北师大八年级数学上《第三章位置与坐标》单元测试题含答案.docx

1、北师大八年级数学上第三章位置与坐标单元测试题含答案第三章位置与坐标第卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A东北方向 B东经3510，北纬12C距点A100米 D偏南40，8000米2若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在的象限是()A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定3如图1，ABC与DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(4，6)，则点D的坐标为()图1A(4，6) B(4，6)C(2，1) D(6，2)4若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a0，则这两个

2、点在()A平行于x轴的直线上 B第一、三象限的角平分线上C平行于y轴的直线上 D第二、四象限的角平分线上5甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)()图2A黑(3，7)，白(5，3) B黑(4，7)，白(6，2)C黑(2，7)，白(5，3) D黑(3，7)，白(2，6)6以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可

3、到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是()A向南直走300米，再向西直走200米B向南直走300米，再向西直走600米C向南直走700米，再向西直走200米D向南直走700米，再向西直走600米7若点P(m，3)与点Q(5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为()A5，3 B5，3 C5，3 D3，58有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(3，2)”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且

4、单位长度一致)()A(3，2)，(2，3) B(3，2)，(2，3)C(2，3)，(3，2) D(2，3)，(2，3)9已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为()图3A(4，0) B(6，0)C(4，0)或(6，0) D无法确定10如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是()A(2019，0) B(2019，1)C(2019，1) D(2018，0)请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案

5、第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11若m0，n0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第_象限12已知A(2x1，3x2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是_13在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(b，a)，则A，B两点原来的位置关系是_14在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且ACBC10，写出满足条件的所有点C的坐标：_15已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为_，ABC的面积为_1

6、6如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5_，到达A2n后，要向_方向跳_个单位长度落到A2n1.图4三、解答题(共52分)17(6分)如图5，ABC中，ABAC13，BC24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标 图518(6分)(1)若点M(5a，a3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2a，3a6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标19(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(5，0)，(4，2)，(3，0)，

7、(2，2)，(1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.(1)作出该图案关于y轴对称的图案；(2)将所得到的图案沿x轴向上翻折180后得到一个新图案，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案与图案，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20(6分)已知在平面直角坐标系中有A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 图621(6分)已知点P(2m4，m1)根据下列条

8、件，求出点P的坐标(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标 图723(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H

9、，BE和CG相等吗？并计算BHC的度数 图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长 图91B 2B3B 4C 5C6A7A8.C 9C10B11.一12.(7，7)13关于x轴对称14(5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，4)15(1，3)或

10、(1，3)9 解析 当点C在第二象限时，作CHAB于点H.因为A(4，0)，B(2，0)，所以AB6.因为ABC是等边三角形，所以AHBH3.由勾股定理得CH3，所以C(1，3)；同理，当点C在第三象限时，C(1，3)所以ABC的面积为639.16(9，6)正东(2n1)解析 因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出第五跳落到A5(9，6)到达A2n后，要向正东方向跳(2n1)个单位长度落到A2n1.17解：答案不唯一，如以BC所在直线

11、为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)18解：(1)由题意可得5aa30，解得a1.(2)由题意可得|2a|3a6|，即2a3a6或2a(3a6)，解得a1或a4，所以点N的坐标为(3，3)或(6，6)19解：图案如图(1)作出图案如图(2)作出图案如图图案各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)(3)观察图案与图案，不难发现：从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；从图案的位置上看，图案在第三象限，图案在第一象限，二者关于坐标原点对称20解：(1)描点如图(2)如图，依题意，得ABx轴

12、，且AB3(2)5，所以SABC525.(3)存在因为AB5，SABP10，所以点P到AB的距离为4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，3)21解：(1)由题意，得2m40，解得m2，则m13，所以点P的坐标为(0，3)(2)由题意，得m10，解得m1，则2m46，所以点P的坐标为(6，0)(3)由题意，得m1(2m4)3，解得m8，则2m412，m19, 所以点P的坐标为(12，9)(4)由题意，得m13，解得m2，则2m40，所以点P的坐标为(0，3)22解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴在RtABE中，AEOA10，AB8，所以BE6，所以CE

13、4，所以E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2DE2，又DEOD，所以(8OD)242OD2，所以OD5，所以D(0，5)23解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE，CG，所以BECG.借助全等及三角形内角和等性质可得BHC的度数：BHC90.24解：(1)A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)如图，当0a3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0)因为点P1与点P2关于直线x3对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以P2(6a，0)，则PP26a(a)6aa6.如图，当a3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0)因为点P1与点P2关于直线x3对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以P2(6a，0)，则PP26a(a)6aa6.综上所述，PP2的长为6.