1、 2旋转的定义与规律 (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 关键:旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向 (2)旋转的规律 经过旋转,图形上的每一点,都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等 (3)简单的旋转作图: 旋转作图关键有两点:旋转方向,旋转角度主要分四步:边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对应点与旋转中心距离相等1如图,D、E分别是AC和AB上的点,AD=DC=4,
2、DE=3,DEBC,C=90,将ADE沿着AB边向右平移,当点D落在BC上时,平移的距离为()A3B4C5D6 1题 2题 3题2如图,在ABC中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到ABC,连接AC,则ABC的面积是()A4B2C4D83如图,ABC中,ACB=90,CAB=30,AB=4cm,D是AB的中点,现将BCD沿BA方向平移1cm,得到EFG,FG交AC于H,FE交AC于M,则EFG与ABC重叠部分的面积为()cm2ABCD4在平面直角坐标系中,将点A(m1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A,若点A位于第二象限,则m、
3、n的取值范围分别是()Am0,n0Bm1,n2Cm0,n2Dm2,m45下列生活现象中,属于平移的是()A足球在草地上滚动 B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上 D钟摆的摆动6在长为20m,宽为16m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则花圃的面积是()A64m2B32m2C128m2D96m27如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2,第n次平移将长方形An1Bn1
4、Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n2),若ABn的长度为2016,则n的值为() 6题 7题 8题A400B401C402D4038如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP逆时针旋转后,与ACP重合,如果AP=4,那么P,P两点间的距离为()A4 B4 C 4 D8 9题 10题 11题9如图,在三角形ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是() A50B60C70D8010如图,ABC中,已知C=90,B=55,点D
5、在边BC上,BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m为() A70B70或120C12011如图所示,已知ACBDFE与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点BCFD在同一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为()A2 B CD212如图ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,已知AP=3,则PP的长度是()A3BCD413
6、、如图所示:正方形ABCD中E为BC的中点,将面ABE旋转后得到CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度(2)判断AE与CF的位置关系(3)如果正方形的面积为18cm2,BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少?PBAC14、已知,如图ABC中,ACB=90,AC=BC,P是ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求BPC。15.如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE,连接AE、CE,ADE的面积为3,求BC的长16.如图,有边长为1的等边ABC和顶角为120的等腰DBC,以D为顶点作MDN=60角,两边分别交AB、AC
7、于M、N的三角形,连结MN,(1)、求证MN=BM+CN;(2)、试说明AMN的周长为2(3)、若M,N分别在AB,CA的延长线上,则(1)中结论还成立吗?如果不成立,MN,BM,CN又满足什么关系?17.操作:在ABC中,ACBC2,C900,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图加以证明(2)三角板绕点P旋转,PBE能否为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由18.如图1,已知DAC=90,ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E(1)如图1,猜想QEP=;(2)如图2,3,若当DAC是锐角时,其它条件不变,猜想QEP的度数,并证明参考答案一选择题(共12小题)1C;2C;3A;4D;5B;6D;7C;8B;9B;10B;11C;12B;第5页(共5页)
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