最新必修一高一数学压轴题全国汇编1附答案优秀名师资料Word文档下载推荐.docx

1、,x212，fx（）经验证，为奇函数，？,a1-（2分） （2）减函数-（3分） ,0,Rx 证明:任取， xxxxxx,121221xx12xx212（22）,1212,1）由（ ,yff（）（）xxxxxx2112211212（12）（12），xxxxxx121212 ,022,220,（12）（12）0？,，xx12,y0 该函数在定义域R上是减函数-（7分） ？2222（3）由得， fttftk（2）（2）0,，,fttftk（2）（2）,fx（）是奇函数 22fx（） ，由（2），是减函数 ？,fttfkt（2）（2）22ttkt,22原问题转化为， ？2320ttk, 即对任意恒成

2、立-（10分） tR,1？,，4120,k 得即为所求- -（14分） k,320、（本小题满分10分） axb，12（1,1）,已知定义在区间上的函数为奇函数,且. fx（）,f（）,21，x25b（1） 求实数,的值;fx（）（1,1）,（2） 用定义证明:函数在区间上是增函数;1 ftft（1）（）0,，,（3） 解关于的不等式. ta，baxb，12220、解:（1）由为奇函数,且 f（）,fx（）,212521，x1（），2a,，bx1122ab,1,0则，解得:。 ff（）（）,fx（）,？2122521，x1（），,2（1,1）,（2）证明:在区间上任取，令, xx,11xx12

3、1222（）（1）xxxx,xxxxxx（1）（1），,，1212121221 ,fxfx（）（）,12222222（1）（1），xx11（1）（1），xxxx12121222 , , , （1）0，,x（1）0，,x,11xxxx,010,xx？12121212即 fxfx（）（）0,fxfx（）（）,？1212fx（）（1,1）,故函数在区间上是增函数. ftft（1）（）0,，,ftftft（）（1）（1）,（3） ？tt,1,1,fx（）（1,1）, 函数在区间上是增函数 ？0,t,11t,2,111t,1故关于的不等式的解集为. t（0,）221（14分）定义在R上的函数f（x）对任

4、意实数a,b,均有f（ab）=f（a）+f（b）成立，且,R，当x1时,f（x）1，所以f（k）x 所以kxx,f（kx）f（x）对x?R+恒成立，所以 f（x）为R+上的单调减函数 法二:设令 ，x,x,0,，,且x,xx,kx,则k,1121221f（x）,f（x）,f（x）,f（kx）,f（x）,f（k）,f（x）,f（k）121212有题知，f（k）0 ？f（x）,f（x）,0即f（x）,f（x）12122 所以f（x）在（0，+）上为减函数 ,法三:设 ，x,x,0,，,且x,x1212xxxx2222f（x）,f（x）,f（x）,f（x,）,f（）？,1？f（）,0 1211xxx

5、x1111所以f（x）在（0，+）上为减函数 ,？b222、（本小题满分12分）已知定义在1，4上的函数f（x）,x-2bx+（b?1）， 4（I）求f（x）的最小值g（b）;（II）求g（b）的最大值M。b2222. 解:f（x）=（x-b）-b+的对称轴为直线x,b（ b?31b2（I） ?当1?b?4时，g（b）,f（b）,-b+; ?当b,4时，g（b）,f（4）,16-， b44b,2,，bb （14）?,4 。综上所述，f（x）的最小值g（b）, ,31,16 （4）,bb,4113b22（II） ?4时，g（b）,-b+,-（b-）+， ?当b,1时，M,g（1）,-; 4464

6、831313?当b,4时，g（b）,16-是减函数，?g（b）,16-4,-15,-， b4443综上所述，g（b）的最大值M= -。 4fxxaaa（）log（3）（0,1）,且Pxy（,）yfx,（）22、（12分）设函数，当点是函数图象上的aQxay（2,）,ygx,（）点时，点是函数图象上的点. ygx,（）（1）写出函数的解析式;xaa,，2,3|（）（）|1fxgx,（2）若当时，恒有，试确定的取值范围;ygx,（）yhx,（）（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数a1（）22（）（）,hxhxhx51aa,10且，（）在的最大值为，求的值. Fxaaa（）2,，,4a44（

7、,）xyxxayy2,xxayy,，,Q22、解:（1）设点的坐标为，则，即。yxa,log（3）Pxy（,）?点在函数图象上 a11,，,yxaalog（23）?，即? gx,y,（）loglogaaaxa,xa,11xaa,，2,3xaaaa,，,，,3（2）3220,0（2）由题意，则，. xaaa,，,（2）3 又，且，? a,0a,101,a221 fxgxxaxaxa,，|（）（）|log（3）log|log（43）|aaaxa,22? fxgx（）（）1,，1log（43）1剟xaxaa222,3aa，?，则在上为增函数， 01,aaa，,22rxxaxa（）43,，函数在上为减

8、函数， uxxaxa（）log（43）,，a（）（2）log（44）uxuaa,，,（）（3）log（96）uxuaa,，,从而。 maxaminalog（96）1,a957,a ？,0a又则01,a,log（44）1,a12a1ygx,（）yhx,（）（3）由（1）知，而把的图象向左平移个单位得到的图gx,（）logaaxa,1象，则，?hxx,（）loglogaax1log22loglog，xxx1（）22（）（）22,hxhxhxaaa Fxaaaaaaaxaxx（）222,，,，,，2221a，1Fx（）aa,0,1且即，又，的对称轴为，又在的最大x,Fxaxax（）（21）,，,42

9、42a5值为， 4221a，11Fx（）?令;此时在上递减，aaaa,，42026（）26舍去或,42442aFx（）?的最大值为2255111，此时无解; Faaaaa（）（21）81604（26,）,，,，,，,441644221a，111Fx（）aa,0,1且?令，又，?;此时在,48210aaa0,a24222a142,25511Fx（）上递增，?的最大值为，又，Faaa（4）1684,，,40,a44442无解;2,2626,，剟a,aa,42021a，1aa,0,1且?令且?剟4,2112aa剠,或8210aa,42a,421Fx（），此时的最大值为剟aa261，,且2222（21

10、）（21）aa，（21）a，222155a，5，解得:Fa（）,，,aa4102422444242aaa4a1a,25a,，2525，又，? 综上，的值为. a剟aa261，,且2fx（log）0,fx（）0,），,f（2）0,R10、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式24 的解集为（ ） 1111A（ B（ C（ D（ （,4）（,）（4,）,，,（0,）（4,），,（,）（0,4）,44441a12aaa,log,11、设，则之间的大小关系是 （ ） a,（0,）1221111aaaa2222aaa,logaaa,loglogaaa,logaaa,A（ B（ C（ D（ 111

11、122222abcmnp,12、函数，对任意的非常实数，关于的方程fxaxbxca（）（0）,，,x2的解集不可能是 （ ） mfxnfxp（）（）0，,1,21,41,2,3,41,4,16,64A（ B（ C（ D（ 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分 AU,1,2,3,4,5,6A,1,3,4,613、已知全集，集合，则集合的所有子集共有 个. U2g（3）,14、已知，则 . fxxxgxfx（）345,（）（2）,，,2fxxx（）log（2）,15、函数的单调递增区间为 . 12xfx（）fx（）0,16、定义在上的奇函数满足:当时，则方程的Rx,0fxx（）200

12、9log,，2009实根个数为 . D C B C B D C B D C C D （,1）,二、填空题:（分）13、4;14、4;15、;16、3 5420，,xx124，a21、（12分）设函数. fxaR（）lg（）,3fx（）（1）当时，求的定义域; a,2x,（,1）fx（）（2）如果时，有意义，试确定的取值范围;2（）（2）fxfx,（3）如果，求证:当时，有. 01,ax,0xxxxx1224，,，fx（）t,221、解:（1）当时，函数有意义，则，令a,2,，,，,01224032x11fx（）不等式化为:，转化为，?此时函数的定,x2101ttt,21022（,0）,义域为 fx（）（2）当时，有意义，则x,1xxxxx124，a1211，11,，,，01240（）aa，令在y,，（）xxxxx344242x,（,1）y,6a,6上单调递增，?，则有;（3）当01,0,