合工大电磁场与电磁波第六章答案汇总Word文件下载.docx

1、电磁波的相速Vp =?波长A =?频率f =?磁场强度H =?沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？（1）（2）（3）（4） 电磁波沿z方向传播。自由空间电磁波的相速 Vp = c = 3x108m/s-2兀 2兀= 0.1（m）A = = k 20兀 k = =20 兀 尬=20兀c仞 c=10c=3%10 Hz 2兀1 -j（20 沱屮）（3） H =265X106 2ex+eW0%y）（A/m）（4） Sav =1Re（EcH*） = ez =265d01ez（W/m2）6-3证明在均匀线性无界无源的理想介质中，不可能存在 证可E = -jkE0ekz hO，即不满足 Maxwell方

2、程 不可能存在E =Eoezez的均匀平面电磁波。E =Eojkzez的均匀平面电磁波。6-4在微波炉外面附近的自由空间某点测得泄漏电场有效值为 1V/m，试问该点的平均电磁功率密度是多少？该电磁辐射对于一个站在此处的人的健康有危险吗？（根据美国国家标准，人暴露在微波下的限制量为 102W/m2不超过6分钟，我国的暂行标准规定每 8小时连续照射，不超过 3.8X 10-2w/m2。）把微波炉泄漏的电磁辐射近似看作是正弦均匀平面电磁波，它携带的平均电磁功率密度为耳=丄=2.65x10W/m2 b 377可见，该微波炉的泄漏电场对人体的健康是安全的。6-5在自由空间中，有一波长为 12cm的均匀平

3、面波，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为 时E =31.417/m , H =0.125A/m。求平面波的频率以及无损耗媒质的 気和片。8cm，且此因为打/J片,所以 片 =（12/8）2 =9/4E 卩 f E又因为一 =120兀 ，所以 丄 = =0.4443H Y 耳 r V12H 丿片=1, Er =2.256-6若有一个点电荷在自由空间以远小于光速的速度电荷所受的磁场力与电场力的比值。设V沿z轴方向，均匀平面波电场为 E，则磁场为1H =丄/E%v运动，同时一个均匀平面波也沿v的方向传播。试求该电荷受到的电场力为Fe =qE 其中q为点电荷电量，受到的磁场力为 Fm=qvcB=q

4、%vez%H q%vn E=-qvJ%E一 qvE故电荷所受磁场力与电场力比值为Fe 6-7 一个频率为f =3GHz , e方向极化的均匀平面波在 =2.5，损耗角正切值为沿正ex方向传播。（1）求波的振幅衰减一半时，传播的距离；（2）求媒质的波阻抗，波的相速和波长；（ 9兀、（3）设在X =0处的E =50sin 6兀咒10 t + ey，写出H （x,t）的表示式。10-2的非磁性媒质中,b 2（1） tanf =10 -，这是一个低损耗媒质，平面波的传播特性，除了有微弱的损耗引起的衰减之外，和 理想介质的相同。其衰减常数为CT F 10-八亍 10-xx3109 Ca J JP名= =

5、0.4972 讥 2 2 3d08m/s波长 Z =v/ f =0.0632（m） =6.32（cm）（3）p 止a展二10?25 =99.33 咒 108H （x,t50e0.5xsin（6沢 x109t 氐 +y）ez_0.5x0 5x 9 兀= 0.21e sin（6兀 x109t -99.3x +-）ez （A/m）6-8微波炉利用磁控管输出的r =40（1 -0.3j）。求：（1）微波传入牛排的穿透深度（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数 何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。1 讣 =0.0208m = 20.8mm3丿j2.45GHz频率的微波加

6、热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数6，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几？=1.03（1-）0.3x10）。说明为即”严8=68%（2）发泡聚苯乙烯的穿透深度2仰） 231082x2.45X109x0.3X10tJ103= 1.28xi03（m）可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9已知海水的CT =4S/m，% =81,巴=1，在其中分别传播 f =100MHz 试求：a =?P = ?Vp = ?A = ?或f = 10kHz的平面电磁波时,当f.-100MHz 时， =8.88OS当f2忑 4-10kHz 时，=8.8勺04故f2=1

7、0kHz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式a sz P 俺 J （aPbV2而f1 = 100MHz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1）当 f1 = 100MHz 时PlUp1= Jjj1+（=）2 -1 =37.5（Nep/m） V 2 VV 恥=0.149d08（m/s）2兀,=0.149（m）（2）当 f2 =10kHz 时口2P2Up2止 2 乏 j4b = 0.397止 0.397（Nep/m）a：0.397（rad/m）尬 5=1.58x105（m/s）入2 = 2 =15.8（m）6-10证明电磁波在良导电媒质中传播时，场强每经过一个波长衰减2兀 2兀54.54d

8、B。证：在良导体中，a止P，故几=P2冗1因为 E Eoe =Eoe兀所以经过一个波长衰减-20lg 旦=20lg（eS） E0= 54.57（dB）6-11为了得到有效的电磁屏蔽，屏蔽层的厚度通常取所用屏蔽材料中电磁波的一个波长，即 d =2兀6式中6是穿透深度。试计算（3） （铝：收音机内中频变压器的铝屏蔽罩的厚度。电源变压器铁屏蔽罩的厚度。若中频变压器用铁而电源变压器用铝作屏蔽罩是否也可以？=3.72 X107Sm , % =1，卩r =1；铁： CT =107S/m , %=1 ,4r=104, f= 465kHz。） 解:铝屏蔽罩厚度为d =2兀J 32P 7 =7.60 冥 10（

9、m） =0.76（mm）V2兀 X465X103 X4兀咒10 3.72咒107铁屏蔽罩厚度为d叭莎莎扁“41皿（m）十他） d铁=2珂2465x103x4；x101104 x107 47d0（m）=他）d铝=2兀 J J 二 7.33x10/（m） =73（mm）丫2兀 x50x4兀咒10二咒3.72咒107用铝屏蔽50Hz的电源变压器需屏蔽层厚 73mm，太厚，不能用。用铁屏蔽中周变压器需屏蔽层厚 14.7Am，故可以选用作屏蔽材料。N股纱包线的高6-12在要求导线的高频电阻很小的场合通常使用多股纱包线代替单股线。证明，相同截面积的 频电阻只有单股线的丄。Tn设N股纱包中每小股线的半径为

10、r ,单股线的半径为 R，贝y nR2 =N；ir2，即R=JNr单股线的高频电阻为c 1R1 = rc 2 兀 R6 其中o为电导率，6为趋肤深度。N股纱包线的高频电阻为rnCT ”2 兀 rN 66-13已知群速与相速的关系是Vr+罟式中P是相移常数，证明下式也成立、dVpVV PF由P =2兀得dPA Vg =Vp +、=2叱（、）dvp.dVp=VP（计几6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式E=jE1ejkz e jE1ejkzey Fe% Hzez （L -jkz . L -jkz=E0e ex - j Eoe ey-jkz . L 丄 A L j 半、=e （

11、E0ex + AEoe ey）HHO ）（A为常数，W北0,兀）/ Em 4ky 丄:Em -iky（6）=（寸 ex+ re eE （z,t） = Em sin（吒-kz）ex + Em cost -kz）ey/ 、 兀 兀（7） E （z,t） =EmSin（t kz+）ex +Emcos（t kz ）ey4 4（1 ） z方向，直线极化。 直线极化。 右旋圆极化。 椭圆极化。（4）（5）（7）+ x方向，+ z方向，+ y方向，右旋圆极化。 + z方向，左旋圆极化。+ z方向，直线极化。6-15设沿证明一个直线极化波可以分解为两个振幅相等旋转方向相反的圆极化波。 z方向传播的直线极化波的

12、电场矢量方向与 ex方向夹角为0 ,则 E = E1 （cosesin日ey）ePj+e日 j-e=E1 （ ex + 2 x 2j=E1%* -je甩y）e4伍+号心* +je=E右圆+ E左圆ey）e住6-16证明任意一圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。 证：设沿z方向传播的圆极化波为E （z,t） = EmCOSt -kz+W 专）ex + Em cos t kz+ ）ey则坡印廷矢量瞬时值ezx ES=EXH =Ex n芈 Eez-E ez En nE： cos2 Gt-kz + W M+Emcos（t -kz +护）2丿 e6-17有两个频率相同传播方向也相同的圆极化波，试问：（1）如果旋转方向相同振幅也相同，但初相位不同，其合成波是什么极化？（2）如果上述三个条件中只是旋转方向相反其他条件都相同，其合成波是什么极化?（3）如果在所述三个条件中只是振幅不相等，其合成波是什么极化波？解: （1 ）设巳=E0（ex jey）eWeJkzE2 =E0（exjey）e%齐贝 U E = E-i + E2= E0