江西省赣州市届高三适应性考试数学理试题 Word版含答案Word格式.docx

1、A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数 C.既是偶函数又是奇函数 D既不是偶函数也不是奇函数6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某集合体的三视图，则该集合体的体积为（ ）7.若函数在区间上有两个零点，则（ ）8.执行完如图的程序框图后，与应满足的关系为（ ）9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：， ， .A， B， C.， D， 10.双曲线（，）的左右焦点为，渐近线分别为，过点且与垂直的直线分别交及于，两点，若满足，则双曲线的离心率为（ ）A B C.2 D 11.在三棱柱中，分别为棱，的中点，过，的截面把三棱柱分成两部分，则这两部分的体积比为（ ）A5:3 B2:1

2、C.17:7 D3:112.函数（），若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（ ）A B C. D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量，满足，则向量，的夹角为 14.以抛物线的焦点为圆心且与直线相切的圆中，最大面积的圆方程为 15.展开式中二项式系数和为32，则展开式中的系数为 16.已知的三个内角的余弦值分别与的三个内角的正弦值相等，则的最小角为 度三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 已知数列的前项和为，满足（），（1

3、）求证：数列为等比数列；（2）记，求数列的前项和.18. 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，点在棱上且，点为棱的中点.在棱上且，点位棱的中点.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值的大小. 19.一 厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验，检验方案是: 先从这批产品中任取3件进行检验，这3件产品中优质品的件数记为.如果,再从这批产品中任取3件进行检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果,再从这批产品中任取4件进行检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优

4、质品相互独立.（1） 求这批产品通过检验的概率;（2） 已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位: 元）,求的分布列及数学期望.20.已知椭圆：（）的左右顶点分别为，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线不经过点且与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：直线过顶点.21. 已知函数（）.（1）若，证明：函数有且只有一个零点；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，

5、已知曲线的参数方程为（为参数）。曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的图像最低点为，正数，满足，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ADABB 6-10:ACBDC 11、12：CD二、填空题13. 14. 15.-30 16.45三、解答题17.解：（1）由由，故进而：故数列是首项为1，公比为2的等比数列.（2）由（1）知：故分别记数列，的前项和为， 则两式相减得所以

6、18.解：（1）在中，由，得，同理在中，由，得，所以，即（亦可通过勾股定理来证明）在中， 在， 所以，即（2）由（1）知，两两垂直，故以为坐标原点，以射线，分别为轴，轴，轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系，得：， ， 设平面的法向量为则：不妨设，则则，记二面角为（应为钝角）故二面角的余弦值为19. 解：（1）设第一次取出的3件产品中全为优质品为事件,第二次取出的3件产品都是优质品为事件； 第一次取出的3件产品中恰有2件优质品为事件,第二次取出的4件产品都是优质品为事件,这批产品通过检验为事件,根据题意有,且与互斥、（2）的可能取值为300,600,700所以的分布列为30060070020

7、.解：（1）由题意可设椭圆的半焦距为，由题意得：所以椭圆的方程为：（2）当直线的斜率不存在时，可设其方程为且），不妨设，且故把代换化简得：，不合题意设直线的方程为， 联立，由，是上方程的两个根可知：由， 化简整理得：即故或（舍去，因为此时直线经过点）把代入得所以直线方程为（），恒过点21.解：（1）由（），得故当时，即函数在上单调递减.所以当时，函数在上最多有一个零点又当时， 所以当时，函数有且只有一个零点（2）解：由（1）知：当时，函数在上最多有一个零点，由（），得，令分离参数法得记的图像如图所示，故当， 当， 又， 故实数的取值范围是.22.解：（1）由曲线：（为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：曲线：（为参数）消去参数得：（2）联立即联立即23.解：（1）当时，得，所以当时，得，所以综上， 不等式的解集为（2）由的图像最低点为，即， 所以，因为，当且仅当时等号成立，所以的取值范围为