划_精品文档Word文档下载推荐.doc

1、取消对x的符号限制（即可取任意实数包括负数）BND（L,X,U）：限制 L= X = ULINGO提供了大量的标准数学函数：abs（x） 返回x的绝对值sin（x） 返回x的正弦值，x采用弧度制cos（x） 返回x的余弦值tan（x） 返回x的正切值exp（x） 返回常数e的x次方log（x） 返回x的自然对数lgm（x） 返回x的gamma函数的自然对数sign（x） 如果x0返回-1；否则，返回1smax（x1,x2,xn） 返回x1，x2，xn中的最大值smin（x1,x2,xn） 返回x1，x2，xn中的最小值例1：整数规划模型在LINGO中可以如下输入：model:Max=5*x1+

2、8*x2; ！*号不能省略x1+x2=6; !约束条件和目标函数可以写在model：与end之间的任何位置5*x1=45-9*x2;gin（x1）;gin（x2）; ！和LINDO不同，不能写在end之后end运行后同样得到最优解为x1=0，x2=5，最优值为40。例2：在线性规划中的应用max Z =5X1+3X2+6X3,s.t. X1 +2 X2 + X3 182 X1 + X2 +3 X3 =16X1 + X2 + X3 =10X1 ,X2 0 , X3 为自由变量应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：max=5*x1+3*x2+6*x3;x1+2*

3、x2+x3=18;2*x1+x2+3*x3=16;x1+x2+x3=10;free（x3）;然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：Objective value: 46.00000Variable ValueReduced Costx1 14.00000 0.000000x2 0.000000 1.000000x3 -4 .000000 0.000000由此可知，当 x1 =14 , x2 =0 , x3 =-4 时，模型得到最优值，且最优值为 46。说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 f

4、ree来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3。例3、用LINGO求解整数线性规划问题：1、 模型的输入使用LINGO求解上述整数规划模型，LINGO程序如下：MODEL:max=3*x1+4*x2+8*x3-100*y1-150*y2-200*y3;2*x1+4*x2+8*x3=500;2*x1+3*x2+4*x3=300;x1+2*x2+3*x3=100;3*x1+5*x2+7*x3=700;x1=200*y1;x2=150*y2;x3=300*y3;GIN（x1）;GIN（x2）;GIN（x3）; BIN（y1）;BIN（y2）;BIN（y3）;END2、 执行点击LING

5、O菜单下的SOLVE键，或按CTRL+S键，即可求得问题的解。此问题的解为：，最优值为：200。当运用LINGO求解此问题后，系统会弹出一个名为Solution Report的文本框，其文本框中包含了求解的详细信息，如下：Rows= 8 Vars= 6 No. integer vars= 6 （ all are linear）Nonzeros= 28 Constraint nonz= 18（ 4 are +- 1） Density=0.500Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 700.000No. 0, Obj=MAX, GUBs 10;5*x-y6;gin（x）;gin（y）;运行结果：Local optimal solution found at iteration: 124 Objective value: 30.71828 X 1.000000 3.718280 Y 3.000000 18.00000