垂径定理圆心角定理圆周角定理弧长扇形面积练习文档格式.docx

1、 B45 C50 D704. 如图，O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4， P=30，则弦AB的长为A B C D 25、如右图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为A. B. C. D. 6、时针匀速运动，设APB=y（单位：度），如果y与P运动的时间x（单位：秒），的函数关系的图象大致如图2所示，那么P的运动路线可能为（ ）A.OBAO B.OACO C.OCDO D.OBDO7如图，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APB=y（单位：度），点P运动的时间为x（单位：秒

2、），那么表示y与x关系的图象是（ ）8.小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图，则这个固定位置可能是图中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N9.小明四等分弧AB，他的作法如下：（1）连接AB（如图）；（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分。

3、你认为小明的作法是否正确：理由是10、已知：如图，A、B、C为O上的三个点，O的直径为4cm，ACB=45，求AB的长11.如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。12.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运

4、用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径 图图13. 如图1，正方形ABCD是一个66网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动（1）请在图中画出点P经过的路径；（2）求点P经过的路径总长14如图，四边形ABCD内接于O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE 求证：A=AEB15如图，O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且DAC=30若O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长 16. 已知：如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，求BC的长.17如图，点A，B，C，D在O

5、上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，求OAD+OCD的度数18. 如图，M是的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，O的半径为4cm， MN4cm （1）求圆心O到弦MN的距离；ONCA （2）求ACM的度数MB19已知：如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形 20（5分）如图，中，弦相交于的中点，连接并延长至点，连接BC、（1）求证：；（2）当时，求的值（2）解：21如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点EBCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半径22如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，

6、CD=2，求EC的长23如图，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA，AB12， （1）求OC的长； （2）点E，F在O上，EFAB若EF16，直接写出EF 与AB之间的距离24. 如图，是的内接三角形，的直径交于点，与点，延长交于点. 求证：.24如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若BE=3，CD=8，求O的直径25.如图，O是RtABC的外接圆，ABC = 90， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BEDC交DC的延长线于点EBCA =BAD ；（2）求DE的长26 如图， AB为O的直径,与弦CD相交于点

7、E，且AC=2，AE=，CE=1求 的长度27如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=C，CBPD；（2）若AB=5，sinP=，求BC的长28 如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E，交劣弧CB于D，连接AC（1）请写出两个不同的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求O的半径 29.已知：如图，以ABC的一边BC为直径的O分别交AB、AC于D、E两点.（1）当 ABC为等边三角形时，则图1中ODE的形状是 ； （2）若A=60，ABAC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由.30. 如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，求的长 解：31（7分）如图

8、，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于求弦的长及的值32. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CDAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆半径长33如图，在O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称E为半径OC上一点， 连接AE并延长交O于点F，连接DF交BC于点M （1）请依题意补全图形； （2）求证： （3）求的值34如图，AB是O的一条弦，且AB=点C，E分别在O上，且OCAB于点D，E=30，连接OA（1）求OA的长；（2）若AF是O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出BA

9、F的度数35已知：如图，在半径为的O内，有互相垂直的两条弦AB，CD，它们相交于P点. （1）求证：PAPB=PCPD； （2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD； （3）如果AB=8，CD=6，求O、P两点之间的距离. 36如图，O的半径为20，A是O上一点，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12. 直线BC与O交于D，E两点，求CE-BD的值.37 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，点在上（1）求出两点的坐标；（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式； （3）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，

10、求出点的坐标；若不存在，请说明理由38 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin=，求sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：如图1，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90. 设BAC=， 则sin= = 易得BOC=2设BC=x，则AB=3x，则AC=x作CDAB于D，求出CD=（用含x的式子表示），可求得sin2=【问题解决】已知，如图2，点M，N，P为O上的三点，且P=，sin = ，求sin2的值.39.已知：O是ABC的外接圆，AB=AC，点M为O上一点，且在弦BC下方.（1）如图，若ABC=60，BM=1，CM=3，则AM的长为 ；（2）如图，若ABC=45（3）如图，若ABC=30（4）如图，若ABC=n，（其中），求出AM的长（答案用含有a，b及n的三角函数的代数式表示）. 图 图 图 图 40、以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点E、交AC于点F，联结OF（1）如图，当点E与点O重合时，求BAC的度数；（2）如图，当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请直接写出此时线段OE的长；