信号与系统课程设计报告文档格式.docx

1、（4）调试程序，分析相关理论；（5）编写设计报告。4、课程设计内容（一）基本部分（1）信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。设计思路：首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。源程序：clc; clear;close all;Fs =128; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样周期N = 600; % 采样点数t = （0:N-1）*T; % 时间，单位：Sx=2*cos（5*2*p

2、i*t）;n=0:N-1;figure; subplot（3,1,1）plot（t,x）;xlabel（时间/S）;ylabel（振幅title（时域波形grid on;y=fft（x,N）; y1=fftshift（y）;n1=-（N-1）/2:（N-1）/2;f=n1*Fs/N;subplot（3,1,2）plot（f,10*log10（abs（y1）; % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅频率/Hz幅度幅值谱subplot（3,1,3）plot（f,angle（y1）; % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的相位相位相位谱结果图：结果分析：cos函数波形为周期信号，其频域响

3、应为两个冲击函数，并且符合对偶性。（2）傅里叶级数分析分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯现象。根据原理任意周期信号都可以表达成傅里叶级数的形式，对周期三角波进行傅里叶级数分解，利用for循环完成级数求和运算。当N值较小时，傅里叶级数的逼近效果不是很理想，随着N值变大，傅里叶级数越来越接近理想值。t=-6:6/1000:6;N = input（please input the nunber:w0=pi;XN=zeros（1,length（t）;tao=0; % 0.0000001;for n

4、=1:N; fn=-4*（sin（n*pi/2）2/（n+tao）2*pi2）; XN=XN+fn*cos（n*w0*t）;endXN=XN+0.5; plot（t,XN）;title（Gibbs,N=,num2str（N）;Time（sec）ylabel（X,num2str（N）,（t）;结果图；随着N值的增大，傅里叶级数与理想的周期三角波越来越接近，符合预期效果。（3）系统分析任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。根据微分方程、差分方程与系统函数的对应关系，结合matlab自带的freqs和freqz两个函数，分析系统的幅频特性和相频特性。% - 微分方程b

5、= 1 0; % y的系数a = 1 3 2; % x的系数 freqs（b,a）;% - 差分方程b = 0 1;a = 1 -2 2; freqz（b,a）;微分方程所代表的系统具有高通特性，差分方程所代表的系统具有低通特性。（4）音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。根据时间长短来区别各个音符拍长短，根据频率高低来区别各个音符的音调，具体细节参考“十二平均律”，将每段乐音连接起来，使用sound函数播放乐音。对每段乐音进行傅里叶变换，分析其频谱。f =8000; % 音乐采样频率，可改为

6、4000或者16000t2=0:1/f:1; % 2拍，时间长短不同t4=0:0.5; % 1拍t8=0:0.25; % 1/2拍misc_note5=523.25; % 不同音符频率misc_note6=587.33;misc_note2=392;misc_note1=349.23;misc_note6_down=293.66;m1=sin（2*pi*misc_note5*t4）; % 波形m2=sin（2*pi*misc_note5*t8）;m3=sin（2*pi*misc_note6*t8）;m4=sin（2*pi*misc_note2*t2）;m5=sin（2*pi*misc_note

7、1*t4）;m6=sin（2*pi*misc_note1*t8）;m7=sin（2*pi*misc_note6_down*t8）;m8=sin（2*pi*misc_note2*t2）;m=m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8;% save（DongFangHong,msound（m）;N = 1024; % 傅里叶变换点数flabel = 0:f/N:f/2-f/N; hold on;H_m = fft（m1,N）; plot（flabel,10*log10（abs（H_m（1:N/2）;H_m = fft（m2,N）;H_m = fft（m3,N）;H_m = fft（m4,N）;

8、H_m = fft（m5,N）;H_m = fft（m6,N）;H_m = fft（m7,N）;H_m = fft（m8,N）;hold off;频率幅度响应axis（0 1000 -15 30）;根据乐谱编写程序，能够听到预期的歌曲；分析其频谱，包含几个不同频率的脉冲，同样符合预期。（5）调制分析单位冲激响应为的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。根据傅里叶变换特性，时域相乘对应频域卷积，将题目中的时域波形进行分解，并将两个函数分别对应的傅里叶变换进行卷积。参考常用的傅里叶变换对，所求的频域特性为方波和冲击函数的卷积。f = 800;t = -0.2:0.2; % 时域长度x_t = zer

9、os（1,length（t）;for k=1:length（t） if t（k）=0 x_t（k） = 0; else x_t（k） = sin（50*pi*t（k）*sin（100*pi*t（k）/（pi*t（k）; end subplot（2,1,1）;plot（t,x_t）; % 时域波形时间H_x = fft（x_t,N）;subplot（2,1,2）;plot（flabel,10*log10（abs（H_x（1:频率响应中心在0频的方波搬移到了50Hz，符合预期。（二）提高部分（7） 频分复用a、自行给出二路语音信号，分别显示其频谱，并播放语音。b、对二路语音信号进行频分复用，显示复

10、用后的频谱，播放语音。c、设计程序对频分复用的信号进行解调，显示解调结果，并回放语音。对信号的处理主要包括以下几个部分：a、根据语音信号文件，使用matlab的函数wavread进行读取，并结合fft观察信号的时域波形和频域波形；b、两路信号分别于不同频率的载波相乘，再相加，得到复用之后的信号；c、根据所发送信号的特性和其对应的载波，设计带通滤波器，从复用信号中分别滤出两路信号；d、对高频的调制信号进行解调至0频；e、设计低通滤波器，并将解调后的信号通过该滤波器，得到预期的发送信号，播放该信号，观察其与发送信号的异同。N=14000;e1,fs1=wavread（msg.wav % 信号ay1=e1（1:N）;e2,fs2=wavread（sys.wav % 信号by2=e2（1:plot（y1）; % 输出a的时域波形y1a的波形sound（y1,fs1）;Fy1=fft（y1,N）;f=n/N*fs1;