高等数学导数练习题Word文档格式.docx

1、Ay= By=Cy= Dy=8.函数y=的导数是 A B C D9.y=sin2x+sinx，那么y是 A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D非奇非偶函数10.函数y=sin33x+的导数为 A3sin23x+cos3x+ B9sin23x+cos3x+C9sin23x+ D9sin23x+cos3x+11.函数y=cossinx的导数为 Asinsinxcosx BsinsinxCsinsinxcosx Dsincosx12.函数y=cos2x+sin的导数为 A2sin2x+ B2sin2x+C2sin2x+ D2sin2x13.过曲线y=上点P1，

2、且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为 A2y8x+7=0 B2y+8x+7=0C2y+8x9=0 D2y8x+9=014.函数y=ln32xx2的导数为 A BC D15.函数y=lncos2x的导数为 Atan2x B2tan2xC2tanx D2tan2x16.是上的单调增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 17.函数的单调递增区间是 （ ）A. B.（0,3） C.（1,4） D. 18.函数y=a0且a1，那么 Alna B2lnaC2x1lna Dx1lna19.函数y=sin32x的导数为 A2cos32x32xln3 Bln3cos32xCcos32x D32x

3、20.曲线的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标为 A1 B2 C3 D4在点1，1处的切线方程为 A B C D在处的导数等于 A1 B2 C3 D4的解析式可能为 A B C D，在时取得极值，那么= A.2 B.3 C.4 D.5是减函数的区间为（ ）A. B. C. D.26.函数有 A.极大值5，极小值27 B.极大值5，极小值11C.极大值5，无极小值 D.极小值27，无极大27.三次函数在内是增函数，那么 A. B. C. D.28.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 A3 B2 C1 D029.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在

4、开区间内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个30.以下求导运算正确的选项是 A、 B、C、 D、 f（x）=ax2c,且=2,那么a的值为（ ）A0 B C1 D1的递增区间是 A B C D33. 函数y=的导数为 A2x B为过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为 A B C D无法确定35.函数的极大值为，极小值为，那么为 A0 B1 C2 D436.函数单调递增区间是 A B C D37.函数在上 A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值38.函数的最大值为 A B C D二填空题1.是的导函数，那么的值是 。的图象在点处的切线方程是，那么 。在点处的切线方程是 。4.假设y=

5、（2x2-3）（x2-4）,那么y= 。y=3cosx-4sinx ,那么y= 。2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是 。s=t21+sint，那么当t=时，瞬时速度为 。8.求曲线y=x3+x2-1在点P-1，-1处的切线方程 。9.假设那么y= 。10.假设那么y= 。11.假设那么y= 。12.fx=，那么fx=_。13.fx=，那么fx=_。14.fx=，那么fx=_。15.假设y=sinx-cosx，那么y= 。16.假设y=，那么y= 。17.假设y=sin3（4x+3），那么y= 。18.函数y=1+sin3x3是由_两个函数复合而成。19.曲线y=s

6、in3x在点P，0处切线的斜率为_。20.函数y=xsin2xcos2x+的导数是_。21.函数y=的导数为_。22.函数y=cos3的导数是_。23.在曲线y=的切线中，经过原点的切线为_。24.函数y=log3cosx的导数为_。25.函数y=x2lnx的导数为 。26.函数y=lnlnx的导数为 。27.函数y=lg（1+cosx）的导数为 。28.设y=，那么y=_。29.函数y=的导数为y=_。30.曲线y=exelnx在点e，1处的切线方程为_。31.是的导函数，那么的值是 。32.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_。，那么过点“改为在点的切线方程是_。34.是对函

7、数连续进行n次求导，假设，对于任意，都有=0，那么n的最少值为 。y=的导数为_。36.函数在区间上的最大值是 。37.假设在增函数，那么的关系式为是 。38.曲线在点M（e,1）处的切线的方程为_。三计算题1.求函数y=ln的导数。2.求函数y=ln的导数。y=lnx的导数。y=e2xlnx 的导数。y=xxx0的导数。6.设函数在点处可导，试求以下各极限的值1；23假设，那么在处的导数。a、b为常数的导数。9.利用洛必达法那么求以下极限：； 10.求以下函数的单调增减区间：11.求以下函数的极值：四解答题1.求曲线y=x3+x2-1在点P-1，-1处的切线方程。2.求过点2，0且与曲线y=

8、相切的直线的方程。求质点在时刻t=4时的速度。处的切线方程。6.曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。在R上是减函数，求的取值范围。在及时取得极值。1求a、b的值；2假设对于任意的，都有成立，求c的取值范围。9.为实数，。求导数；2假设，求在区间上的最大值和最小值。为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。1求，的值；2求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。上一点，用斜率定义求：1点A的切线的斜率2点A处的切线方程，判断在处是否可导？13.函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值求这个极小值及的值。14.函数。1求的单调减区间；2假设在

9、区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。，点P，0是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。1用表示；2假设函数在1，3上单调递减，求的取值范围。16.设函数，是奇函数。1求、的值。2求的单调区间与极值。18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？在区间，内各有一个极值点。1求的最大值；2当时，设函数在点处的切线为，假设在点处穿过函数的图象即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧，求函数的表达式。19.设函数，假设在点处可导，求与的值。20.设函数，当为何值

10、时，在点处连续。21.设，求函数的极值，曲线的拐点。22.利用二阶导数，判断以下函数的极值：23.曲线过原点，在点处有水平切线，且点是该曲线的拐点，求。24.求以下函数在给定区间上的最大值与最小值：。，在区间上的最大值为，最小值为，求的值。26.欲做一个底为正方形，容积为的长方体开口容器，怎样做所用材料最省？凹向与拐点：28.某厂生产某种商品，其年销量为万件，每批生产需增加准备费元，而每件的库存费为元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完成后，立即再生产下一批此时商品库存数为批量的一半，问应分几批生产，能使生产准备费及库存费之和最小？吨，每天的生产总本钱单位：元是日产量单位：吨的函数：1求当日产量为吨时的边际本钱；2求当日产量为吨时的平均单位本钱。单位某产品的总本钱为的函数：，求：1生产单位时的总本钱和平均单位本钱；2生产单位到单位时的总本钱的平均变化率；3生产单位和单位时的边际本钱。单位某产品，总收益为的函数：生产50单位产品时的总收益、平均收益和边际收益。单位某种商品的利润是的函数：，问生产多少单位时获得的利润最大？单