一次函数教学设计Word下载.docx

1、四、教法、学法1.教学方法：“探究归纳-巩固-反馈”本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足,为此，我力求以下三个方面对学生进行引导:（1）从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；（2）从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；（3）借助探索,通过思维深入,领悟教学过程.2.课前准备教具: 教材、电脑（含PowerPoint）、多媒体课件.学具: 教材、笔记本、课堂练习本、文具.五、教学过程设计本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三

2、环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:（1） 什么是函数?（2） 函数有哪些表示方式?（3） 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题（1）（2）复习上节课的内容,问题（3）是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.效果：问题（1）（2）学生都能快而准的回答,问题（3）是在一个开放的环境中回答,学生不能很准确的表述出来,可让学生互相补充,

3、也可教师进行补充、完善.通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦,充分体现了本节课的情感、态度目标.若课堂气氛比较沉闷,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:（如可补充如下习题）假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t（h）和所走过的路程s之间的关系是什么?上网费用是2元/小时,则上网t（小时）,费用y（元）的关系式是什么?新课讲述例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、

4、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg12345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗?答案 （1） 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；（2）.例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.（1）完成下表:汽车行驶路程x/km50100150200300油箱剩余汽油量y/L（3）汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案 （1） 100、91、82、73、64、46；（2） x与y之间的关系式为；（3） 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y

5、代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成（为常数,0）的形式,则称是的一次函数（是自变量,为因变量）.特别地,当时,则是的正比例函数.从生动有趣的问题情景（弹簧的长度、汽车油箱中的余油量）出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.从两个具体问题的函数表达式出发，互相讨论,教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力.主要从函数解析式这一角度去研究一次函数

6、，这是学生第一次正式接触函数的表达式，教学中可根据学生状况多加一些例子，让学生逐步学会从函数表达式去认识函数，进一步掌握一次函数的定义.巩固练习内容:1.在函数（1）,（2）,（3）,（4）,（5） （6）中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .3.当= 时,函数是关于的一次函数.对本节知识进行巩固练习.学生基本能交好的独立完成练习题,收到了较好的教学效果.在第3题中,学生易忘记的条件,而错误的将答案写成.知识提高例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时

7、的速度匀速行驶,行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（厘米2）与它的半径（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为（厘米）,则与的关系.答案: （1）由路程=速度时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数； （2）由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数； （3）这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是的一次函数,但不是的正比例函数.例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话（每次3分钟）,超过50次后,每次0.2元.（1）写出每月电话费（元）与通话次数（50）的函数关系式；（2）求出月通

8、话150次的电话费；（3）如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费. （1）根据题意得:,即； （2）当时,； （3）因为,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力.充分加强数学与现实的联系,促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展.根据已知条件写出简单的一次函数的表达式,教学时,学生会出现一定的差异,此时,要给予学生

9、足够的思考时间,必要的时候可组织学生交流讨论,而不能是简单的“告诉”.另外,在教学上还必须注意培养学生的书面表达能力,这些都是逻辑思维训练的一部分.在例4中的（1）中,易错解为.应让学生仔细审题,找准等量关系；（2）、（3）两问是给定自变量的值,求函数数值，这类问题的实质就是解方程.反馈练习1.下列语句中,具有正比例函数关系的是（ ） （A） 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系； （B） 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系； （C） 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系； （D） 圆的面积为,半径为,与之间的关系.2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于160

10、0元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？学生基本能较好地独立完成练习题,收到了较好的教学效果.在第2题,学生容易遗忘几何的相关内容,在此教师可作适当的提醒,让学生更顺利地完成习题.第六环节: 课堂小结 这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数

11、，0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）目的：鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.实际效果：学生畅所欲言自己对本节课的感受与收获,都能准确的说出一次函数与正比例函数的概念.但学生容易忽略一次函数与实际生活的联系,教师应做适当补充. 布置作业1根据下表写出之间的一个关系式.2. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费

12、多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？3某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费元.按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题.4根据上面第2，3题中的条件，完成下列各题： （1）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所交话费相等？六、教学设计反思 函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，本节从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习一次函数图象奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.附：板书设计一次函数情境引入 例1 课堂练习： 例2 （1）一次函数、正比例函数的概念及 （2）其关系： 例3 （3）例4 （2） 课后作业： 保留性板书 暂时性板书