MATLAB实验报告Word格式.docx

1、在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。5）选择输出方式。用鼠标点击simulink下的“Sinks”

2、，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。三、实验原理1比例环节的传递函数为 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。2惯性环节的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图

3、1-4所示。 3积分环节（I）的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-5所示。4微分环节（D）的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。5比例+微分环节（PD）的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。6比例+积分环节（PI）的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。四、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 比例环节和； 惯性环节和 积分环节 微分环节 比例+微分环节（PD）和 比例+积分环节（PI）和五、实验报告1画出各典型环节的SIMU

4、LINK仿真模型。2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。3. 写出实验的心得与体会。六、预习要求1熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK图形。2预习MATLAB中SIMULINK的基本使用方法。实验二 线性系统时域响应分析1熟练掌握step（ ）函数和impulse（ ）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观

5、、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。1 用MATLAB求控制系统的瞬态响应1） 阶跃响应求系统阶跃响应的指令有： step（num,den） 时间向量t的范围由软件自动

6、设定，阶跃响应曲线随即绘出step（num,den,t） 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）y，x=step（num,den） 返回变量y为输出向量，x为状态向量在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。则matlab的调用语句： num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 step（num,den） %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xla

7、bel（ts）,ylabel（c（t） %给坐标轴加上说明 title（Unit-step Respinse of G（s）=25（s2+4s+25） %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如： text（3.4,-0.06,Y1） 和 text（3.4,1.4,Y2）第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出Y1。类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出Y2。若要绘制系统t在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句：num=0 0 25;t=0:10

8、; step（num,den,t） 即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。2） 脉冲响应 求系统脉冲响应的指令有： impulse （num,den） 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 impulse （num,den,t） 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:y,x=impulse（num,den） 返回变量y为输出向量，x为状态向量y,x,t=impulse（num,den,t） 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间试求下列系统的单位脉冲响应：在matlab中可表示为 num=0 0 1; den=1 0.2 1; impulse（n

9、um,den） grid title（Unit-impulse Response of G（s）=1（s2+0.2s+1）由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示： 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G （s）的单位脉冲响应与sG（s）的单位阶跃响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R（s）=1所以因此，可以将G（s）的单位脉冲响应变换成sG（s）的单位阶跃响应。向MATLAB输入下列num和den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。 num=0 1 0; step（num,den） title（Unit-step

10、Response of sG（s）=s（s2+0.2s+1）3） 斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1s2。因此，当求系统G（s）的单位斜坡响应时，可以先用s除G（s），再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。对于单位斜坡输入量，R（s）=1s2 ，因此在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线： num=0 0 0 1; den=1 1 1 0;step（num,den）title（Unit-Ramp Resp

11、onse Cuve for System G（s）=1（s2+s+1）2. 特征参量和对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。1） 对二阶系统性能的影响设定无阻尼自然振荡频率，考虑5种不同的值： =0,0.25,0.5,1.0和2.0，利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“text（3.1,1.4,wn=1）num2=0 0 4; den2=1 1 4;step（num2,den2,t）;text（1.7,1.4,wn=2）num3=0 0 9;

12、 den3=1 1.5 9;step（num3,den3,t）;text（0.5,1.4,wn=3）由此得到的响应曲线如图2-7所示：3 系统稳定性判断1）直接求根判稳roots（）控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。MATLAB中对多项式求根的函数为roots（）函数。 若求以下多项式的根，则所用的MATLAB指令为： roots（4）ans =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。2）劳斯稳定判据routh（）劳斯判据的调用格式为：

13、r, info=routh（den）该函数的功能是构造系统的劳斯表。其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。den=4; r,info=routh（den）r=1 35 2410 50 030 24 042 0 024 0 0info= 由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。3）赫尔维茨判据hurwitz（）赫尔维茨的调用格式为：H=）。该函数的功能是构造hurwitz矩阵。其中，den为系统的分母多项式系数向量。以上述多项式为例，由hurwitz判据判定系统的稳定性。 H=）H= 10 50 0 0