高二数学试题精选黄冈市高二数学下学期期末试题理含答案Word文档格式.docx

1、c D1354、若f（x0）2，则 等于（ ）A1 B2c1 D 5、已知随机变量X服从正态分布N（2，2），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且 则P（x4）（ ）A B 6、设点A是曲线 上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）7、已知 ，则f（1）f（）等于（ ）8、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）A120个 B80个c40个 D20个9、下列判断错误的是（ ）A若随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）079，则P（2）021B

2、若n组数据（x1，1）（xn，n）的散点都在2x1上，则相关系数r1c若随机变量服从二项分布 ，则E1D“a2b2”是“ab”的必要不充分条10、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，我市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表经计算 ，参照附表，得到的正确结论是（ ） 做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015P（2）010*270638415024A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”c有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘行动与

3、性别有关”D有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”11、给出下列四个命题f（x）x33x2是增函数，无极值f（x）x33x2在（，2）上没有最大值由曲线x，x2所围成图形的面积是 函数f（x）lnxax存在与直线2x0平行的切线，则实数a取值范围是（，2）其中正确命题的个数为（ ）A1 B2c3 D412、定义在区间0，a上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0），B（a，f（a），c（x，f（x）为顶点的三角形的面积为s（x），则函数s（x）的导函数s（x）的图象大致是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）13、下面是关于复数 的四个命题p1|z|2，p2z2

4、2i，p3z的共轭复数为1i，p4z的虚部为1，其中真命题的个数为_14、某校开设九门程供学生选修，其中A，B，c三门由于上时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有_种15、二维空间中，圆的一维测度（周长）l2r；二维测度（面积）Sr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积） ，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V8r3，则其四维测度_16、已知 ，xR，若至少存在一个实数x使得f（ax）f（ax21）0成立，a的范围为_三、解答题（本大题共6小题，70分）17、（本题满分12分）已知全集UR，函数 的定义域为集合A，集合Bx|x2

5、a0（1）求 ；（2）若ABA，求实数a的范围18、（本题满分12分）已知函数 （a，b为常数），且 ，且f（0）0 （I）求函数f（x）的解析式； （）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明； （）对于任意的x0，2，f（x）（2x1） 4x恒成立，求实数的取值范围19、（本题满分12分）甲、乙两位小学生各有2018年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止记游戏终止时投掷骰子

6、的次数为 （1）求掷骰子的次数为7的概率； （2）求的分布列及数学期望E20、（本小题满分12分）一家司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万需要再投入2万元设该司一个月内生产该小型产品x万并全部销售完，每万的销售收入为4x万元，且每万国家给予补助 万元（e为自然对数的底数，e是一个常数） （I）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万）的函数解析式； （）当月生产量在1，2e万时，求该司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量（万）（注月利润月销售收入月国家补助月总成本）21、（本题满分12分）已知函数 ，a1 （）讨论函数f（x）的单调性； （）证明

7、若1a5，则对任意x1，x2（0，），x1x2，有 四、选考题（本题满分10分）（请在以下甲、乙、丙三个选考题中任选一个作答，多答则以第一个计分）22、选修41几何证明选讲如图AB是直径，Ac是切线，Bc交于点E（1）若D为Ac中点，求证DE是切线；（2）若 ，求AcB的大小23、选修44坐标系与参数方程 已知曲线c的参数方程是 ，直线l的参数方程为 （t为参数）， （1）求曲线c与直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线c相交于P，Q两点，且 ，求实数的值24、选修45不等式选讲设函数f（x）|x1|xa|（1）若a1，解不等式f（x）3；（2）如果 R，f（x）2，求a的取值范围答案与解析

8、1、A解析由题意可知A|0， 2、D3、c4、A解析由题设条，根据导数的定义知 ，所以 5、A解析因为随机变量X服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数 的图象，所以2，即函数f（x）的图象关于直线x2对称，因为 所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，故选A6、B8、c解析由题意得，十位上的数最大，只能是3，4，5，6，分四种情形当十位数字为3时，百位、个位的数字为1，2，有 2种选法；当十位数字为4时，百位、个位的数字为1，2，3，有 6种选法；当十位数字为5时，百位、个位的数字为1，2，3，4，有 12种选法；当十位数字为6时，百位、个位的数字为1，2，3，4，5，有 20种选法，则伞数的个数为2

9、6122040种，故选c9、D解析根据正态分布的性质，P（2）P（4）1P（4）021，所以A正确，根据散点图中对应的点都在直线上，可知其为确定的函数关系，从而有相关系数r1，故B是正确的，根据二项分布的期望式 ，可知c是正确的，由a2b2可以推出ab，而ab不一定有a2b2，故a2b2是ab的充分不必要条，所以D项是不正确的，故选D10、c解析因为 ，因为270630303841所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”故选c11、B解析利用导数法知，函数f（x）x33x2的单调递增区间为（，0）、（2，），单调递减区间为（0，2），既有极大值也有极小值，同时在区间（，2）

10、上有最大值，所以命题都错误； 所以命题正确；函数f（x）lnxax存在与直线2x0平行的切线等价于 在（0，）有解，因 ，所以a2，即命题正确故正确的命题个数为2，所以选B12、D13、2解析可得复数z1i，所以 ，z22i， ，z的虚部为1，故命题p2，p4为真，因此真命题的个数为215、2r4解析因为二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2，观察可发现Sl，三维空间中，球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积） ，可得VS，由此可猜想，V8r3，所以2r416、 解析已知函数f（x）为R上奇函数且单调递增，所以至少存在一个实数x使得f（ax）f（ax21）0成立等

11、价于f（ax21）f（xa）即ax2x1a0在R上有解当a0时，x1符合题意；当a0时，二次函数开口向下函数值小于零一定有解，所以此时符合题意；当a0时，需有14a（a1）0解得， 综上，符合题意的实数a的范围是 17、解（1） ，2x3A（2，3）， （6分）（2）当a0时，B满足ABA（7分）当a0时， ABA，B A， 0a4综上所述，实数a的范围是a4（12分）考点集合的补集、子集、函数的定义域18、（）由已知可得，解得a1，b1，所以 ；（4分）（）函数f（x）为奇函数证明如下f（x）的定义域为R，函数f（x）为奇函数；（8分）（） ，2x1 4x，故对于任意的x0，2，f（x）（2

12、x1） 4x恒成立等价于g（x）ax令 ，则 ，则当 时， ，故 ，即的取值范围为 （12分）考点1函数的解析式、奇偶性；2函数恒成立问题19、（1）当7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为 ，因此（5分）（2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为，向上的点数是偶数出现的次数为n，则由 ，可得当5，n0或0，n5时，5；当6，n1或1，n6时，7因此的可能取值是5、7、9每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是 所以的分布列是579P （12分）考点n次独立重复试验发生次的概率，随机变量的分布列，数学期望20、解（）由于月利润月销售收入月国家补助月总成本，可得（5分）（）f（x）x22（e1）x2elnx2的定义域为1，2e，且 列表如下x（1，e）e（e，2ef（x）0f（x）增极大值f（e）减由上表得f（x）x22（e1）x2elnx2在定义域1，2e上的最大值为f（e）且f（e）e22即月生产量在1，2e万时，该司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为f（e）e22万元，此时的月生产