初等函数教案docxWord文档下载推荐.docx

1、问题2：运动物体的瞬时速度？问题3：不规则图形的面积？四、 讲授新课：1、常量与变量：、变量：在某一过程中，发生变化的量叫变量。常用字母x, y, z,，等表示。（2）、常量：在某一过程中，不发生变化的量叫常量。常用字母a, b, c,，等表示。2、 数集的表示方法：（1）、集合：自然数集，整数集，有理数集，实数集（2）、区间：开区间，闭区间，半开半闭区间，无穷区间（3）、邻域：3、 函数的概念： 设x和y是两个变量，D是R的非空子集，任意xGD,变量y按照某个对应法则f ,都有唯一确定的实数与之对应（记作f （x）, 则称y（=/3）是定义在D上的函数。其中x称为自变量，y称为因变量，集合D

2、称为函数y （ =/（%）的定义域。 数集/（%） 1 xeD称为函数的值域。关于函数，需注意问题：两个函数只有它们的对应法则和定义域都相同时才是同一个函数。例1 ：某商场2008年第一季度各月份皮衣的销售量：例2：某地某日的气温随时间的变化情况：例3：数学式例4：例5：确定函数的定义域4、 函数的表示法：常见的表示法有三种：（1）、表格法：如平方根表、成绩表、评比栏（2）、图象法：如二次函数图象、股市图、心电图（3）、公式法（解析法）：如：y = sinx-2cosx + 6 ,其中：注意分段函数，隐函数与参数函数备注：例：求函数的定义域 y=sh（3） y=log2（4x-8）（2） y=

3、2x-5 y=3x+l+3x-l五、巩固练习：1、求下列函数的定义域：，=岳（2） y=y/2x-6（3） y=log5（6x-3）（4）y=5x+l+42x-l六、 小结：1、 函数的概念2、 怎样求函数的定义域七、 作业：1、 阅读课本2、 求下列函数的定义域： y=4x-12 y=/2x-18（3） y=log5（6x-30） y=5io+i八、板书设计:函数变量与常量函数概念数集表示法函数表示法求定义域方法练习九、课后总结:11 初等函数22、了解基本初等函数的定义域、值域、图象及特殊性质。函数的性质。学生对函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性等，已经有了一定的基础。并学习了一 些基本

4、初等函数，但没有进行归纳、总结。三、 复习：怎样求函数的定义域？怎样判断函数的单调性、奇偶性？四、 导入：我们学习了哪些函数？它们的一般表达式是什么？五、 授课过程：1、函数的性质：（1）单调性：对于定义域。内的VX1，X2且X|x2若f（x） f（x2）,则f（x）是单调递减函数。判断下列函数的单调性f（x）=5x g（x）=土（xe（o,l）（2）奇偶性：若函数f（x）的定义域关于原点对称，且对于任意的x,若f（-x）=-f（x）,则f（x）为奇函数;若f（-x）=f（x）,则f（x）为偶函数。判断下列函数的奇偶性f（x）=3x g（x）=x2（3）有界性：若对于任意的xe（a,b）,都有

5、M0,使|f（x）|WM,则f（x）在（a,b）内有界;否则,无界。判断下列函数是否有界f（x）=x2-5, xG（l,4） g（x）=4x+5, xGR（4）周期性：对于任意的xeD,若存在正数t,使f（x+t）=f（x）, 则f（x）为D上的周期函数，t叫做这个函数的一个周期。2、基本初等函数：慕函数y=xa（aR）指数函数y=ax（a0且a尹1 ）、对数函数y=logax （a0且aNl）、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。分析下列函数的性质1 2f（x）=- g（x）=x- h（x）=sinx六、 巩固练习：1、 分析下列函数的性质：（1） f（x）=x2-x （xe（0,8）（

6、2）f（x）日+3 （xe（-l,O）2、 课本P7第2、3、4、5题七、 小结：1、 函数的性质2、 基本初等函数八、 作业：课本P7第2、3、4、5题九、 板书设计：1、 函数性质 例题分析 练习2、 基本初等函数 |十、教后思：11 初等函数3教学目的要求1、理解复合函数、初等函数的概念，能写出复合函数的复合过程。2、会用函数解决实际问题。复合函数的概念。学生对函数的概念、表示方法、定义域、值域、函数的奇偶性、单调性、有界性、周期 性等，已经有了一定的基础，并学习了一些基本初等函数。函数的特殊性质：基本初等函数有哪几类？1、复合函数：设y=f（u）, u=g（x）其定义域为A,若在A或A

7、的了集上，对于x的每一值所对应的 u值，都能使y=f（u）有定义，则y是x的函数，这个函数是由y=f（u）和u=g（x）复合 而成，简称为x的复合函数。记为y=fg（x）,其中u叫做中间变量，其定义域为A 或A的子集。如y=sin2x是由y=和u=sinx复合而成。注意：不是任两个函数都可以复合成一个函数。y=arcsinu 与 u=2+x2复合函数也可以由两个以上的函数复合而成。1 . 1y=2u, u=sinv, v=-复合成 y=2sinx指出下列复合函数的复合过程（1） y=V l-x2 （2） y=arcsin（lnx） （3） y=esinx解：（2）（3）3、 初等函数：由基本初

8、等函数和常数经过有限次四则运算、开方运算及有限次的复合所构成，并能用一个式子表示的函数称为初等函 数。4、 函数的应用：设北京到某地的行李费按如下规定收费，当行李不超过50kg时， 按基本运费0.30元/kg计算；当超过50kg时,超过部分按0.45元/kg 收费，试求北京到该地的行李费y （元）与行李量x （kg）之间的关 系。根据题意可列出函数关系如下：函数 的“复合” 和函数的 “四则运 算”是由简 单函数构 造复杂函 数的重要 方法。3、 指出下列函数的复合过程：（1） y=sin2（5x- ） （2） y=4】g（x-3）4、 课本P7第8题1、 初等函数2、 复合函数课本P7第7题

9、初等函数1、 初等函数 |例题分析 | 练习2、 复合函数 112 函数的极限1 2、理解数列极限的四则运算，会求极限。数列极限的概念。学生已经学过数列的概念，但对极限的概念比较陌生，应重点分析极限的概念。什么是数列？什么是数列的通项公式？观察以下数列，思考：当自变量n无限增大时，数列xf（n）的变化趋势是什么？1、侧2 4 8 16 0 9 1 4 3 n-（-l）n2 3 4 11分析：当自变量n无限增大时,数列xf（n）无限接近某一确定的常数o五、讲授新课： 备注:1、数列的极限：如果当n无限增大时，数列无限接近某一确定的常数。，那么a就叫做数列%的极限。记为:lim xn = a 或

10、当 n 8 时，尤一。81 + （T）lim = O lim =1n 2 8 （2）lim（xn yn） = limxn limyn=a boo n一8（3） lim5= （/? A 0 ）blimy” n（4）limC xn n=C lim xn = C a（c为常数）（5）5、例：lim（XJ = （lim xf noo已知：lim xn =5J =#lim y =（k为常多二 2 求 lim次）%-习 5 J 71、 数列极限的概念2、 数列极限的运算法则课本P11 2八、 板书设计：数列的极限数列极限 例题分析 练习定义 .极限运算法则九、 教后思：备注12 函数的极限22、会求函数的

11、极限。函数极限的概念学生已学过数列极限的概念，对极限的认识有了一定的基础。本节课，要注意两种极限 概念的衔接。数列极限的概念：怎样将循环小数化成分数？将2.35化成分数数列可以看作自变量是n的函数，其定义域为正整数集合。五、 讲授新课：1、当X 8时，函数f（x）的极限当X的绝对值无限增大时，函数/（）的值无限接近于一个确定的常数A,那么A就叫做函数f（x）当X 8时的极限，记为lim/ （x） = A 或当尤8 时，/（ A注：18 即 1T+8 或 1T82、 如果当1T+8 （或1T8）时，函数无限接近于一个确定的常 数A1（或A2）,那么A1（或A2）就叫做函数当XT+8 （或1T8 ） 时的极限，记为lim /（x） = A （或 lim /（x）=总）一般地，limf