福建省中考数学复习练习第4章第四节 全等三角形Word文档格式.docx

1、，点E在AB上.求证：CDACEB.第4题图5.平行线型（2013漳州19题8分）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BEDF.（1）图中共有对全等三角形.（2）请写出其中一对全等三角形：，并加以证明.第5题图类型二与全等三角形有关的证明与计算（2017福建已考）6.对称型（2016厦门3题4分）如图，点E，F在线段BC上，ABF与DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，DEC（）A. BB. AC. EMFD. AFB第6题图第7题图7.（2014厦门6题3分）如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交BE于点F，若ACBD，ABED，BCBE，则

2、ACB等于（）A. EDB B. BED C.AFB D. 2ABF8. 对称型（2016福州21题8分）一个平分角的仪器如图所示，其中ABAD，BCDC.BACDAC.第8题图9. 平行线型如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.第9题图变式拓展1. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，BDEC，BECF，求证：变式拓展1题图2. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：变式拓展2题图10. 对称型（2015漳州19题8分）求证：等腰三角形的两底角相等.已知：如图，在ABC中，ABAC.BC.第10题图11.共顶

3、点型（2015泉州20题9分）如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD，求证：AOOB.第11题图12.三垂直型（2013厦门23题6分）如图，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AGDEHG，连接BH.ABHCDE.第12题图13.平行线型（2016漳州19题8分）如图，BD是ABCD的对角线，过点A作AEBD，垂足为E，过点C作CFBD，垂足为F.（1）补全图形，并标上相应的字母；（2）求证：AECF.第13题图14. （2014龙岩20题10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，

4、且BEAF，CE，BF交于点P.（1）求证：CEBF；（2）求BPC的度数.第14题图答案1.D【解析】选项逐项分析正误AOP是AOB的平分线，AOPBOP，又PCOA，PDOB，OCPODP90，PCPD，POCPOD（AAS），故不符合题意BOP是AOB的平分线，AOPBOP，又OCOD，OPOP，POCPOD（SAS），故不符合题意COP是AOB的平分线，AOPBOP，又OPOP，OPCOPD，POCPOD（ASA），故不符合题意DOP是AOB的平分线，AOPBOP，又已知PCPD，OPOP，故有两组边相等，一组角相等，但该组角不是夹角，不满足三角形全等的判定条件，故符合题意2.ABDE

5、（答案不唯一）【解析】添加ABDE，BECF，BCEF，ABDE，BDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；添加AD，BECF，BCEF，ABDE，BDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；添加ACBDFE，BECF，BCEF，ABDE，BDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）；添加ACDF，ACBDFE.同添加ACBDFE一样，可证ABCDEF.3.解：添加ACDF（答案不唯一）证明如下：BFEC，BFCFECCF，BCEF，（4分）在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）（8分）【考向拓展】A【解析】AEDF，AD，结合AEDF，故只需ACBD，即可得

6、到EACFDB，又ABBCAC，BCCDBD，故A选项正确4.证明：ABC、CDE都是等腰直角三角形，BCEECAECAACD90，BCAC，ECDC，（5分）BCEACD，在CDA和CEB中，（7分）CDACEB（SAS）（9分）5.解：（1）3；（3分）（2）解法一：ABE；CDF.（4分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，（6分）BEDF，ABECDF（SAS）；（8分）解法二：ABD，CDB.（4分）ADCB，ABCD，（6分）又BDDB，ABDCDB（SSS）；解法三：ADE，CBF.（4分）ADBC，ADCB，ADECBF，（6分）BEEFDFEF

7、，即BFDE，ADECBF（SAS）（8分）6.D【解析】ABF与DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，点E与点F是对应顶点，即DEC的对应角是AFB，即DECAFB，故选D.7.C【解析】ACBD，ABED，BCBE，ABCDEB（SSS），ACBDBE.AFB是BCF的外角，ACBDBEAFB.ACBAFB.8.证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），（6分）BACDAC.（8分）9.证明：BECF，BEECCFEC，即BCEF.（3分）ABCDEF（SSS），AD.（8分）【变式拓展】1.证明：BEECCFEC，即BCEF，ABCDEF（SAS），AD.2.证明：ABD

8、E，ACDF，ABCDEC，ACBDFE，又BECF，ABCDEF（ASA），10.证明：如解图，取BC的中点为D，连接AD，第10题解图在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），（7分）BC.（8分）11.证明：四边形ABCD为矩形，AB90，ADBC，（4分）AOCBOD，AOCDOCBODDOC，AODBOC，（6分）在AOD和BOC中，AODBOC（AAS），（8分）AOOB.（9分）12.证明：四边形ABCD是正方形，FAD90，ADAB，DEAG，AED90.FAGEADADFEAD，FAGADF.（1分）AGDEHG，AGAHHG，DEAH.（2分）在ADE和BAH中，ADEBAH（SAS）, （3分）AHBAED90ADC90，（4分）BAHABHADFCDE，（5分）ABHCDE.（6分）13. （1）解：补全图形如解图；第13题解图（4分）（2）证明：ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AECF.（8分）14. （1）证明：ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60在BCE与ABF中，BCEABF（SAS），CEBF；（5分）（2）解：由（1）知BCEABF，BCEABF，PBCPCBPBCABFABC60BPC180（PBCPCB）18060120.（10分）