1、10为 四 位 ; pH=为 二 位。 2232 将以下数修约为4位有效数字: 1 修约为 , 修约为 , 修约为_ , 修约为,修约为_ ,修约为 。 3 测得某溶液pH值为,该值具有 三位有效数字,氢离子活度应表示为 -4 -1-4-110molL;某溶液氢离子活度为L , 其有效数字为 二 位,pH为;已知-5 HAc的pKa,则HAc的Ka值为10 。 4 常量分析中,实验用的仪器是分析天平和50 mL滴定管,某学生将称样和滴定的数据记为 g和 mL,正确的记录应为和 。 5 消除该数值中不必要的非有效数字,请正确表示下列数值: -2 为g ; L为 10L或。 6 以下计算结果中各有
2、几位有效数字(不必计算只说明几位)? (1)wx?(?)?100% , 二位?(21)wx?100% ,三位? 下列计算结果为: %wNH3?100% ?10008 某学生两次平行分析某试样结果为和,按有效数字规则其平均值应表示为 % 。 9 随机的因素造成的误差叫 随机误差 ;某种固定原因造成的使测定结果偏高所产生的误差属于 系统 误差 。 10 滴定管读数小数点第二位估读不准确属于 随机 误差;天平砝码有轻微锈蚀所引起的误差属于 系统 误差;在重量分析中于沉淀溶解损失引起的误差属于 系统误差 ;试剂中有少量干扰测定的离子引起的误差属于 系统误差 ;称量时读错数据属于 过失误差 ;滴定管中气
3、泡未赶出引起的误差属于 过失误差 ;滴定时操作溶液溅出引起的误差属于 过失误差 。 11 准确度高低用误差 衡量,它表示 测定结果与真实值的接近程度 。精密度高低用偏差 衡量,它表示 平行测定结果相互接近程度 。 12 某标准样品的w = %,三次分析结果为%,%,%。则测定结果的绝对误差为 (%) ,相对误差为 %。 13 对某试样进行多次平行测定,各单次测定的偏差之和应为 0 ;而平均偏差应 不为0 ,这是因为平均偏差是 各偏差绝对值之和除以测定次数 。 14 对于一组测定,平均偏差与标准偏差相比,更能灵敏的反映较大偏差的是 标准偏差 。 15 当测定次数不多时,s?随测定次数增加而 减小
4、 ,也就是说平均值的精密度应比单次测定的精密度 好(或高) ,x即s?比s 小 。当测定次数大于10 次时s_ 的 变化 就很小了。实际工作中,一般平行测定 34_次即可。 xx三、问答题 1 指出在下列情况下,各会引起哪种误差?如果是系统误差,应该采用什么方法减免? (1) 砝码被腐蚀; (2) 天平的两臂不等长; (3) 容量瓶和移液管不配套; (4) 试剂中含有微量的被测组分; (5) 天平的零点有微小变动; (6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准; (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液; (8) 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 2 答:(1) 系统误差中的仪
5、器误差。减免的方法:校准仪器或更换仪器。 (2) 系统误差中的仪器误差。 (3) 系统误差中的仪器误差。 (4) 系统误差中的试剂误差。做空白实验。 (5) 随机误差。 (6) 随机误差。 (7) 过失误差。 (8) 系统误差中的试剂误差。 2 分析天平的每次称量误差为?,称样量分别为、时可能引起的相对误差各为多少?这些结果说明什么问题? 答: 于分析天平的每次读数误差为?,因此,二次测定平衡点最大极值误差为?,故读数的绝对误差?2 )mg根据r?100%可得 Er , ?100%?% ? , ? , 1?% 1结果表明,称量的绝对误差相同,但它们的相对误差不同,也就是说,称样量越大, 相对误
6、差越小,测定的准确程度也就越高。定量分析要求误差小于%,称样量大于即可。 3 滴定管的每次读数误差为 mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2 mL、 20 mL和30 mL左右,读数的相对误差各是多少?从相对误差的大小说明了什么问题? 答:于滴定管的每次读数误差为? mL ,因此,二次测定平衡点最大极值误差为? mL,故读数的绝对误差?2 )mL 根据r?100%可得 r , 2mL?r , 20mL?1% 2mL?% 20mL?r , 30mL?% 30mL结果表明,量取溶液的绝对误差相等,但它们的相对误差并不相同。也就是说当被测量的量较大时,测量的相对误差较小,测定的准确程度也就越高。
7、定量分析要求滴定体积一般在2030 mL之间。 4 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数,称取试样均为,分别报告结果 如下: 甲:%,%;乙:%,%。问哪一份报告是合理的,为什么?:甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字,所以计算结果应和称样时相同, 都取两位有效数字。 -15 有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度,结果如下: 甲: , , ; 乙: , , 。 如何评价他们的实验结果的准确度和精密度?乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知,他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位,而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高,但从分析结果的精密度考虑,应该是乙的实验结果
8、的准确度和精密度都高。 四、计算题 3 1 测定某铜矿试样,其中铜的质量分数为%。%和%。真值为%, 计算:测得结果的平均值;中位值;绝对误差;相对误差。 %?%?% % 解:x?E?T?% Er?% 2 三次标定NaOH溶液浓度结果为、,计算测定结果的平均值、个别测定值的平均偏差、相对平均偏差、标准差和相对标准偏差。 解: x?(mol?L) 3d?|xi?1ni?x|?_n0?L-1) 3_dr?1ni_?nnx0?% 3?_s?sr?sx_?(xi?1i?x)2?L-1) ?1?3 某铁试样中铁的质量分数为%,若甲的测定结果是:,;乙的测定结果为:,。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密
9、度。 解:甲测定结果: x1?(%)_E1?% _s1?(x?x)n?1_2?(%) sr1?_sx_?% 乙测定测定结果: x2?(%)E2?% _s2?(%) 4 sr2?% 计算结果表明:|E1|E2|,可知甲测定结果的准确度比乙高; s1s2 ,sr1sr2,可知甲测定结果的精密度比乙高。 4 现有一组平行测定值,符合正态分布。计算:x = 和 x = 时的 u 值;测定值在 区间出现的概率。 解:u1?2 u2?1 ?12?2e?u22du?e02?e01?u22du) = + = = 82% 25今对某试样中铜的质量分数进行120次分析,已知分析结果符合正态分布N%,(%),求分析结果大于% 的最可能出现的次数。u? ?分析结果大于 % 的概率为 P?2?% 2即测定100次有次结果大于%,所以测定120次,大于%的最少测定次数为 % = = 7 -16 六次测定血清中的钾的质量浓度结果分别为, mg L。计算置信度为95 % 时,平均值的置信区间。已知n = 6,95%的置信度时,查t分布表,得 , 5 = 。 x? (mg?L?1) ,s?_?x)2i?1n_n? 根据置信区间计算公式,
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