1、 (1)x2+10; (2); (3); (4); (5) ; (6)(x2)(x3)5.10下列哪些数是方程的根?答案: . 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1011已知关于x的方程x24xp2+2p+20的一个根为p,则p_12方程的解为 13方程 (1)如果是关于x的一元二次方程,试确定m的值,并指出二次项系数、一次项系数及常数项; (2)如果是关于x的一元一次方程,试确定m的值14. 用直接开平方法解下列方程 (1); (2)15教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答 (
2、1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) ; ; ; ; .(2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有什么关系?一元二次方程的解法(二)配方法1.用配方法解方程时,原方程变形为( ) A B C D2下列各式是完全平方式的是( )A B C D3若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( ) A3 B3 C D以上都不对4用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是( ) A(a2)2+1 B(a+2)21 C(a+2)2+1 D(a2)215把方程x2+3=4x配方,得( ) A(x2)2=7 B(x+2)2
3、=21 C(x2)2=1 D(x+2)2=26用配方法解方程x2+4x=10的根为( ) A2 B2 C2+ D27(1)x2+4x+ =(x+ )2;(2)x26x+ =(x )2;(3)x2+8x+ =(x+ )2.8若,那么m_9若是一个完全平方式,则m的值是_10求代数式2x27x+2的最小值为 . 11求代数式3x2+5x+1的最大值为 .12已知a2+b210a6b+34=0,则的值为 13. 用配方法解方程 (1) (2)14. 若,求x,y的值15已知a,b,c是ABC的三边,且(1)求a,b,c的值;(2)判断三角形的形状一元二次方程的解法(三)-公式法,因式分解法1方程的根
4、是( ) A B, C D,2方程的解是( ) A B C, D,3一元二次方程的解是( )A; B; C; D;4.方程x25x-60的两根为( ) A6和1 B6和1 C2和3 D2和35方程(x5)(x6)x5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知,则的值为 ( ) A 2011 B2012 C 2013 D20147方程x24x0的解是_ _;8方程(x1)(x+2)(x3)0的根是_ _9请写一个两根分别是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2m0的根为整数,则m的值可以是 (只填符合条件的一个即可)11已知实数x、y满足,则_12已知y(x5)(x+2)
5、(1)当x为 值时,y的值为0;(2)当x为 值时,y的值为5.13用公式法解方程14. 用因式分解法解方程 (1)x26x160 (2) (2x+1)2+3(2x+1)+2015(1)利用求根公式完成下表:方程的值的符号(填0,=0,0),的关系(填“相等”“不等”或“不存在”) (2)请观察上表,结合的符号,归纳出一元二次方程的根的情况 (3)利用上面的结论解答下题 当m取什么值时,关于x的一元二次方程(m2)x2+(2m+1)x+m20, 有两个不相等的实数根; 有两个相等的实数根; 没有实数根一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1. 下列方程,有实数根的是( ) A2x2+x+10
6、Bx2+3x+210 Cx2-0.1x-10 D2一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是( )3关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )4关于方程的两根x1,x2的说法正确的是( ) A. x1+x2=2 B.x1+x2=3 C. x1+x2=2 D.无实数根5关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是() A.k4 B.k4 C.k4 D.k=46一元二次方程的两根为、,则的值为( ) A3 B6 C18 D247已知关于x的方程x2-2x+k0有实数根,则k的取值范围是_8已知3x2-2x-1=0的二根为x1,x2,则x1+x2=
7、_,x1x2=_,_,x12+x22=_,x1-x2=_9若方程的两根是x1、x2,则代数式的值是 10设一元二次方程的两根分别为、,以、为根的一元二次方程是_11已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式=4,则这个方程的根为 12一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数为 13当k为何值时,关于x的方程x2-(2k-1)x-k2+2k+3,(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?14. 已知a,b,c是ABC的三边长,且方程(a2+b2)x2-2cx+10有两个相等的实数根请你判断ABC的形状15已知: x1
8、、x2是关于x的方程x2(2a1)xa20的两个实数根且(x12)(x22)11,求a的值.一元二次方程的应用1在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是( )Ax2+130x14000 Bx265x3500 Cx2130x14000 Dx2+65x35002.为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10cm2提高到12.1m2,若每年的年增长率相同,则年增长率为( ) A9% B10% C11% D12%3某农机厂四月份
9、生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个,设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( ) A50(1+x)2182 B50+50(1+x)+50(1+x)2182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)1824一个矩形的长是宽的3倍,若宽增加3cm,它就变成正方形.则矩形面积是( )5为执行“两免一补”政策,某地区2010年投入教育经费2500万元,预计2012年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A2500(1+x)23600 B2500x23600 C2500(1+x%)3600 D2500(1
10、+x)+2500(1+x)236006一个跳水运动员从距离水面10米高的跳台向上跳起0.5米,开始做翻滚动作,它在空中每完成一个动作需要时间0.2秒,并至少在离水面3.5米处停止翻滚动作准备入水,最后入水速度为14米/秒,该运动员在空中至多做翻滚动作( ) A3个 B4个 C5个 D6个7某商场销售额3月份为16万元,5月份25万元,该商场这两个月销售额的平均增长率是_8若两数的和是2,两数的平方和是74,则这两数为_9大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,设长方形绿地的宽为xm,则可列方程为_10菱形ABCD的一条对角线长6,AB的长是方程x
11、27x+120的一个根,则菱形ABCD的周长为_11有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 个人?12.小明家为响应节能减排号召,计划用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量),则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是_13用长12m的一根铁丝围成长方形 (1)如果长方形的面积为5m2,那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢? (2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么? (3)能围成的长方形的最大面积是多少?14. 从一块长80cm,宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长
12、方形,使剩下的长方形四周宽度一样,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,求这个宽度15常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇,北玉桃源县盘塘镇创元工业园,在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?常德工业走廊建设发展规划纲要(草案)确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元,若继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?一元二次方程1.已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是( )A.1 B.1 C.0 D.无法确定2.若一元二次方程式ax(x1)(x1)(x2)bx(x2)2的两根为02,则|3a4b|之值为何() A2 B5 C7 D83某品牌服装原价173元,连续两次降价后售
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