一元二次方程综合训练Word文件下载.docx

1、7若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第 象限8已知实数m，n满足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，则= 9当x= 时，代数式2x2+6x+4有最大值，最大值= 三解答题（共5小题）10已知a，b，c是ABC的三边长，且关于x的方程a（1+x2）+2bxc（1x2）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状11. 解方程 （1） x2+4x-5=0 （2） 2x2+8x-1=0 （3） （2x+3）2=（3x-1）2 （4） （x2+x）2-4（x2+x）-12=012某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为5

2、2元时，可售出180个定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个（1）商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？（2）若商店要获得最大利润，则应进货多少台？最大利润是多少？13已知关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1，x2是上述方程的两个实数根，记，S的值能为6吗？若能，求出此时的k值，若不能请说明理由14如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速

3、度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1？参考答案与试题解析【解答】解：x2+1=x+3是一元二次方程，故错误；x=0，是一元一次方程，故正确；x1=2是元一次方程，故正确；是整式，故错误；x+y

4、=6是二元一次方程，故错误；+1=0是分式方程，故错误；故选：A方程整理得：3x2+4x7=0，一次项系数为4，常数项为7C2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=6当6是腰时，2是底边，此时周长=6+6+2=14；当6是底边时，2是腰，2+26，不能构成三角形所以它的周长是14B设AC交AB于H，A=45，D=90AHA是等腰直角三角形设AA=x，则阴影部分的底长为x，高AD=2xx（2x）=1x=1即AA=1cm5已知（m+3）x23mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是m3依题意，得m+30，解得，m3故答案是

5、：m36受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为20%；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能（填“能”或“不能”）超过34亿元设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）即：这两年该企业年利润平均增长率为20%如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.4

6、563.4该企业2017年的利润能超过3.4亿元20%；能7若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第一象限一元二次方程x22xm=0无实数根，=4+4m0，解得m1，m+10，m10，一次函数y=（m+1）x+m1的图象经过二三四象限，不经过第一象限故答案为：一8已知实数m，n满足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，则=mn时，则m，n是方程3x2+6x5=0的两个不相等的根，m+n=2，mn=原式=，9当x=时，代数式2x2+6x+4有最大值，最大值=2x2+6x+4=2（x）2+，2（x1）20，当x=时，y最大，最大值为，三解答题（

7、共4小题）方程a（1+x2）2bx+c（1x2）=0有两个相等的实数根，=4b24（c+a）（ca）=4（b2c2+a2）=0，b2+a2=c2，ABC是直角三角形11某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个定价每增加1元，销售量净减少10个；（1）设每个小家电的增加是x元，由题意，得（52+x40）（18010x）=2000，解得x1=8，x2=218010x180，x0，x=8，答：定价应增加8元；（2）设所获利润为W元，依据题意可得：W=（52+x40）（18010x）=10x2+60x+2160=10（x3）2+2250当且当x=3时，W

8、有最大值2250元，18010x=150，商店进货150台，最大利润是2250元12已知关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0【解答】（1）证明：当k1=0时，则k=1，方程为2x+2=0，解得x=1，方程有实数根；当k10时，则=（2k）24（k1）2=4k28k+8=4（k1）2+40恒成立，即方程有两个实数根，综上可知，无论k为何值，方程总有实数根；（2）解：x1，x2是上述方程的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，=+x1+x2=+x1+x2=，令S=6，即=6，解得k=4，即当k的值为4时，S的值为613如图所示，ABC中，B=90（1）设经过x秒，使PBQ的面积等于8cm2，依

9、题意有（6x）2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意故经过2秒或4秒，PBQ的面积等于8cm2；（2）设经过y秒，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分，依题意有ABC的面积=68=24，（6y）2y=12，y26y+12=0，=b24ac=36412=120，此方程无实数根，线段PQ不能否将ABC分成面积相等的两部分；（3）点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0x4），设经过m秒，依题意有（6m）（82m）=1，m210m+23=0，解得m1=5+，m2=5，经检验，m1=5+不符合题意，舍去，m=5；点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4x6），设经过n秒，依题意有（6n）（2n8）=1，n210n+25=0，解得n1