高三数学高考数学模拟试题0精品Word格式.docx

1、 （理）设数列的通项公式为,它们的前项和依次为,则（ ）.（3）已知，若的充分条件是，则之间的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）（4）对于xR，恒有成立，则f（x）的表达式可能是（ ）（） （） （） （）（5） 我国10月15日发射的”神州5号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆， 近地点距地面为千米，远地点距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为 （ ） （6）定义集合的运算,则（ ）.（7） 设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（ ）（A） （B） （C） （D）大小不确定（8）设命题：在直角坐标平面内，点与在直线的异侧；命题：若向量满足

2、，则的夹角为锐角以下结论正确的是（ ）（A）“”为真，“”为真（B）“”为真，“”为假”（C）“”为假，“”为真（D）“”为假，“”为假（9） 是三个平面，是两条直线，有下列三个条件:；.如果命题“且则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（ ）.或 或 或 只有（10）（理）设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则（4）为（ ） （文）设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是（A） （B）且 （C） （D）或（11）（ ）.（12）已知向量，则与夹角的范围是（ ）.第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案

3、填在题中横线上 （13）（文） 一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人（理） 设一个凸多面体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，则有欧拉公式E=V+F现已知一个凸多面体的各个面都是边形，且该多面体的顶点数V与面数F之间满足关系2VF=4，则_（14）某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是 （15

4、）一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样棱锥的体积等于_（写出一个可能的值）（16）已知等式请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明）这个等式是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（，2）和（，）。（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间.（18）. 设飞机A有两个发动机，飞机B有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，就能够安全飞行，现设各个发动机发生故障的概率是的函

5、数, 其中t为发动机启动后所经历的时间，为正的常数，试讨论飞机A与飞机B哪一个安全？（这里不考虑其它故障）.（19） 已知正方体ABCD中，E为棱CC上的动点，（）求证：；（）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面；（）在棱CC上是否存在一个点，可以使二面角的大小为45，如果存在，试确定点在棱CC上的位置；如果不存在，请说明理由（20） 已知函数,该函数图象在点处的切线为,设切线交轴,轴分别为两点.（）将为坐标原点）的面积表示为的函数;（）若函数的图象与轴交于点,则与的大小关系如何?请证明你的结论;（）（文不做）若在处,取得最小值,求此时的值及的最小值.（21） 已知点,点在轴上运动,点在轴上运动

6、,满足（）求点的轨迹的方程;（）过点且不与轴垂直的直线与曲线交于两点,设,与的夹角为,求证:.（22） 设函数定义域为，当时，且对于任意的，有成立数列满足，且（）求数列的通项公式并证明；（）是否存在正数，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由 参考答案（1）（文）.的反函数为,又由已知的反函数为,由此可得,.故选. （理）. 故选.（2）（文）.由题设, ,最大项.故选 （理）.,.故选（3）.由得A=x| ；由得；的充分条件是等价于A，故选（B）（4）则图象关于点（）对称， 故选（C）（5）. 由已知解得;故选（A） （6）.可以举特例:设, ,则,于是,故选.（7）.由

7、，故选.（8）（B）. 真,又有可能共线,假. 故选（9）.若填入，则由，则，若填入，则由，则，又，则，若填入，不能推出，可以举出反例，例如使，则此时能有，但不一定或直接通过反例否定，从而（A）（B）（D）都不正确，只有（C ）正确故选（C）（10）（理）.由,得，即,由与互为反函数，则=故选（） （文）（）.由题设,即,解得.故选（）（11）.由得,当时, , 故选.（12） （）.,则在以为圆心,为半径的圆上,画出图形,即可得出与的夹角.（13）（文） 16人. 由,所以,男运动员应抽取人 （理）. 结合欧拉公式思考，设棱数为E，则E=V+F，解得（14）. 由得，乘车里程为（15）中的一

8、个如图甲， 如图乙，取中点，则平面如图丙， （图甲） （图乙） （图丙）（16） 画出外接圆半径,两内角为的三角形,利用正弦定理和余弦定理即可得到第二个等式,由此可以类比和推广到本题结果.（17）（）由已知易得A=2，且，且点（0，1）在其上， =1，由，解得，即为所求函数；（），函数的递减区间即为的递增区间，由Z），解得函数的递增区间是Z）。（18）.当A的两个发动机没有故障时，能安全飞行，A为安全的概率PA为 当B的三个或四个发动机没有故障时，能安全飞行，B为安全的概率PB为 , . 由于（i） 当 此时， 此时A安全.（ii） 当时, , , 此时,A与B同样安全. （iii） 当时 ,

9、 , 此时, B安全.（19） 解法1 连结AC，设，连结D1C1B1（）,EA1 又,DCAB . （）在等边三角形中，而， 平面,平面,，平面于是，为二面角的平面角 在正方体ABCD中，设棱长为，E为棱CC的中点，由平面几何知识，得 ，满足，即 平面平面 （）在正方体ABCD中，设棱CC上存在点，可以使二面角的大小为45，同（），有 设正方体ABCD的棱长为，由平面几何知识，得在中，由，得 （），解得 这里，棱CC上不存在满足条件的点 解法2以所在直线为轴,建立空间直角坐标系,（）设,则, ,即（）由题设, ,设的中点为,为二面角的平面角.,则（）假设点存在,设.解得 ,由,与矛盾,棱CC上不存在满足条件的点（20） （）.切线的方程为,令得,令得. （）由及得 ,即.于是 .,当且仅当时取等号.（）,由得.当即时,;当即时, ,所以时,取得最小值, 最小值为,由得, 此时.（21） （） 设.由可知,为的中点, ,.因此,点的轨迹的方程为 .（）设直线的方程为.由 消去得设,则. =0.又与不共线, 所以 .（22）（）令，得，得当时，设，且，而，即函数在上是减函数由得，是等差数列，其首项为1，公差为，（）存在正数，使成立记，则，单调递增，为的最小值，由恒成立知，的最大值为