第三章第二定律习题与解答Word格式文档下载.docx

1、理想气体真空膨胀过程：Q2=W2=U2=H2=0S2=nRln（p1/p2）= 5ln（400/200） JK-1=28.8JK-1Q=Q1+Q2=0，W= W1+ W2=9105J，U=U1+U2=9105J，H=H1+H2=12747JS=S1+S2=28.8J2. 有5mol He（g），可看作理想气体，已知其CV,m=1.5R，从始态273.15K和100kPa，变到终态298.15K和1000kPa，计算该过程的S。解 S=nR+n（CV,m+R）=（5mol）（8.314JK-1mol-1） +（5mol）（8.314J= -86.67 JK-1。4. 0.10kg 283.2K的

2、水与0.20kg 313.2K的水混合， 求S。设水的平均比热为4.184kJ K-1kg-1。解 先求混合后的温度，设为T。设混合过程绝热，即Q1+Q2=0, Q1=Q2 , n1Cp,m（T-T1）= -n2Cp,m（T-T2）得 n1 （T-T1）= -n2（T-T2）（0.10kg） （T-283.2K）= -（ 0.20kg） （T-313.2K）T=303.1KS1=（0.10kg） （4.184kJkg-1）S2=（0.20kg） （4.184kJmixS=S1+S2=1.40J6有2mol 理想气体，从始态300K，20dm3，经下列不同过程等温膨胀至50 dm3，计算各过程的

3、Q，W，U，H和S。（1）可逆膨胀；（2）真空膨胀；（3）对抗恒外压100kPa膨胀。解 （1）可逆膨胀：U1=H1=0，W1=-Q1=-nRTln（V2/V1）=-2300ln（50/20）J=-4571JS1= nRln（V2/V1）=15.24J（2） 真空膨胀: U2=H2=0，S2= 15.24JW2=-Q2=0（3）对抗恒外压100kPa膨胀: U3=H3=0，W3=-Q3=-p环（V2-V1）=- 100kPa（50-20） dm3=-3000J，S3= 15.24J7. 有1mol甲苯CH3C6H5（l）在其沸点383K时蒸发为气体，计算该过程的Q，W，U，H，S，A和G。已知

4、在该温度下，甲苯的汽化热为362kJ解 M甲苯=9210-3kgmol-1，vapHm=362kJkg-192mol-1=33.304 kJmol-1,Q=H=nvapHm=1mol33.304 kJmol-1=33.304 kJW=-pV（g）-V（l）=-pV（g）=-nRT=（-18.3145383）J=-3184JU= Q+ W=（33.304-3.184） kJ=30.12kJS=H/T=33.304 103J/383K=86.96JA=U-TS=30.12kJ-33.304 kJ=-3.184kJG=H-TS=33.304 kJ-33.304 kJ=08.在298.15K及p 下，

5、一摩尔过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的G。已知298.15K时水的蒸气压为3167Pa。解 实际过程为不可逆相变过程，设计成可逆途径容易计算，设计可逆途径为 G=G1+G2+G3 = + 0 + =nRTln（p2/p1） = （1mol）（8.314Jmol-1）（298.2K）ln = -8590J 9. 实验室中有一个大恒温槽的温度为400K，室温为300K。因恒温槽绝热不良而有4000J的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否为可逆？解 S体=S环=S隔离=S体+S环=3.33JK-10由计算知该过程为不可逆过程。10. 有1mol过冷水，从始态，变成同温、同压的冰，求该过

6、程的熵变。并用计算说明这一过程的可逆性。已知水和冰在该温度范围内的平均摩尔定压热容分别为：Cp,m（H2O,l）=75.3Jmol-1，Cp,m（H2O,s）=37.7Jmol-1;在273K，101kPa时水的摩尔凝固热为fusHm（H2O,s）=-5.90kJmol-1。解 在273K，101kPa时水转变为冰是可逆相变。263 K，101kPa时水转变为冰是不可逆相变。计算时设计可逆途径如下：本过程恒压，Qp=H（T）=Hl+H（Tf）+HsHl=nCp,m（H2O,l）（273-263）K=175.310J=753JH（Tf）=nfusHm（H2O,s）= 1（-5.90）kJ=-5.

7、90kJHs= nCp,m（H2O,s）（263-273）K=137.7（-10）J=-377JH（T）= 753J-5900J-377J=-5524J=-5.524kJ计算系统熵变S（T）=Sl+S（Tf）+Ss Sl=nCp,m（H2O,l）ln（273/263）=10.0373J=2.81 JK-1 S（Tf）= H（Tf）/ Tf=-5.90kJ/273K=-21.61 JSs=nCp,m（H2O,s）ln（263/273）=1（-0.0373）J=-1.41 JS（T）= （2.81 -21.61-1.41）JK-1=-20.21 J计算环境熵变S环=- Qp/T环=-（-5524）

8、J/263K=21 J隔离系统熵变Siso=S（T）+S环=（-20.21+21）JK-1=0.79 JSiso0，过程不可逆。12. 将298.15K、1mol O2从p 绝热可逆压缩到6p ，试求Q、W、U、H、F、G、S和Siso（Cp,m=R）。已知205.03 J 解 设氧为理想气体。绝热可逆过程QR=0S体=QR/T=0, S环= -QR/T=0Siso=0求其它变量应先求出体系终态温度，由绝热可逆过程方程， =497.5KW=nCV,m（T1-T2） =（1mol）（8.314Jmol-1）（298.2K-497.5K） =-4142JU=-W=4142JH= nCp,m（T2-

9、T1）mol-1）（ 497.5K-298.2K） =5799JF=U-ST=4142J-（1mol）（205.03J（ 497.5K-298.2K） =-36720JG=H-ST=5799J-（1mol）（205.03J =-35063J13. 将1mol 双原子理想气体从始态298K、100kPa，绝热可逆压缩到体积为5dm3，试求 终态的温度、压力和过程的Q、W、U、H、和S。解 理想气体的初始体积V1=nRT1/p1=（18.314298/100） dm3=24.78 dm3 理想气体为双原子分子，理想气体的终态温度理想气体的终态压力Q = 0U=nCV,m（T2-T1）=1（565.

10、29-298）J=5555.6JH=nCp,m（T2-T1）=1（565.29-298）J=7777.9JS= nCp,mln（T2/ T1）-nRln（p2/p1）=014. 将1mol苯C6H6（l）在正常沸点353K和101.3kPa压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为vapHm=30.77kJmol-1，设气体为理想气体。试求（1）该过程的Q和W；（2）苯的摩尔汽化熵vapSm和摩尔汽化Gibbs自由能vapGm；（3）环境的熵变S环；（4）根据计算结果，判断上述过程的可逆性。解 （1） 向真空蒸发W=0，U=H-（pV）= H-pV=H-nRT=nv

11、apHm-nRT=30.77kJ-（1353）10-3kJ=27.835kJQ=U=27.835kJ（2） vapSm=vapHm/T=（30.77103/353）Jmol-1=87.167 JvapGm=0（3） S环=-Q系 /T环=-（27.835103/353）J K-1 =-78.853 J K-1 （4） S隔离=S系+S环=（87.167-78.853） J=8.314 JS隔离16. 1mol单原子理想气体，从始态273K、100kPa，分别经下列可逆变化到达各自的终态，试计算各过程的Q、W、U、H、S、A和G。已知该气体在273K、100kPa的摩尔熵Sm=100 J（1）恒温下压力加倍；（2）恒压下体积加倍；（3）恒容下压力加倍；（4）绝热可逆膨胀至压力减少一半；（5）绝热不可逆反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。解 （1） 理想气体恒温U1=H1=0W1=-Q1=-nRTln（p1/p2）=-1273ln（1/2）J=1573JS1= nRln（p1/ p2）= 1ln（1/2）=-5.763JA1=U1-TS1=-TS1= W1=1573JG1=H1-TS1=-TS1=1573J（2） 恒压下体积加倍V1/T1