湖南省常德市第二中学届高三临考冲刺文数Word文件下载.docx

1、3. 为庆祝建国70周年，某校举办“唱红歌，庆十一”活动，现有A班3名学生，B班2名学生，从这5名学生中选2人参加该活动，则选取的2人来自不同班级的概率为A. B. C. D.4. 已知双曲线=1（a0,b0）的左右焦点分别为F1，F2，若F2到双曲线的渐近线的距离为，离心率e（2,+），则焦距|F1F2|的取值范围是A.（2,4） B.（3,4） C.（0,4） D.（2,4）5. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A.25 B.56 C.119 D.2466. 阳马，中国古代算术中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马PABCD中最长的棱，AB=1，AD

2、=2，PC=3，若在阳马PABCD的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为A. B. C. D.7. 设a=sin（810），b=tan（），c=lg ，则它们的大小关系为A.abc B.acb C.ba D.ca0，|b0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若2，则椭圆的离心率为_.16.已知正四面体PABC的棱长均为a，O为正四面体PABC的外接球的球心，过点O作平行于底面ABC的平面截正四面体PABC，得到三棱锥PA1B1C1和三棱台ABCA1B1C1，那么三棱锥PA1B1C1的外接球的表面积为_.三、解答

3、题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn（1）n1，求数列bn的前n项和Tn.18.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在100,150），150,200），200,250），250,300），300,350），350,400中，经统计得频率分布直方图如图所示.（1）现按分层抽样的方法从质量为250,300），300,350）内的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在3

4、00,350）内的概率；（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个，经销商提出如下两种收购方案：A方案：所有芒果以10元/千克收购；B方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？19.如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，EDF90，BDE（00），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin，l与x轴交于点M.（1）求l的直角坐标方程和点M的极坐标

5、；（2）设l与C相交于A，B两点，若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求p的值.23.选修45：不等式选讲设函数f（x）|xa|.（1）若关于x的不等式f（x）b2，a，又c2=a2+3，3c2（）2+3，60不成立；k=7，S=10，7k=15，S=25，15k=31，S=56，31k=63，S=119成立，6360，输出S=119，结束程序.6. C 根据题意，PC的长等于其外接球的直径，因为PC=，3=，PA=2，又PA平面ABCD，所以VPABCD=122=，V球=（）3，P=.7. B a=sin（810）=1，c=lg=lg5lg=，1=a，b=tan（）=tan，因为tan

6、=1，tan=1，因为1，所以c0，故A项正确故选A项10. C 如图，当x12，0时，f（x1）max=f（1）=1；当x21，2时，g（x2）为增函数，则g（x2）max=g（2）=6+m.由题意知f（x1）maxg（x2）max，即16+m，即m7.11. C f（x）=sin（wx+），g（x）=sin（wx+），因为g（x）的最小正周期为，所以=，所以w=2.由x=为g（x）的一条对称轴，则=+k（kZ），即=，故g（x）=sin（2x）.令+2k2x+2k（kZ），即+kx+k.12. C a12a23a3nan（2n1）3n，当n2时，a12a23a3（n2）an2（n1）an1

7、（2n3）3n1，得，nan4n3n1，即an43n1（n2）当n1时，a134，所以anbn所以Sn，Sn，得，Sn，所以Sn，所以的最小值是.故选C项13.角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，sin sin ，cos cos ，coscos cos sin sin cos2sin22sin211.14.5.25因为2.5，3.5，所以点（2.5,3.5）在回归直线0.7x上，即3.50.72.5，解得5.25.15.设C（x，y），由2，得C.又C为椭圆上一点，1，解得e.16.a2设底面ABC的外接圆半径为r，则2r，所以ra.所以正四面体的高为a，设正四面体的外接球半径为R，则R222，Ra.因为34，所以三棱锥PA1B1C1的外接球的表面积为42a2.17. （1）因为S1a1，S22a122a12，S44a124a112，由题意得SS1S4，即（2a12）2a1（4a112），解得a11，所以an2n1.（2）由题意可知bn（1）n1（1）n1.当n为偶数时，Tn；当n为奇数时，Tn.所以Tn18.解（1）设质量在250,300）内的4个芒果分别为A，B，C，D，质量在300,350）内的2个芒果分别为a，b.从这6个芒果中选出3个的情况共有（A，B，C），（A，B，D），（A，B，a），（A，B，b），（A，C，