第2讲二元次方程组的应用二文档格式.docx

1、（4）某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元；若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？设两种材料各买x、y吨，可列方程组为 （5）（15黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？设A服装成本为x元，B服装成本y元，可列方程组为 （6）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车问共有几辆车，几个学生？（分别用一元一次方程与方程组列式）【分段收费】3某城市规定：出租

2、车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若乘出租车走了17千米，则应付多少钱？4（15内蒙古改编）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设

3、每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的关系式（n10）；（3）若八月份平均水费为1.15元，则这个月用了多少吨水？5为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b超过30吨的部分6.00（说明：每户产生的污水量等于该户的用水量；水费自来水费污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把

4、6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份能用水多少吨？【行程问题】6甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，求甲、乙二人的速度7甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙二人的速度（甲比乙快）8A地至B地的航线长9750 km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5 h，它逆风飞行同样的航线需13 h，求飞机无风时的平均速度与风速9（15湖南）小华从家里到学校的路是一段平

5、路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？10同学们准备了一批树苗参加植树节的种树活动，若每人种8棵，则多出5棵；若每人种9棵，则还差3棵假设有x名学生，树苗有y棵，可列方程组为 11甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）A BC D12甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两

6、人相遇设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（ ）A BC D13已知是二元一次方程组的解，则ab的值为 14用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子（ ）A5尺 B6尺 C7尺 D8尺【方案问题】15在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由16某著名风景旅游点，为了更好的吸引游客前去游览，该景点给出团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100

7、100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？17牛顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？18某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果

8、开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16分钟队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口队伍才会消失？第2讲-参考答案2（1） （2） （3）y102.6（x3）（4） （5） （6）解法一：设汽车有x辆，则，解得5把x5代入答：有5辆车，240个学生解法二：设汽车有x辆，学生有y人，则，解得，略3解：（1）设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元依题意，得方程组：，解得（2）5（173）1.526（元）4解：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：，解得： 每吨水的基础价和调节价分别为1元和

9、1.3元；（2）当n10时，m101.3（n10）1.3n3；（3）设八月份用水a吨，根据题意得：1011.3（a10）1.15a，解得：a20，5解：（1）依题意，得方程组：，解得；（2）当用水量为30吨时，水费为：172.2（3017）4.2300.8116（元），92002%184（元），116184，小王家六月份用水量超过30吨设小王家六月份用水量为x吨，依题意得：4.26（x30）0.8x184，解得x40小王家六月份用水40吨6解：设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h则，解得甲的速度是25 km/h，乙的速度是5 km/h7解：设甲的速度是x m/min，乙的速度是y

10、m/min，依题意得：解得：甲的速度是225 m/min，乙的速度是175 m/min8解：设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意得：飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时9解：设平路有x m，下坡路有y m，根据题意得，解得：，小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，400 m10 11A 12C 131 14C15解：（1）设小明他们一共x个成人，y个学生（2）若按14人购买团体票，则共需：14400.6336（元），36033624（元）小明他们一共7个成人，4个学生；购买团体票更省钱，可省24元16解：（1）假设乙团的人数少于50人，则甲、乙两旅行团

11、人数少于100，139213107，10801198，1392不是13的倍数，1080不是11的倍数故乙团的人数不少于50人，不超过100人（2）设甲团人数为x人，乙团人数为y人依题意得：当甲、乙两团总人数在50100人时，解得（不符合题意，舍去）；当甲、乙两团总人数在100人以上时，解得甲团人数为36人，乙团人数为84人17解：设每头牛每天吃草x，草每天增长y，25头牛吃完要z天，牧场原有草量是“1”，则：z5.5，18解：设检票口等候检票的人有a人，每个检票口每分钟检票x人，每分钟新增加排队的有y人，则，消去a得：x3y，a40（xy）80y，当开放三个窗口时，检票时间为：（分钟）同时开放三个检票口，10分钟队伍消失（18分）