1、输入格式：M,NW1,P1W2,P2.输出格式： X */因为背包最大容量M未知。所以，我们的程序要从1到M一个一个的试。比如，开始任选N件物品的一个。看对应M的背包，能不能放进去，如果能放进去，并且还有多的空间，则，多出来的空间里能放N-1物品中的最大价值。怎么能保证总选择是最大价值呢？看下表。测试数据：10,33,44,55,6cij数组保存了1,2,3号物品依次选择后的最大价值.这个最大价值是怎么得来的呢?从背包容量为0开始,1号物品先试,0,1,2,的容量都不能放.所以置0,背包容量为3则里面放4.这样,这一排背包容量为4,5,6,.10的时候，最佳方案都是放4.假如1号物品放入背包.
2、则再看2号物品.当背包容量为3的时候，最佳方案还是上一排的最价方案c为4.而背包容量为5的时候，则最佳方案为自己的重量5.背包容量为7的时候，很显然是5加上一个值了。加谁?很显然是7-4=3的时候.上一排 c3的最佳方案是4.所以。总的最佳方案是5+4为9.这样.一排一排推下去。最右下放的数据就是最大的价值了。（注意第3排的背包容量为7的时候,最佳方案不是本身的6.而是上一排的9.说明这时候3号物品没有被选.选的是1,2号物品.所以得9.）从以上最大价值的构造过程中可以看出。f（n,m）=maxf（n-1,m）, f（n-1,m-wn）+P（n,m）这就是书本上写的动态规划方程.这回清楚了吗?
3、下面是实际程序（在VC 6.0环境下通过）:#includeint c10100;/*对应每种情况的最大价值*/int knapsack（int m,int n） int i,j,w10,p10; printf（请输入每个物品的重量,价值：n）; for（i=1;i=n;i+） scanf（%d,%d,&wi,&pi）; for（i=0;10; for（j=0;j100;j+） cij=0;/*初始化数组*/ for（j=1;=m; if（wici-1j） /*如果本物品的价值加上背包剩下的空间能放的物品的价值*/ /*大于上一次选择的最佳方案则更新cij*/ cij=pi+ci-1j-wi; else cij=ci-1j; else cij=ci-1j; return（cnm）; int main（） int m,n;int i,j;printf（请输入背包的承重量,物品的总个数： scanf（m,&n）; printf（旅行者背包能装的最大总价值为%d,knapsack（m,n）; return 0;
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