年五年级希望杯100题完整答案文档格式.docx

1、15+3502.015+4。1201。5+0.032015.=2120.15+3515+4120.15+320.15=20。15（21+35+41+3）=20.15100=20154）计算：201520142015201420152014。=2015（20142014+1）2014（201520151）20142014+2015（201420152015-2014）=2015+2014=40295）5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。【奇偶数】中间数：20155=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。6）若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇

2、数”,“偶数,还是“奇数或偶数？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数.如果全为5个奇数的话,其积为奇数;如果不全为奇数的话，其积为偶数。这五个自然数的积是奇数或偶数.7）若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）.【质数与合数】ab为合数。8）1，3，8,23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。和是奇数。9）有两个自然数,它们的最大公约数是14，最小公倍数是210,问：这样的自然数有多少组？【最大公约数与最小公倍数】210=143514,210； 42，70这样的自然数有两组。10）由2，0，1,1可以组成多少个读

3、法中只有一个“1”的两位小数？【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以共有6个，它们是：12.01；12。10; 11。02；20; 10。12; 10.2111）若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多,则偶数最少有多少个？【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以奇数最多有4个，偶数最少有6个。12）根据表中的x，y的对应规律，求A的值。x237y9A【找规律】观察得：y=2x-1；所以，A=1313）1001099的余数是多少。【找规律】10099=11; 1000099=1011所以，余数是1另: 1001099=（99+1）1099，结果余1。

4、14）有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90，20，15，求原来四个数的平均数。【平均数】设这四个数为A,B,C,D。A+（B+C+D）3=19，即3A+B+C+D=57；同样，A+3B+C+D=270；A+B+3C+D=60；A+B+C+3D=45四个式子相加得，6A+6B+6C+6D=432这四个数的平均数为：（A+B+C+D）4=18原来四个数的平均数为18。15）201420142015的余数是多少.【求余】201420142015=（2015201510001） =（2015201510075+74） 余数是74.16）有一列数3、4、2、8、,从第三个数起

5、，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。【找规律】3，4,（12）2,8，（16）6，（48）8，（48）8,（64）4，（32）2，8，规律是：4 2 8 6 8 8 （150-1）6=245所以第150个数是8。17）若四位数3a50能同时被2、3、5整除,则a有多少个不同的值？【整除】一个数能被2整除，则个位是偶数；一个数能被5整除,则个位是0或5；一个数能被3整除，各位之和能被3整除；显然这个数能被2和5整除，要能被3整除,a有10/3=3个不同的值,它们分别是：1，4，7。18）如果a,b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b.【质数与合数】两个数的和是奇数

6、，则必定是一个奇数与一个偶数的和。所以a,b中有一个是2.a=2时,7b=41，不可能；b=2时, 3a=33, a=11，可以a+b=1319）将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？【数列】分组越多，每组的数越少，但又不同.1+2+63=（1+63）642=204820171+2+62=（1+62）622=1953所以最多分63组。20）规定：ab=a（a+b），求（23）4【定义新运算】（23）=2（2+3）=10（23）4=104=10（10+4）=14021）规定：,，求。【定义新运算】解：=（4312） =22）已知12个数的平均数是10

7、，将其中一个改成它的一半后,这12个数的平均数变成8，求被改变的数。【平均数】（1210-128）2=4823）在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少?【整除】201507=2878420153能被7整除。24）图1中有多少个三角形？【数图形】基本图形有16个;4个基本图形构成的三角形有，上6下1；9个基本图形构成的三角形有，上3下0；16个基本图形构成的三角形有，上1共有：16+6+1+3+1=27个25）如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平分BOC，问：互补的角（度数之和为180的两个角）有几对？【数图形】BOD=DOC，

8、共有3对，它们是：BOD与DOA；AOD与DOC；AOC与BOC26），分别代表一个两位数，若+=179，求。【整数计算】b+d个位是9，不可能进位，所以a+c=17A+b+c+d=17+9=2627）冬季的某日，海南的温度是3/20，北京的温度是-2/8，问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？【整数计算】20（-2）=2228）哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多,问:哥哥原来有多少支铅笔？【整数计算】哥哥比妹妹多27=17支哥哥原有：502+14=39（支）29）有48个糖果，第一个小朋友拿了个，第二个小朋友拿了个，第三个小朋友拿了个，还剩下（13

9、+）个，求的值。【简易议程】x+2x+3x+（13+x）=487x=35x=530）将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个,则还差3个。问：有多少个小朋友？【和差倍问题】（5+3）（8-6）=4答:有4个小朋友。31）每个容器可以装1。5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？【倍数问题】171.5=110.511+1=12至少需要12个这样的容器。32）甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？【浓度问题】第1个杯子中，水与盐的倍数关系,605=12要使两杯一样

10、咸，第2个杯子中，水与盐的倍数关系也应该是12第2杯中应加盐：3612=3（克）第2杯中加3克盐.33）如图3是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有多少个小正方体？【视图】左视图可以看到几何体最高二层；从俯视图看有12个位置上放有正方体所以最多有：122=24个.34）如图4，点M在圆O上，P,Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0。5米/秒、1米/秒,6秒后相遇,求圆周的长.【相遇问题】6（0。5+1）=9圆周长9米。35）一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分钟?【火车过桥（隧道）问题】2

11、00米=0.2千米（3+0.2）2=1。6（分钟）需要1.6分钟.36）一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。【平均数问题】总分:882=656（分）其他7名同学总分：65696=560（分）5607=80（分）其他7位同学的平均成绩是80分。37）一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm,若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】73=4（cm）4（31）=2（次）（3+1）2+3=11（cm）111=11（分钟）虫子要11分钟首次爬到木棒顶端。38）某商店规定三个

12、牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶（可以借空瓶子，但必须归还），问：他最后能喝到几瓶牛奶？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】8+1=9，小明借了一个空瓶子93=333=1，小明还回空瓶子4+1=4最后能喝到4瓶牛奶。39）小红从家步行到学校。如果每分钟走120米,则早到5分钟；如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？【和差倍问题】5+3=8（分钟）90=720（米）120-90=30（米/分钟）72030=24（分钟）24120=2880（米）小红家离党校880米。40）由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”的是同一个人，则这个

13、圆圈有多少人?【和差倍问题】“55”到“205”5共经历的205-55+1=151人“55”和“205”的是同一个人,那么之间有150人150=50455055这圈共有50人.41）有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减,得数是2618.55，求这个四位数.【和差倍问题】差是两位小数,说明小数点加在百位之后，小数比原数缩小100倍2618。55（100-1）=26.4526.45100=2645这个四位数是2645。42）如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：正方形DECF的面积是正方形ABCD的多少倍?【图形计算】三角形CDE的面积是正方形ABCD面积的1/4,即正方形ABCD面积是三角形CDE的面积的4倍;正方形CEDF面积是三角形CDE的面积的2倍正方形CEDF