四年级下册数学第九单元数学广角总复习Word格式.docx

1、新授2、练习课（练习二十四第1、4-6题，思考题）练习机动单元测试测试试卷讲评讲评试卷第一课时 鸡兔同笼 教学内容：教材P103105页数学广角鸡兔同笼教学目标：知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，过程与方法：通过自主探究，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观：感受古代文体的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，对“尝试”这一方法有所了解和体验。 教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法

2、、探究法。教学过程一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”2.我们一

3、起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。兔有4条腿。3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法 1.初步体验 （1）同桌讨论：（出示表格） 这里有一个表格，是研究鸡兔同笼问题的，两个同学可以一起填一填，希望对你解决这个问题能有帮助。（同桌交流）鸡（只）876541兔（只）2脚（只）2224262832 （2）全班交流：

4、师：哪个小组说说你们讨论的结果？（学生汇报过程中教师适时追问） 从这个表格中我们能看出有几只鸡几只兔？（3只鸡5只兔） （3）小结：填完这张表，你们发现了什么？（总只数不变，都是8只 b、每多一只兔，脚增加2只 c、每多一只鸡，脚减少2只。 2.独立尝试（1）你还能用其他的方法解决吗？想想然后试着在本上做一做？ 做完后可以在小组内交流，说说你是怎样解答的。（2）组织学生汇报。说说你的方法是什么？是怎样解决问题的？（二）假设法方法一：（1）假设笼子里都是鸡。28=16（条）26-16=10（条）10（4-2）=5（只）兔 8-5=3（只）鸡说说每步求的是什么？共有多少条腿。 还富余多少条腿。调成

5、多少只兔（按腿）。 有多少只鸡。你能解释一下为什么“10（4-2）”求的就是兔子的只数吗？因为把1只鸡换成1只兔就会多2条腿，10里有5个2，所以富余10条腿就可以给5只鸡每只添上两条腿换成5只兔。还可以怎样假设？（2）假设笼子里都是兔。48=32（条）32-26=6（条）6（4-2）=3（只）8-3=5（只）为什么“6（4-2）”求的就是鸡的只数呢？因为把1只兔换成1只鸡就会少2条腿，少6条腿就需要把3只兔换成3只鸡。小结：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。师小结：不论

6、怎样假设，都利用了同一规律每调一只鸡或兔，总差两条腿。我们就是抓住了腿数的变化进行了调整，从而得出答案的。还有用别的方法解决问题的吗？3.方法延伸：还有其他方法吗？老师给你们介绍一种方法，看看古人是怎样解决这个问题的。课件演示并介绍“抬腿法”。假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有（262=）13只脚。这时每只鸡一只脚，每只兔子2只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。脚的总数头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。三、小结：古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。研究完简单的问题后，孙子算经中的“鸡兔同笼”问题你是不是也会解决了呢？

7、有兴趣的同学可以用你喜欢的方法在课下解决。四、巩固练习 105页，做一做1、2五、总结通过这节课的学习研究，我们在尝试法的基础上发现了解决“鸡兔同笼”问题的规律，并运用这一规律解决了一些实际问题，希望同学们在今后的学习中要善于发现规律、总结方法，并用于我们解决实际生活中的数学问题。板书设计鸡兔同笼列表法 鸡3兔脚16182030假设：8216（只）假设笼子里都是鸡 261610（只）实际与假设的差 （42）5（只）将5只鸡换为5只兔 或：432（只）假设笼子里都是兔 32266（只）实际与假设的差 （42）3（只）将3只兔替换为3只鸡第2课时 练习二十四练习二十四P106-P107教学目标巩固

8、用假设法思路解决鸡兔同笼问题。培养学生的逻辑推理能力。对学生进行数学文化的熏陶和感染。巩固运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的。理解用假设法的算理解决不同的实际问题。一、复习导入同学们，我们上节课研究了“鸡兔同笼”的问题。谁能用简短的文字概括一下解这类问题的思路？二、指导练习（一）分析数量关系，提高认知水平出示练习二十四1、第1题、盒子里有大、小两种钢球共30个，共重266g，已知大钢球每个11g，小钢球每个7g。盒中大钢球、小钢球各有多少个？1.大、小两种钢球的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系学生小组探讨（2）小组汇报探讨结果、（钢球的颗数相当于“总只数”，而钢珠的总质量相当于“总脚数”）（

9、3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型（266-307）（11-7） =56 =14（个） 30-14=16（个） 答：盒中大钢球有14个，小钢球有16个。2、第2题、租船方案的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系（方法同上）（图中的“大船6人，小船4人”也是重要信息。船的总条数相当于“总只数”总人数相当于“总脚数”）3、第3题，分析：假设9个全是2分球，应该得到29=18（分）比实际少21-18=3（分）。1个二分球比1个3分球少3-2=1（分）。投中的3分球有31=3（个）答案：21-29=21-18=3（分）3-2=1（分）3答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。（二）实践

10、应用拓展，解决实际问题3.比赛中的鸡兔同笼问题尝试用喜欢的方式独立完成此题。（注意排除多余信息“我投了15个球”）4.用喜欢的方式独立完成4、5、6题。（1）第4题，分析：如果都买排球，就要286=168元，就多出210-168=42元。一个篮球比一个排球贵14元，也就是42除以14等于3个篮球，所以买了3个篮球和3个排球。篮球：（210-286）（42-28）=3（个）排球：6-3=3（个）篮球买了3个，排球买了3个。学生汇报交流结果。（2）第6题，分析：（3）完成教材第5题。分析这里的答对与答错可以看做鸡兔同笼的问题，是一道变式性题目，训练学生综合分析信息的能力。1号选手：1010100（

11、分） 1003664（分） 64（106）4（道）（答错一道与答对一道的分数差）2号选手：880（分 806416（分） 16161（道） 817（道）3号选手：1610160（分） 16016144（分） 144（106）9（道） 1697（道）三、提高题思考题（学生独立解答，汇报交流）分析：1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚，所以不妨把100个馒头每4个分一组，一共可以分1004=25（组），而100个和尚正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找到答案了。100（3+1）=25（组）大和尚的数量：251=25（个）小和尚的数量:3=75（个）大和尚有25个，小和尚有75个。四、总结全课交流收获生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?结束语数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。课后反思：第十单元 总复习教材分析：本册教材中，数与代数领域的内容有：四则运算、运算