福建省龙岩一中学年高三上期中数学试题文科解析版文档格式.docx

1、A. 最小值是正数，且16，则 xy B. 最小值有C. 最大值D. 最大值【答案】 A由均值不等式可得所以，当且仅当时取等号，故选 A.4.设 m， n 为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是A，若 mn，m 时，可能 n? 或斜交； B，mn，m ? n 或 m? ； C，mn，m ? n 或m? D，mn，m ? n ；【详解】对于A，若时，可能或斜交，故错；对于 B，或，故错；对于 C，对于 D，正确；故选： D【点睛】本题考查了空间点、线、面的位置关系，熟记线面平行的判定与性质，线面垂直的判定与性质是关键，属于基础题5.若 ， ， ，则 a， b ，c 的大小关系是A. B.

2、C. D.分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出 .解析： ，.则 的大小关系是 . D.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“ 0”，“ 1”或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观察得出大小关系6.已知点 在不等式组 表示的平面区域上运动，则的取值范围是【答案】A作出不等式组对应的平面区域，利用【详解】作出不等式组z 的几何意义进行求解即可表示的平面区域，得到如图的及其内部，其中设，将直线 l ：进行平移，观察 x 轴上的截距变化，可得当 l 经过点 C 时

3、， z 达到最小值； l 经过点 A 时， z 达到最大值即 的取值范围是 A【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用形结合来解决z 的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数7.已知在 R 上是偶函数，且满足，当时，A. 8B. 2D. 50利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即可【详解】 在 R 上是偶函数，且满足 ，故周期为 3当 时， ，则 B【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，利用函数的解析式求解函数值，考查计算能力8.下列命题错误的是命题“若”的逆否命题为“若x， y 中至少有一个不为0 ，则”若命题：中，是的充要条件D. 若向量 ， 满足，则 与 的

4、夹角为钝角对 A, 由逆否命题判断即可； 对 B, 由特称命题的否定判断即可；对 C, 由三角恒等变换和三角形内角的大小关系判断即可；对 D，求出的充要条件，即可判断【详解】 依据命题“若 p，则 q”的逆否命题是“若”，可知：的逆否命题为“若0，则” 可判断出 A 正确B. 依据命题的否定法则：“命题：”的否定应是“”，故 B是真命题C. 由于，在又据以上可知： 在故在的充要条件因此 C 正确D. 由向量的夹角向量 与 的夹角不一定是钝角，亦可以为平角可以判断出 D 是错误的【点睛】本题考题命题的真假判断，熟记四种命题，特称命题的否定，区分向量数量积与夹角的关系是关键，是易错题9.函数 的图

5、象大致为确定函数是奇函数，利用【详解】由题意，即可得出结论，函数是奇函数，B【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，比较基础10.如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图可能是【答案】 C根据已知中的正视图和侧视图，分析出俯视图可能出现的情况，可得答案【详解】若几何体为三棱锥，由其正视图和侧视图可知，其底面在下方，且为直角三角形，无答案符号要求；若几何体为四棱锥，由其正视图和侧视图可知，其底面在下方，且为正方形，对角线应从左上到右下， C满足条件； C【点睛】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，空间想象能力，难度不大，属于基础题11.在记中，有正弦定理：中，已知 ，点的外接圆

6、面积与定值， 这个定值就是M 在直线 EF 上从左到右运动 点 M 不与的外接圆面积的比值为 ，那么E、 F的外接圆的直径重合 ，对于 M如图 2 所示，的每一个位置，A.先变小再变大B.仅当 M 为线段 EF 的中点时， 取得最大值C.先变大再变小D.是一个定值设 DEM的外接圆半径为 R1， DMF的外接圆半径为 R2，由正弦定理得 R1， R2结合 DEDF，sin DMEsin DMF，得 1，由此能求出结果【详解】设的外接圆半径为则由题意，点 M在直线 EF 上从左到右运动 点 M不与对于 M的每一个位置，由正弦定理可得：又 ， ，可得： E、F 重合 ，【点睛】本题考查正弦定理的应

7、用，考查三角形的外接圆、正弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题12.已知函数 ， ，当 时，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围为将原问题转化为函数单调性的问题，然后求解实数 的取值范围即可 .【详解】不等式即结合可得恒成立，即恒成立，构造函数，由题意可知函数在定义域内单调递增，故令当单调递减；单调递增；则的最小值为据此可得实数的取值范围为本题选择 D 选项 .【点睛】本题主要考查导函数研究函数的性质，导函数处理恒成立问题，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力 .二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0

8、分）13.在等差数列 中 ,已知 ,则 _.依 题 意 , 所 以 .或 : .【考点定位】考查等差数列的性质和通项公式。14.已知向量 ， 若向量 在 方向上的投影为 3，则实数 _ 由投影的定义列 m的关系式，解出 m即可【详解】根据投影的概念： ；故答案为：【点睛】本题考查投影的概念，两向量夹角余弦公式的坐标运算，数量积的坐标运算，根据向量坐标求其长度，是基础题15.2018 年 4 月 4 日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是_【答案】丙利用反推法，逐一排除即可.详解：如果甲是冠军，则爸爸与妈妈均猜对，不符合；如果乙是冠军，则三人均未猜对，不符合；如果丙是冠军，则只有爸爸猜对，符合；如果丁是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；如果戊是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；