matlab多元非线性回归_精品文档Word文档格式.doc

1、-y必须是列向量-结果是从常数项开始-与polyfit的不同。）其中： b为回归系数，的估计值（第一个为常数项），bint为回归系数的区间估计，r: 残差 ，rint: 残差的置信区间，stats: 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p和残差的方差（前两个越大越好，后两个越小越好），alpha: 显著性水平（缺省时为0.05，即置信水平为95%），（alpha不影响b,只影响bint（区间估计）。它越小，即置信度越高，则bint范围越大。显著水平越高，则区间就越小）（返回五个结果）-如有n个自变量-有误（n个待定系数），则b 中就有n+1个系数（含常数项，

2、-第一项为常数项）（b-b的范围/置信区间-残差r-r的置信区间rint-点估计-区间估计 此段上课时不要：- 如果的置信区间（bint的第行）不包含0，则在显著水平为时拒绝的假设，认为变量是显著的*（而rint残差的区间应包含0则更好）。b,y等均为列向量,x为矩阵（表示了一组实际的数据）必须在x第一列添加一个全1列。-对应于常数项-而nlinfit不能额外添加全1列。结果的系数就是与此矩阵相对应的（常数项，x1,x2,xn）。（结果与参数个数：1/5=2/3-y,x顺序-x要额外添加全1列）而nlinfit:1/3=4-x,y顺序-x不能额外添加全1列，-需编程序，用于模仿需拟合的函数的任

3、意形式，一定两个参数，一为系数数组，二为自变量矩阵（每列为一个自变量）有n个变量-不准确，x中就有n列,再添加一个全1列（相当于常数项），就变为n+1列，则结果中就有n+1个系数。x需要经过加工，如添加全1列，可能还要添加其他需要的变换数据。相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；（r2越大越接近1越好）F越大，说明回归方程越显著；（F越大越好）与F对应的概率p越小越好，一定要P x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164; y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98

4、 99 100 102 plot（x,y,r+ z=x; x=ones（16,1）,x;-常数项 b,bint,r,rint,stats=regress（y,x）;-处结果与polyfit（x,y,1）相同b,bint,stats得结果：b = bint = -16.0730 -33.7071 1.5612-每一行为一个区间 0.7194 0.6047 0.8340stats = 0.9282 180.9531 0.0000即；的置信区间为-33.7017，1.5612, 的置信区间为0.6047,0.834; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0。p hold on a=

5、140:165; b=b（1）+b（2）*a; plot（a,b,g例2 观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下表，求s关于t的回归方程t （s）1/302/303/304/305/306/307/30s （cm）11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.138/309/3010/3011/3012/3013/3014/3061.4972.9085.4499.08113.77129.54146.48法一：直接作二次多项式回归 t=1/30:1/30:14/30; s=11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49

6、 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48; p,S=polyfit（t,s,2）p =489.2946 65.8896 9.1329得回归模型为 ：方法二-化为多元线性回归：t=1/30:s=11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48; T=ones（14,1）, t, （t.2） %？是否可行？等验证.-因为有三个待定系数，所以有三列，始于常数项 b,bint,r,rint,stats=regress（s,T）; b,stat

7、sb = 9.1329 65.8896 489.2946stats =1.0e+007 * 0.0000 1.0378 0 0.0000 %结果与方法1相同 T=ones（14,1）,t, （t.2） %？等验证.polyfit-一元多次regress-多元一次-其实通过技巧也可以多元多次regress最通用的，万能的，表面上是多元一次，其实可以变为多元多次且任意函数，如x有n列（不含全1列），则表达式中就有n+1列（第一个为常数项，其他每项与x的列序相对应）?此处的说法需进一步验证证例3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量.需求量75807050659011060收入1000600 120050030040013001100价格5768439选择纯二次模型，即 -用户可以任意设计函数 x1=1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300; x2=5 7 6 6 8 7 5 4 3 9; y=100 75 80 70 50 65 90 100 110 60X=ones（10,1） x1 x2 （x1.2） （x2.2）; %注意技巧性?