《创新设计》同步人教A版选修21 22第二章 221Word文件下载.docx

1、由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac，再由，得a2c2acac，即（ac）20，从而ac，所以AC.由，得ABC，所以ABC为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下：（1）分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义、定理等；（2）转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练1在ABC中，证明：BC.证明在ABC中，由正弦定理及已知得.于是sin Bcos Ccos Bsin C0，即sin（BC）0，因为BC0，b0）是怎样证明的？答要证，只需证ab2，只需证ab20，只需证（）20，因为（）20显然成立，所以原不等式成立思考2

2、证明过程有何特点？答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的条件，最终把要证明的结论变成一个显然成立的条件小结分析法定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理）为止，这种证明方法叫做分析法思考3综合法和分析法的区别是什么？答综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件例2求证：2.证明因为和2都是正数，所以要证2，只需证（）2（2）2，展开得10220，只需证5，只需证2125，因为2125成立，所以2成立反思与感悟当已知

3、条件和结论联系不够明显、直接，证明中需要用哪些知识不太明确具体时，往往采用从结论出发，结合已知条件，用结论反推的方法跟踪训练2求证： （a3）证明方法一要证，只需证，只需证（）2（）2，只需证2a322a32，只需证，只需证02，而02显然成立，所以x0，且xy1，那么（）Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx0，且xy1，设y，x，则，2xy，xy，故选D.2欲证成立，只需证（）A（）2（）2B（）2C（）2（）2D（）2b0时，才有a2b2，只需证：只需证：（）2（）2.3求证：解因为logab，所以左边log1952log1933log192log195log1932log1923

4、log19（53223）log19360.因为log19360log193612，所以b，则ac2bc2B若，则abC若a3b3且abD若a2b2且ab0，则解析对于A：若c0，则A不成立，故A错；对于B：若c0，则，所以，故C对；对于D：若，则D不成立2A、B为ABC的内角，AB是sin Asin B的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由正弦定理2R，又A、B为三角形的内角，sin A0，sin B0，sin Asin B2Rsin A2Rsin BabAB.3已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若l

5、m，则.其中正确命题的个数是（）A1 B2 C3 D4答案B解析若l，m，则l，所以lm，正确；若l，m，lm，与可能相交，不正确；若l，m，l与m可能平行或异面，不正确；若l，m，lm，则m，所以，正确4设a，bR，且ab，ab2，则必有（）A1ab Bab1Cab1 D. abab.又因为ab22，故ab1，即15已知a，b为非零实数，则使不等式：2成立的一个充分不必要条件是（）Aab0 Bab0，b解析与同号，由2，知0， 0，即ab0.又若ab0.22，综上，ab0是2成立的一个充分而不必要条件6要证明3a32b33a2b2ab2.证明方法一3a32b3（3a2b2ab2）3a2（ab

6、）2b2（ba）（3a22b2）（ab）因为ab0，所以ab0,3a22b2从而（3a22b2）（ab）0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2（ab）2b2（ab）0，只需证（3a22b2）（ab）0，ab0，ab0,3a22b22a22b20，上式成立二、能力提升8已知a、b、cR，且abc0，abc0，则的值（）A一定是正数 B一定是负数C可能是0 D正、负不能确定解析（abc）2a2b2c22（abbcca）0，又abc0，a，b，c均不为0，a2b2c2abbcca0，c解析a2c22（84）460，ac.1，cb.10已知pa （a2），q2a24a2（a2），则p、q的大小关系为_答案pq解析pa22224，a24a22（a2）22，q