角的概念与表示Word下载.docx

1、同角（或等角）的余角和补角相等。角的度量单位换算： 热身练习一、判断题1、一条直线是一个平角；（ ）2、小于钝角的角都是锐角；（ ）3、如果和两角互补，和两角互余，那么；4、互补的两个角中一定有一个角是锐角。 ）5、有公共端点的两条射线叫做角 。（ ） 6、角的边的长短，决定了角的大小。7、互余且相等的两个角都是45的角。（ ）8、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。二、选择题1、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数（B）。A. B. C.D.2、一个锐角的余角加上，就等于（C ） A.这个锐角的两倍数 B.这个锐角的余角 C.这个锐角的补角 D.这个

2、锐角加上3、已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30、35、60、75，其中恰有正确结果这个正确结果是（ C ） A.30 B.35 C.60 D.754、如图，AOBBOCCODDOE30图中互补的角有（ B ） A.10对 B.4对 C.3对 D.14对5、下列说法中正确的是（ A ）A. 角是由一条射线旋转而成的 B. 角的两边可以度量C. 一条直线就是一个平角 D. 平角的两边可以看成一条直线6、下列四个图形中，能用，O，AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（ C ）A B C D7、下列说法中正确的是（ C ）A. 一个角的补角一定比这个角大 B. 一个锐角的补角是锐

3、角C. 一个直角的补角是直角 D. 一个锐角和一个钝角一定互为补角三、填空题1、如图1,AOB_AOC,AOB_BOC（填,=,_BOC.2、如图2,AOC=_+_=_-_;BOC=_AOC_-_= _-_.3、OC是AOB内部的一条射线,若AOC=_,则OC平分AOB;若OC 是AOB的角平分线,则_=2AOC.4、填写适当的分数：=_直角=_平角=_周角。5、计算：=_；=_。6、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_12.5_度，分针旋转了_150_度，此刻时针与分针的夹角是_117.5_度7、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分COD,则BOD的余角_, COE的补角是_,A

4、OC的补角是_.8、 与它的余角相等，与它的补角相等，则_135_9、互为余角两角之差是35，则较大角的补角是_62.5_10、钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是_82.5_四、解答题1、如图,已知1,2,画出一个角,使它等于31-2.解：略2、读句画图填空（每空1分，共10分）（1）画AOB60（2）画AOB的平分线OC，则BOC_AOC_AOB_30_（3）画OB的反向延长线OD，则AOD_BOD_AOB_120_（4）画AOD的平分线OE，则AOE_DOE_60_，COE_90_（5）以O为顶点，OB为一边作AOB的余角BOF，则EOF_150_，射线OC、OB将_AOF_三等

5、分五、计算137284449； 2108185230；325364； 440403答案：1,83 17 2,55 48 3,102 24 4,13精解名题例1、已知，画AOB，使AOB2 【提示】方法一：先量、后算、再画；方法二：叠加法，逐步画出【答案】方法一：量得25，54，105，AOB2 22554105503569画AOB69，则AOB就是所要画的角画法：（1）画AOC ，（2）以O为顶点，OC为一边在AOC的外部画COD （3）以O为顶点，OD为一边在AOD的外部画DOE （4）以O为顶点，OE为一边在EOA的内部画EOB 则AOB就是所要画的角例2、 若一个角的余角与这个角的补角之

6、比是27，求这个角的补角这个角的补角为例3、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE是直角,OF 平分AOE, COF=34,求BOD的度数.角BOD的度数为。例4、如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是西偏北50。（1）若AOC=AOB，则OC的方向是_东偏北_；（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_南偏东_；（3）BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_西偏南_。（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，求COE。答：COE的度数备选例题：例1、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量B、C、BAD。 （1）你能

7、得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系（可多画几个类似图形尝试） （2）用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.（1）BAD=B+C （2）能避开，因为AB=BC，如果避不开根据（1）得到的信息 则C应该在灯塔北偏西。巩固练习1、下列说法错误的是（ D ） A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若A+BC,那么A一定大于C。2、用

8、一副三角板不能画出（ C ） A.75角 B.135角 C.160角 D.105角3、如图8,直线a、b相交,1=130,则2+3=（ B ） A.50 B.100 C.130 C.1804、如图9,三条直线相交于O点,则图中相等的角（平角除外）有（ C ）对 A.3对 B.4对 C.6对 D.8对5、轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48,那么从A同时观测轮船在C处的方向是（ A ） A.南偏东48 B.东偏北48 C.东偏南48 D.南偏东426、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（A. B. C. D.7、设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（ B ）A.九点一刻时，

9、是平角B.十点五分时，是锐角C.十一点十分时，是钝角D.十二点一刻时，是直角8、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线组成_3_个角，分别是_AOB,AOC,BOC_，其中AOB用数 字表示为_1_，2用三个字母表示为_AOC_。9、3841的角的余角等于_,12359的角的补角等于_.10、如果1的补角是2,且12,那么2的余角是_1-_（用含1 的式子表示）.11、如果与互补,且:=5:4,那么,=_,=_.12、；（） ；（） ；13、一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_30_.14、如图，O是直线AB上的一点，AOC=900，DOE=900，图中互余的角共有_4_对.互补

10、的角有_3_对。 O A B E D C15、已知AOB=300,以点O为端点,画射线OC,使AOC与AOB互余,这样的射线OC能画出几条?在图中画出符合要求的射线OC.16、一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，求这个锐角的度数 解:这个锐角是 17、已知：如图ABC30，CBD70BE是ABD的平分线，求DBE的度数。角DBE的度数为。18、已知与 互为补角，且 的比大15，求的余角1719、如图，AOB是直角，AOC等于46，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数35自我检测一、判断1.所有的直角都相等.（ ） 2.大于直角的角都是钝角.（ ）3.如图1,1

11、也可以用AOB或O来表示.（ ） 4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.（ ）5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.（ ）6.一个角的补角大于这个角.（ ）7.一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.（ ）8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.（ ）9.同角或等角的余角相等,补角也相等.（ ）10.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同一直线上.（ ）1、下列语句正确的是 （ B ）A、两条直线相交组成的图形叫角； B、一条直线可以看成一个平角；C、一个平角的两边可以看成一条直线； D、周角就是一条射线2、下列四个图形中，能同时用1，ABC，B三种方法表示同一个角的图形是（ B ）3、若1= 2= 则1与2的大小关系是（ C ）A、1=2 B、12 C、12 D、无法确定4、时钟