届山东省枣庄市高三模拟考试二调数学试题解析Word文件下载.docx

1、2已知是虚数单位，是关于的方程的一个根，则（ ）A4 B C2 DA根据实系数方程的虚数根成对出现得出另一个根，然后由韦达定理求出，是关于的方程的一个根，方程的另一根为， A本题考查实系数方程的复数根问题，需掌握下列性质：实系数方程的虚数根成对出现，它们是共轭复数3“”是“为第二或第三象限角”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B求出时的范围后，再根据充分必要条件的概念判断时，是第二或第三象限角或终边在轴负半轴，因此题中就是必要不充分条件B本题考查充分必要条件，掌握充要条件和必要条件的定义是解题基础42013年5月，华人数学家张益唐的论文素数间的有界距离

2、在数学年刊上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）D用列举法写出所有基本事件即可得概率不超过16的素数有2,3，5,7，11,13共6个，任取2个的基本事件有：，共15个，其中可组成孪生素数的有共3个，所求概率为D本题考查古典概型，解题关键是写出所有的基本事件5已知函数，则下列结

3、论正确的是（ ）A的最小正周期为 B的图象关于点对称C在上单调递增 D是的一个极值点结合正弦函数性质判断，最小正周期为，A错；，不是函数图象的对称中心B错；时，递减，C错；是函数的最大值，是的一个极值点，D正确本题考查正弦型复合函数的性质，掌握正弦函数的性质是解题关键6已知，若，则（ ）A B2 C D4利用对数换底公式求出，然后结合可求得，从而得，解得或，若，则，代入得，又，则，不合题意；若，则，即，代入得，又，则，综上，本题考查对数的换底公式，对数的运算和指数的运算本题解题时注意分类讨论7函数的图象大致为（ ）确定函数的奇偶性，然后研究函数值的正负，得出正确选项由已知，函数的定义域关于原点

4、对称，是奇函数，可排除C；设，则，单调递增，时，当时，排除D；由上分析，时，与的符号相反，有正有负，排除B；本题考查由函数解析式选择函数图象，解题方法一般是用排除法，通过研究函数的性质如奇偶性、单调性等，研究函数图象的特殊点，特殊的函数值，函数值的正负以及函数值的变化趋势等，排除错误的选项，得出正确选项8已知点是函数图象上的动点，则的最小值是（ ）A25 B21 C20 D4函数图象是半圆，可表示为到直线的距离的5倍，利用圆心到直线的距离求出到直线距离的最小值后可得结论函数图象是半圆，圆心为，半径为，如图，作直线，到直线的距离为，到直线的距离为，其最小值为，的最小值为本题考查最值问题，解题方法

5、是利用绝对值的几何意义求解，函数图象是半圆，与点到直线的距离联系，是点到直线的距离的5倍，这样把代数问题转化为几何问题求解二、多选题92019年4月23日，国家统计局统计了2019年第一季度居民人均消费支出的情况，并绘制了饼图（如图），则下列说法正确的是（ ） A第一季度居民人均每月消费支出约为1633元B第一季度居民人均收入为4900元C第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多D第一季度居民在居住项目的人均消费支出为1029元ACD根据饼图提供的数据计算第一季度由饼图中知衣着消费441元，占总体的9%，总支出为，那么每月消费支出为元，A正确；第一季度居民人均消费为4900元，不是收入，B

6、错；烟酒项目占31%，最多，C正确；第一季度居民在居住项目的人均消费支出为元，D正确ACD本题考查统计图表（饼图）的认识，正确认识饼图，读懂它表示的数据是解题关键10如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（ ）A没有水的部分始终呈棱柱形B水面所在四边形的面积为定值C随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行D当容器倾斜如图（3）所示时，为定值AD想象容器倾斜过程中，水面形状（注意始终在桌面上），可得结论由于始终在桌面上，因此倾斜过程中，没有水的部分，是以左右两侧的面为底面的棱柱，A正确；图（2）中水面

7、面积比（1）中水面面积大，B错；图（3）中与水面就不平行，C错；图（3）中，水体积不变，因此面积不变，从而为定值，D正确AD本题考查空间线面的位置关系，考查棱柱的概念，考查学生的空间想象能力，属于中档题11已知为双曲线上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，记线段，的长分别为，则（ ）A若，的斜率分别为，则 BC的最小值为 D的最小值为ABD写出渐近线方程，设，直接计算，然后判断各选项由题意双曲线的渐近线为，即，设，不妨设在第一象限，在渐近线上，则，A正确；在双曲线上，则，B正确；，当且仅当时等号成立，即的最小值为，C错误；渐近线的斜率为，倾斜角为，两渐近线夹角为，当且仅当时等号成立，即最小

8、值为，D正确ABD本题考查双曲线的标准方程，考查渐近线方程，考查基本不等式求最值，这类题把许多知识点集中在一起同，对学生推理论证能力，分析求解能力要求较高，属于难题12对，表示不超过的最大整数十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ）C函数的值域为D若，使得同时成立，则正整数的最大值是5BCD由取整函数的定义判断，由定义得，利用不等式性质可得结论是整数， 若，是整数，矛盾，A错误；，B正确；由定义，函数的值域是，C正确；若，使得同时成立，则，因为，若，则不存在同时满足，只有时，存在满足题意，BCD本题考查函数新定义，正确理解新

9、定义是解题基础由新定义把问题转化不等关系是解题关键，本题属于难题三、填空题13的展开式中二项式系数最大的项的系数为_（用数字作答）由二项式系数的性质可得二项展开式通项公式为，其中系数奇数项为正，偶数项为负，又中，最大，因此二项式系数最大的项为第4项，系数为故答案为：本题考查二项式定理，考查二项式系数的性质，解题关键是写出二项展开式通项公式，掌握二项式系数性质是解题关键14在平行四边形中，点满足，点满足，则_把向量都用表示，再进行数量积运算即得，0本题考查平面向量的数量积，解题关键是选取为基底，其它向量都用基底表示，然后再进行运算15已知椭圆的左，右焦点分别为，直线过点且与在第二象限的交点为，若

10、（为原点），则的坐标为_，的离心率为_ 求出直线与轴的交点坐标，由对称性可得，利用直线的倾斜角和得是等边三角形，从而得点坐标，代入椭圆方程结合可求得，得离心率直线与轴交点为，即，又直线的斜率为，倾斜角为，而，得是等边三角形，解得，离心率为；本题考查求椭圆的焦点坐标和离心率，由焦点关于原点对称即可得结论，求离心率就是要求得，利用是等边三角形得出点坐标代入椭圆方程后可解得，从而求得离心率本题属于中档题16三棱柱中，平面，是边长为的正三角形，是线段的中点，点是线段上的动点，则三棱锥外接球的表面积的取值集合为_（用区间表示）由于棱柱底面是正三角形，设分别是正三棱柱下底面和上底面中心，则三棱锥的外接球球

11、心在上，由此设球半径为，引入，可把用表示出来，从而由的范围得出球表面积的范围如图，设分别是正三棱柱下底面和上底面中心，则三棱锥的外接球球心在上，由得，设球半径为，则，由得，解得，时，时，故答案为为本题考查三棱锥外接球表面积问题，解题关键是找到外接球球心，三棱锥的外接球球心在过各面外心且与此面垂直的直线上四、解答题17在是与的等差中项；是与的等比中项；数列的前5项和为65这三个条件中任选一个，补充在横线中，并解答下面的问题已知是公差为2的等差数列，其前项和为，_（1）求；（2）设，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（1）不论选哪个条件，（2）不存在，见解析（1）如果是或者，用和

12、表示出已知数列的项和前项和，求出，可得通项公式，如果是，先说明数列是公差为4的等差数列，首期为，由等差数列前项和公式可求得，同样得通项公式；（2）用作差法求出中的最大项，而，得结论不存在项（1）解：若选是与的等差中项，则，即解得所以若选是与的等比中项，则，若选数列的前5项和为65，则又，所以是首项为，公差为4的等差数列由的前5项和为65，得（2）所以；所以所以中的最大项为显然所以所以不存在，使得本题考查等差数列的通项公式与前项和公式，解题关键是根据已知条件求出数列的首项对于本题存在性命题，转化为求数列的最大项问题，而求数列的最大项方法可以解不等式组，满足此不等式组的，使得最大，如果是正项数列，还可能用作商法，即由且得最大项的项数18在中，角的对边分别为，且（2）若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围（1）（2）（1）用正弦定理化边为角，然后由诱导公式和两角和的正弦公式变形后可求得角；（2）由正弦定理把边用角表示，这样三角形的面积可表示为的函数，的范围是，结合三角函数性质可得面积范围（1）由题设