奥数专题平面图形之圆的面积Word格式.doc

1、1/444228.56（平方厘米）练习21、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。答2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：1 2. 1 11例题3。如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910右图所示）。所以121/421.57（平方厘米）练习31、 如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的

2、面积。2、 如图所示，ABBC8厘米，求阴影部分的面积。 例题4。如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，ABC30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。半径：22（厘米） 扇形的圆心角：180（180302）60（度） 扇形的面积：260/3602.09（平方厘米） 三角形BOC的面积：721.75（平方厘米） 7（2.09+1.75）3.16（平方厘米）练习41、如图，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC6厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。答

3、 2、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：答1 2 3例题5。如图所示，求图中阴影部分的面积。【分析】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20210厘米【3.141021/410（102）】2107（平方厘米）解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。 （202）21/2（201/2107（平方厘米

4、） . 练习51、 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）答2、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？例题6如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。 3.14621/4（643.141/4）16.82（平方厘米）把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图208所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。 3.141/

5、4+3.14616.28（平方厘米）练习6如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。答 2、 如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。例题7。在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。 空白部分的一半：1010（103.1421.5（平方厘米） 阴影部分的面积：1021.5257（平方厘米）练习71、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：2、求

6、右面各图形中阴影部分的面积（单位：3、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：例题8。在正方形ABCD中，AC6厘米。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6（62）218（平方厘米）阴影部分的面积为：18183.1443.87（平方厘米）答：阴

7、影部分的面积是3.87平方厘米。练习81、 如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、 如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。例题9。在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30260平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，

8、但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。 3.14（301/43017.1（平方厘米） 阴影部分的面积是17.1平方厘米。练习91、 如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。2、如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。答 上面所举的例子只是常见的圆的组合图形面积解法，在以后的练习中，还希望同学们能举一反三，总结自己的学习方法与心得与体会，达到举一反三的效果！圆的面积与组合圆积专题训练一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 6厘米平方厘米.2

9、3.一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.（保留两位小数）EDCBA5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.6O458.图中扇形的半径OA=OB=6厘米., AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米. 9.右图中正方

10、形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中（单位:厘米）,两个阴影部分面积的和是 平方厘米.12152011.如图,阴影部分的面积是 .1 12.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 13.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.（取3.14,结果精确到1平方厘米） 14.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 .15.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米. 16.如图,的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 .AAGF 17.已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 18.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的倍,那么,是 度. 20.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差（大减小）是 平方厘米.（取3.14）甲乙二、解答题 11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是