最新专题六导数与函数高考大题类型自己总结Word文件下载.docx

1、则在处取得最小值，. 则.综上所述，时，成立的的范围是. 13分类型二：给出单调递增递减区间等价于恒成立问题2、已知函数. （）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （）求函数的单调区间； （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.（） 1分 由已知，解得. 3分（II）函数的定义域为.（1）当时, ，的单调递增区间为；5分（2）当时. 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表可知，函数的单调递减区间是； 单调递增区间是. 8分 （II）由得，9分 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 11分令，在上，所以在为减函数. , 所以. 类型三：零点个数

2、问题3、已知函数（，为常数），且为的一个极值点（） 求的值；（） 求函数的单调区间； （） 若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围 （） 函数f （x）的定义域为（0，+）1分 f （x） = 2分，则a = 14分 （）由（） 知 f （x） = 6分 由f （x） 0可得x 2或x 1，由f （x） 0可得1 x 2 函数f （ x ） 的单调递增区间为 （0 ，1） 和 （2，+ ），单调递减区间为 （1 , 2 ） 9分 （） 由（）可知函数f （x）在（0，1）单调递增，在（1，2）单调递减，在（2，+）单调递增且当x =1或x =2时，f （x） = 0 10分 f （x） 的极

3、大值为 11分 f （x）的极小值为 12分 由题意可知 则 14分 类型四：一般的恒成立问题4已知f（x）xlnxax，g（x）x22，（）对一切x（0，），f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（）当a1时，求函数f（x）在m，m3（m0）上的最值；1.解：（）对一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.1分令 ，则，2分在上，在上，因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以.4分（）当，由得. 6分当时，在上，在上因此，在处取得极小值，也是最小值. .由于因此， 8分当，因此上单调递增，类型五：用构造法证明不等式问题5、 已知函数，曲线在点处的切线方程为 （I）求，的值； （II）证明：

4、当，且时， （） 由于直线的斜率为，且过点，故即 解得，。 （）由（）知，所以 考虑函数，则所以当时，故当当时，从而当类型六：最值问题6、设函数，其中为自然对数的底数.（）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.（）由已知，所以， 2分由，得， 3分所以，在区间上，函数在区间上单调递减； 4分在区间上，函数在区间上单调递增； 5分即函数的单调递减区间为，单调递增区间为.（）因为，所以曲线在点处切线为：. 7分切线与轴的交点为，与轴的交点为， 9分因为，所以， 10分， 12分在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.所以，当时，有最大值，此时，所以，的最大

5、值为. 近三年新课标导数高考试题 2011 1、（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是B（A） （B） （C） （D） 2、（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为C（A） （B）4 （C） （D）63、（12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于D （A）2 （B） 4 （C） 6 （D）84、（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。（21）解：（） 解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。（i）设，由知，当时，。而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即

6、f（x）+.（ii）设0k0,故 （x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x） 综合得，k的取值范围为（-，020125、（12）设点P在曲线y=ex 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|pQ|最小值为B（A） 1-ln2 （B） （C）1+ln2 （D）6、（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）满足（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若求（a+1）b的最大值。【解析】（1） 令得： 得： 在上单调递增的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当

7、时，500元以上 12 24% 令；则世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。 当时，的最大值为【2013年】（一）大学生的消费购买能力分析7、16、若函数f（x）=（1x2）（x2axb）的图像关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是_.【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值，是难题.经常光顾 偶尔会去 不会去【解析】由图像关于直线=2对称，则调研提纲：0=，（5） 资金问题0=，解得=8，=15，=，=我们女生之所以会钟爱饰品，也许是因为它的新颖，可爱，实惠，时尚，简单等。的确，手工艺

8、品价格适中。也许还有更多理由和意义。那么大学生最喜欢哪种手工艺品呢?此次调查统计如下图（1-3）当（,）（2, ）时，0，当（,2）（,+）时，0，在（，）单调递增，在（，2）单调递减，在（2，）单调递增，在（，+）单调递减，故当=和=时取极大值，=16.8、（21）（本小题满分共12分）已知函数f（x）x2axb，g（x）ex（cxd），若曲线yf（x）和曲线yg（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y4x+2上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到万元。（）求a，b，c，d的值（）若x2时, ，求k的取值范围。【命题意图】本题主要考查利用导数的几何意义求曲线的切线、函数单调性与导数的关系、函数最值，考查运算求解能力及应用意识,是中档题.（1）价格低【解析】（）由已知得，7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？而=，=，=4，=2，=2，=2；4分（）由（）知，设函数=（），=，有题设可得0，即，令=0得，=，=2，（1）若，则20，当时，0，当时， 0，即在单调递减，在单调递增，故在=取最小值， 而=0，当2时，0，即恒成立，（2）若，则=，当2时，0，在（2,+）单调递增，而=0，（3）若，则=0，当2时，不可能恒成立，综上所述，的取值范围为1,.