1、1/444228.56(平方厘米)练习21、计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。答2、计算下面图形中阴影部分的面积(单位:1 2. 1 11例题3。如图1910所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。【分析】因为两圆的半径相等,所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等,所以扇形的面积等于长方形面积的一半(如图1910右图所示)。所以121/421.57(平方厘米)练习31、 如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的
2、面积。2、 如图所示,ABBC8厘米,求阴影部分的面积。 例题4。如图所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,ABC30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积,再减去三角形BOC的面积。半径:22(厘米) 扇形的圆心角:180(180302)60(度) 扇形的面积:260/3602.09(平方厘米) 三角形BOC的面积:721.75(平方厘米) 7(2.09+1.75)3.16(平方厘米)练习41、如图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC6厘米,BD:DC3:1。求阴影部分的面积。答
3、 2、如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。得数保留两位小数)。3、如图所示,求阴影部分的面积(单位:答1 2 3例题5。如图所示,求图中阴影部分的面积。【分析】解法一:阴影部分的一半,可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形(如图),等腰直角三角形的斜边等于圆的半径,斜边上的高等于斜边的一半,圆的半径为20210厘米【3.141021/410(102)】2107(平方厘米)解法二:以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后,阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中,减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。 (202)21/2(201/2107(平方厘米
4、) . 练习51、 如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)答2、如图所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?例题6如图所示,求图中阴影部分的面积(单位:先用长方形的面积减去小扇形的面积,得空白部分(a)的面积,再用大扇形的面积减去空白部分(a)的面积。如图所示。 3.14621/4(643.141/4)16.82(平方厘米)把阴影部分看作(1)和(2)两部分如图208所示。把大、小两个扇形面积相加,刚好多计算了空白部分和阴影(1)的面积,即长方形的面积。 3.141/
5、4+3.14616.28(平方厘米)练习6如图所示,三角形ABC是直角三角形,AC长4厘米,BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。答 2、 如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米。例题7。在图中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。先用正方形的面积减去一个整圆的面积,得空部分的一半(如图所示),再用正方形的面积减去全部空白部分。 空白部分的一半:1010(103.1421.5(平方厘米) 阴影部分的面积:1021.5257(平方厘米)练习71、求下面各图形中阴影部分的面积(单位:2、求
6、右面各图形中阴影部分的面积(单位:3、求右面各图形中阴影部分的面积(单位:例题8。在正方形ABCD中,AC6厘米。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知,这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出,AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知,斜边上的高等于斜边的一半(如图所示),我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积,进而求出正方形ABCD的面积,即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出,但可以求出半径的平方,也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积,又是半径的平方为:6(62)218(平方厘米)阴影部分的面积为:18183.1443.87(平方厘米)答:阴
7、影部分的面积是3.87平方厘米。练习81、 如图所示,图形中正方形的面积是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、 如图所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积(试一试,你能想出几种办法)。例题9。在图的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知,又无法求出,所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形(如图所示),从图中可以看出,新正方形的面积是30260平方厘米,即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出,
8、但能求出半径的平方,再把半径的平等直接代入公式计算。 3.14(301/43017.1(平方厘米) 阴影部分的面积是17.1平方厘米。练习91、 如图所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积。2、如图所示,O是小圆的圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积。答 上面所举的例子只是常见的圆的组合图形面积解法,在以后的练习中,还希望同学们能举一反三,总结自己的学习方法与心得与体会,达到举一反三的效果!圆的面积与组合圆积专题训练一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 6厘米平方厘米.2
9、3.一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)EDCBA5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.6O458.图中扇形的半径OA=OB=6厘米., AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米. 9.右图中正方
10、形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.12152011.如图,阴影部分的面积是 .1 12.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 13.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(取3.14,结果精确到1平方厘米) 14.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 .15.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米. 16.如图,的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 .AAGF 17.已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 18.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的倍,那么,是 度. 20.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(取3.14)甲乙二、解答题 11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是
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