初三中考数学专题反比例函数与几何综合Word文件下载.docx

1、郭老师课程主题：小题突破二授课时间：学习目标掌握反比例函数与几何结合的综合问题的处理方重难点最值问题反比例函数与几何综合知识要点1.解决“函数与几何综合”问题的思路 坐标 转化成图形 分析 几何性质 函数 建等式 利用几何关系建等式 注：“关键点”是信息的汇聚点，通常是几何图形和函数图形的交点。几个重要结论例题剖析一、与全等相结合1、如图，点A是双曲线（0）上的一点，P为轴正半轴上的一点，且点P的坐标为（4，0），将A点绕P点顺时针旋转90，恰好落在此双曲线上的另一点B，则B点的坐标为 .2、如图，直线y=-x+b与两坐标轴交于A、D两点，与双曲线交于B、C两点，且AB=BC=CD，过B作x轴

2、的平行线BE，过D作y轴的平行线DE，BE、DE的交点E恰好在双曲线上，则= .3、正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图像上，顶点A1，B1分别在x轴，y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（x0）的图像上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 .4、如图，双曲线y=（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴。将ABC沿AC翻折后得AB丿C，点B丿落在OA上，则四边形OABC的面积是 .2、与相似相结合5、双曲线y1=，y2=在第一象限的图像如图所示，过y2上的任意一点A，

3、作x轴的平行线交y1于点B，交y轴于点C，过A作x轴的垂线交y1于点D，交x轴于点E，连接BD，CE，则 .6、如图，双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为5，则k的值是 .7、如图，已知动点A在函数y=（x0）的图像上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交x轴,y轴于点P，Q。当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 .8、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k为常数，且k0）在第一象限的图像交于点E，F.过点

4、E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C。若=（m为大于1的常数）。记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则= .（用含m的代数式表示）9、如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的方向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线y=（x0）的图像经过点A，若BEC的面积为4，则k等于 .23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线（）的图象上，边CD交y轴于点E，若CEED，则k的值为_.三、与一次函数形成的特殊角相结合10、如图，直线y=x沿x轴向左平移4个单位后与y轴交于点B，与双曲线

5、y=（x0）交于点A，若OA2-AB2=32，则k的值为 .11、如图，直线y=x-1分别交x轴、反比例函数y=的图像于点A、B，若OB2-AB2=5，则k的值是 .12、如图，直线y=kx交双曲线y=-于A、B,将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于点C，则AB2-4OC2= .课后练习1、如图，已知双曲线y=（x0）经过长方形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且BEF的面积为2，则k= 2、如图，RtABC的斜边BC经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，A点关于BC中点P的中心对称点D在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（2，2），则k的值为 3、如图，M为双曲线y=上的一点，过点M

6、作x轴，y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D，C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则ADBC的值为 4、如图，直线y=-与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且ABAC=4，则k的值为 25（4分）如图，直线yx8交x轴于点A，交y轴于点B，点C是反比例函数y的图象上位于直线AB上方的一点，CD/x轴交AB于点D，CECD交AB于点E，若ADBE4，则k的值为 20（10分）如图，AB为O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DEAC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA、DB（1）求证：DE是O的切线；（2）试探究线段AB、BD、CE之间的数

7、量关系，并说明理由；（3）延长ED交AB的延长线于F，若ADDF，DE，求O的半径21（4分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P在函数y图象上的概率为 22（4分）已知a、b是关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是 23（4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC4，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再

8、绕着O点转动三角板，并过点D作DHOF于点H，连接AH在转动的过程中，AH的最小值为 24（4分）已知如图，直线yx分别与双曲线y（m0，x0）、双曲线y（n0，x0）交于点A，点B，且，将直线yx向左平移6个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC4，则mn的值为 25（4分）如图，在菱形ABCD中，B60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA6，PB8，PC10，则菱形ABCD的面积等于 三、解答题：（10分）27（10分）如图，四边形ABCD是正方形，以DC为边向外作等边DCE，连接AE交BD于点F，交CD于点G，点P是线段AE上一动点，连接DP、B

9、P（1）求AFB的度数；（2）在点P从A到E的运动过程中，若DP平分CDE，求证：AGDPDGBD；（3）已知AD6，在点P从A到E的运动过程中，若DBP是直角三角形，请求DP的长四、解答题（12分）28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图2，将抛物线yx2+bx+c的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象其余部分不变，得到一个新的图象若直线yx+a与新图象恰好有三个不同的交点，求出a的值；（3）设AB的中点为C，在（2）中得到的新图象上有两点P（m1，n1）、Q（m2，n2）（m1m2），四边形BCPQ能构成平行四边形吗？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由