福建省龙岩一中学年高三上期中数学试题文科解析版文档格式.docx

福建省龙岩一中学年高三上期中数学试题文科解析版文档格式.docx

《福建省龙岩一中学年高三上期中数学试题文科解析版文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩一中学年高三上期中数学试题文科解析版文档格式.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.最小值

是正数，且

16

，则xyB.最小值

有

C.最大值

D.最大值

【答案】A

由均值不等式可得

所以

，当且仅当

时取等号，故选A.

4.设m，n为两条不同的直线，

为平面，则下列结论正确的是

A，若m⊥n，m∥α时，可能n?

α或斜交；

B，m⊥n，m⊥α?

n∥α或m?

α；

C，m∥n，m∥α?

n∥α或

m?

D，m∥n，m⊥α?

n⊥α；

【详解】对于

A，若

时，可能

或斜交，故错；

对于B，

或

，故错；

对于C，

对于D，

，正确；

故选：

D．

【点睛】本题考查了空间点、线、面的位置关系，熟记线面平行的判定与性质，线面垂直的判定与性质是关键，属于基础题．

5.若，，，则a，b，c的大小关系是

A.B.C.D.

分析：

利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.

解析：

，

.

则的大小关系是.

D.

点睛：

对数函数值大小的比较一般有三种方法：

①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同

底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．

6.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则

的取值范围是

【答案】

A

作出不等式组对应的平面区域，利用

【详解】作出不等式组

z的几何意义进行求解即可．

表示的平面区域，

得到如图的

及其内部，其中

设

，将直线l：

进行平移，

观察x轴上的截距变化，可得

当l经过点C时，z达到最小值；

l经过点A时，z达到最大值

即的取值范围是

A．

【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用

形结合来解决．

z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数

7.已知

在R上是偶函数，且满足

，当

时，

A.8

B.2

D.50

利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即可．

【详解】在R上是偶函数，且满足，故周期为3

当时，，

则．

B．

【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，利用函数的解析式求解函数值，考查计算能力．

8.下列命题错误的是

命题“若

”的逆否命题为“若

x，y中至少有一个不为

0，则

”

若命题

：

中，

是

的充要条件

D.若向量，满足

，则与的夹角为钝角

对A,由逆否命题判断即可；

对B,由特称命题的否定判断即可；

对C,由三角恒等变换和三角形内角的大小关

系判断即可；

对D，求出

的充要条件，即可判断

【详解】依据命题“若p，则q”的逆否命题是“若

”，可知：

的逆否命题为“若

0，则

”可判断出A正确．

B.依据命题的否定法则：

“命题：

”的否定应是“

”，故B是

真命题．

C.由于

，在

又

．

据以上可知：

在

故在

的充要条件．

因此C正确．

D.由向量

的夹角

向量与的夹角不一定是钝角，亦可以为平角

可以判断出D是错误的．

【点睛】本题考题命题的真假判断，熟记四种命题，特称命题的否定，区分向量数量积与夹角的关系是关

键，是易错题

9.函数的图象大致为

确定函数是奇函数，利用

【详解】由题意，

，即可得出结论．

，函数是奇函数，

B．

【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，比较基础．

10.如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图可能是

【答案】C

根据已知中的正视图和侧视图，分析出俯视图可能出现的情况，可得答案．

【详解】若几何体为三棱锥，由其正视图和侧视图可知，

其底面在下方，且为直角三角形，无答案符号要求；

若几何体为四棱锥，由其正视图和侧视图可知，

其底面在下方，且为正方形，对角线应从左上到右下，C满足条件；

C．

【点睛】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，空间想象能力，难度不大，属于基础题．

11.在记

中，有正弦定理：

中，已知，点

的外接圆面积与

定值，这个定值就是

M在直线EF上从左到右运动点M不与

的外接圆面积的比值为，那么

E、F

的外接圆的直径

重合，对于M

如图2所示，

的每一个位置，

A.先变小再变大

B.仅当M为线段EF的中点时，取得最大值

C.先变大再变小

D.是一个定值

设△DEM的外接圆半径为R1，△DMF的外接圆半径为R2，由正弦定理得R1

，R2

结合DE＝DF，sin∠DME＝sin∠DMF，得

λ＝1，由此能求出结果．

【详解】设

的外接圆半径为

则由题意，

点M在直线EF上从左到右运动点M不与

对于M的每一个位置，由正弦定理可得：

又，，

可得：

．

E、F重合，

【点睛】本题考查正弦定理的应用，考查三角形的外接圆、正弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

12.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范

围为

将原问题转化为函数单调性的问题，然后求解实数的取值范围即可.

【详解】不等式

即

结合

可得

恒成立，即

恒成立，

构造函数

，由题意可知函数

在定义域内单调递增，

故

令

当

单调递减；

单调递增；

则

的最小值为

据此可得实数

的取值范围为

本题选择D选项.

【点睛】本题主要考查导函数研究函数的性质，导函数处理恒成立问题，等价转化的数学思想等知识，意

在考查学生的转化能力和计算求解能力.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.在等差数列中,已知,则_____.

依题意,所以.

或:

.

【考点定位】考查等差数列的性质和通项公式。

14.已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数______．

由投影的定义列m的关系式，解出m即可．

【详解】根据投影的概念：

；

故答案为：

【点睛】本题考查投影的概念，两向量夹角余弦公式的坐标运算，数量积的坐标运算，根据向量坐标求其长度，是基础题

15.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：

冠军是甲或丙；

妈妈：

冠军一定不是乙和丙；

孩子：

冠军是丁或戊．

比赛结束后发现：

三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是

______．

【答案】丙

利用反推法，逐一排除即可.

详解：

如果甲是冠军，则爸爸与妈妈均猜对，不符合；

如果乙是冠军，则三人均未猜对，不符合；

如果丙是冠军，则只有爸爸猜对，符合；

如果丁是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；

如果戊是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；