全等三角形全章知识点归纳与复习习题Word格式.docx

1、（1）已知两边（2）已知一边一角（3）已知两角5.角平分线的性质：_ 用法：_;_;_ QD=QE6.角平分线的判定：_ 点Q在AOB的平分线上二、基础过关1下列条件能判断ABC和DEF全等的是（ ） AAB=DE，AC=DF，B=E BA=D，C=F，AC=EF CA=F，B=E，AC=DE DAC=DF，BC=DE，C=D2在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这两个三角形全等，还需条件（ ）AAB=ED BAB=FD CAC=DF DA=F3在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明： BC=BC； A=A； B=B； C=C，其中正确的思路有

2、（ ） A B C D4在中，已知，要判定这两个三角形全等，还需要条件 （ ） 5如图5，已知：12，要证明ABCADE，还需补充条件（ ）AABAD，ACAE BABAD，BCDECACAE，BCDE D以上都不对6如图6，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（ ）AAD BEC CAC D12 7ABC和中，若，则需要补充条件 可得到ABC8如图3所示，AB、CD相交于O，且AOOB，观察图形，明显有，只需补充条件 ，则有AOC （ASA）三、综合提高1如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF2如图：BEAC，CFA

3、B，BM=AC，CN=AB。（1）AM=AN；（2）AMAN。3如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF4如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由5在ABC中，直线经过点，且于，于.（1）当直线绕点旋转到图1的位置时， ；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.全等三角形知识点归纳与复习（二） 知识点1 全等形的定义及全等三角形的性质1如图1，图中两个三角形全等，且A=D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是（ ） AABCDEF BABCDF

4、E CBACDEF DACBDEF2如图2，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么BAE等于 （ ） AACB BBAF CF DCAF3已知ABCEFG，有B=70，E=60，则C=（ ）A 60 B 70 C 50 D 654一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_5已知ABCDEF，DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB = ，BC = ，AC = 6ABC中，ABC432，且ABCDEF，则E_7如图3，在正方形网格上有一个ABC在网格中作一个与它全等的三角形；如每一个小正方形的边长为1，则AB

5、C的面积是 知识点2 全等三角形的判定方法9判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_、_、_、_、_10如图4，已知AECF，AC，要使ADFCBE，还需添加一个条件_（只需写一个），其判定的根据是 11如图5，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，AD=AE，B=C，则可得 ，其判定的根据是 12如图7，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的根据_13下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边14如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一

6、块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配. （ ） A B C D和15已知：如图9，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（ ） A5对 B4对 C3对 D2对16在ABC和DEF中， AB=DE，B=E，补充条件后仍不一定能保证ABCDEF, 则补充的这个条件是 （ ） ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F知识点3 角平分线的性质与判定17如图10，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_18如图11，BAC56，PDAB，PEAC，PDPE，则BAP=_19如图12，三条公路两两相交现计划修建一

7、个车站P，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地点有 个请画图说明。20如图13，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为 知识点4 全等三角形性质与判定的综合应用21.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFAB求证：AD=CF22如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。ACFBDE23如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。MB=MC24如图，在一小水库的两侧有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，测出

8、A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。25.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：证明：全等三角形训练题（一）1 如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ABCDEF2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FBABCFDE。3. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，ABCDEF4如图所示，已知：ABAC、ADAE、12求证：ABDACE5已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点。ABE

9、ACF6如图所示，已知ADBC，ADCB，求证：ABDCDB。全等三角形训练题（二）1已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF2已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CEDF。COEDOF。3.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点， AEAF。 4 如图：D在AB上，E在AC上，ABAC，BC求证ADAE5如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 6已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：全等三角形训练题（三）如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别

10、为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD2， 如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。DE=DF如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？4. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，ABCD。5、.如图，ACBC,BDAD,AC=BD.BC=AD6、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？7、己知如图ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点。 AD与B

11、E相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N。（1）求证：ADBE （2）说明BMC=ANC 8、如图，在中,ACB=90,D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于点E，又 AE= BD，求证：BD是ABC的平分线。9.如图，在中,AB=AC,点D为BC上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.10.如图，在中，。是中点.（1） 写出点O到的三个顶点A、B、C的距离关系.（2） 如果点M、N分别在AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断的形状，并证明你的结论.11.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？如果存在，请你说明旋转过程；如果不存在，请说明理由。20、如图,AD是的平分线，M是BC中点。，FM/AD，交AB于E。 求证：B