年五年级希望杯100题完整答案文档格式.docx

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15+350×

2.015+4。

1×

201。

5+0.03×

2015.

=21×

20.15+35×

15+41×

20.15+3×

20.15

=20。

15×

（21+35+41+3）

=20.15×

100

=2015

4）计算：

2015×

20142015—2014×

20152014。

=2015×

（20142014+1）—2014×

（20152015—1）

20142014+2015—（2014×

20152015-2014）

=2015+2014

=4029

5）5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

【奇偶数】中间数：

2015÷

5=403

最大者：

403+2+2=407

答：

最大的奇数为407。

6）若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”,“偶数"

还是“奇数或偶数"

？

【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数.如果全为5个奇数的话,其积为奇数;

如果不全为奇数的话，其积为偶数。

这五个自然数的积是奇数或偶数.

7）若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）.

【质数与合数】

ab为合数。

8）1，3，8,23，229，2015的和是奇数还是偶数？

【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。

和是奇数。

9）有两个自然数,它们的最大公约数是14，最小公倍数是210,问：

这样的自然数有多少组？

【最大公约数与最小公倍数】

210=14×

3×

5

14,210；

42，70

这样的自然数有两组。

10）由2，0，1,1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？

【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。

所以共有6个，它们是：

12.01；

12。

10;

11。

02；

20;

10。

12;

10.21

11）若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多,则偶数最少有多少个？

【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以奇数最多有4个，偶数最少有6个。

12）根据表中的x，y的对应规律，求A的值。

x

2

3

7

y

9

A

【找规律】观察得：

y=2×

x-1；

所以，A=13

13）10010÷

99的余数是多少。

【找规律】100÷

99=1…1;

10000÷

99=101…1

所以，余数是1

另:

10010÷

99=（99+1）10÷

99，结果余1。

14）有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90，20，15，求原来四个数的平均数。

【平均数】设这四个数为A,B,C,D。

A+（B+C+D）÷

3=19，即3A+B+C+D=57；

同样，A+3B+C+D=270；

A+B+3C+D=60；

A+B+C+3D=45

四个式子相加得，6A+6B+6C+6D=432

这四个数的平均数为：

（A+B+C+D）÷

4=18

原来四个数的平均数为18。

15）20142014÷

2015的余数是多少.

【求余】20142014÷

2015

=（20152015—10001）÷

=（20152015—10075+74）÷

余数是74.

16）有一列数3、4、2、8、…,从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。

【找规律】3，4,（12）2,8，（16）6，（48）8，（48）8,（64）4，（32）2，8，…

规律是：

428688

（150-1）÷

6=24…5

所以第150个数是8。

17）若四位数3a50能同时被2、3、5整除,则a有多少个不同的值？

【整除】一个数能被2整除，则个位是偶数；

一个数能被5整除,则个位是0或5；

一个数能被3整除，各位之和能被3整除；

显然这个数能被2和5整除，要能被3整除,a有10/3=3个不同的值,它们分别是：

1，4，7。

18）如果a,b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b.

【质数与合数】两个数的和是奇数，则必定是一个奇数与一个偶数的和。

所以a,b中有一个是2.

a=2时,7b=41，不可能；

b=2时,3a=33,a=11，可以

a+b=13

19）将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：

这些人之多可以分成多少组？

【数列】分组越多，每组的数越少，但又不同.

1+2+…+63=（1+63）×

64÷

2=2048>

2017

1+2+…+62=（1+62）×

62÷

2=1953<

所以最多分63组。

20）规定：

a△b=a×

（a+b），求（2△3）△4

【定义新运算】

（2△3）=2×

（2+3）=10

（2△3）△4=10△4=10×

（10+4）=140

21）规定：

，求。

【定义新运算】解：

=（4×

3—1×

2）=

22）已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后,这12个数的平均数变成8，求被改变的数。

【平均数】

（12×

10-12×

8）×

2=48

23）在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少?

【整除】20150÷

7=2878…4

20153能被7整除。

24）图1中有多少个三角形？

【数图形】基本图形有16个;

4个基本图形构成的三角形有，上6下1；

9个基本图形构成的三角形有，上3下0；

16个基本图形构成的三角形有，上1

共有：

16+6+1+3+1=27个

25）如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平分∠BOC，问：

互补的角（度数之和为180°

的两个角）有几对？

【数图形】∠BOD=∠DOC，共有3对，它们是：

∠BOD与∠DOA；

∠AOD与∠DOC；

∠AOC与∠BOC

26），分别代表一个两位数，若+=179，求。

【整数计算】b+d个位是9，不可能进位，所以a+c=17

A+b+c+d=17+9=26

27）冬季的某日，海南的温度是3/20℃，北京的温度是-2/8℃，问：

这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？

【整数计算】20—（-2）=22

28）哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多,问:

哥哥原来有多少支铅笔？

【整数计算】哥哥比妹妹多2×

7=17支

哥哥原有：

50÷

2+14=39（支）

29）有48个糖果，第一个小朋友拿了个，第二个小朋友拿了个，第三个小朋友拿了个，还剩下（13+）个，求的值。

【简易议程】x+2x+3x+（13+x）=48

7x=35

x=5

30）将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。

若每人8个,则还差3个。

问：

有多少个小朋友？

【和差倍问题】

（5+3）÷

（8-6）=4

答:

有4个小朋友。

31）每个容器可以装1。

5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：

至少需要多少个这样的容器？

【倍数问题】17÷

1.5=11…0.5

11+1=12

至少需要12个这样的容器。

32）甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。

若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？

【浓度问题】第1个杯子中，水与盐的倍数关系,60÷

5=12

要使两杯一样咸，第2个杯子中，水与盐的倍数关系也应该是12

第2杯中应加盐：

36÷

12=3（克）

第2杯中加3克盐.

33）如图3是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：

这个几何体中最多有多少个小正方体？

【视图】左视图可以看到几何体最高二层；

从俯视图看有12个位置上放有正方体

所以最多有：

12×

2=24个.

34）如图4，点M在圆O上，P,Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0。

5米/秒、1米/秒,6秒后相遇,求圆周的长.

【相遇问题】6×

（0。

5+1）=9

圆周长9米。

35）一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：

需要多少分钟?

【火车过桥（隧道）问题】200米=0.2千米

（3+0.2）÷

2=1。

6（分钟）

需要1.6分钟.

36）一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。

【平均数问题】总分:

8×

82=656（分）

其他7名同学总分：

656—96=560（分）

560÷

7=80（分）

其他7位同学的平均成绩是80分。

37）一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm,若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？

【虫子爬杆、青蛙爬井问题】7—3=4（cm）

4÷

（3—1）=2（次）

（3+1）×

2+3=11（cm）

11÷

1=11（分钟）

虫子要11分钟首次爬到木棒顶端。

38）某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶（可以借空瓶子，但必须归还），问：

他最后能喝到几瓶牛奶？

【虫子爬杆、青蛙爬井问题】8+1=9，小明借了一个空瓶子

9÷

3=3

3÷

3=1，小明还回空瓶子

4+1=4

最后能喝到4瓶牛奶。

39）小红从家步行到学校。

如果每分钟走120米,则早到5分钟；

如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：

小红家离学校多少米？

【和差倍问题】5+3=8（分钟）

90=720（米）

120-90=30（米/分钟）

720÷

30=24（分钟）

24×

120=2880（米）

小红家离党校880米。

40）由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”的是同一个人，则这个圆圈有多少人?

【和差倍问题】“55”到“205”5共经历的205-55+1=151人

“55”和“205”的是同一个人,那么之间有150人

150=50×

45〈50〈55

这圈共有50人.

41）有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减,得数是2618.55，求这个四位数.

【和差倍问题】差是两位小数,说明小数点加在百位之后，小数比原数缩小100倍

2618。

55÷

（100-1）=26.45

26.45×

100=2645

这个四位数是2645。

42）如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：

正方形DECF的面积是正方形ABCD的多少倍?

【图形计算】三角形CDE的面积是正方形ABCD面积的1/4,即正方形ABCD面积是三角形CDE的面积的4倍;

正方形CEDF面积是三角形CDE的面积的2倍

正方形CEDF