北师大版八下《平移和旋转》培优提高题Word文件下载.doc
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2.旋转的定义与规律
(1)定义:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
关键:
旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向.
(2)旋转的规律
经过旋转,图形上的每一点,都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.
(3)简单的旋转作图:
旋转作图关键有两点:
①旋转方向,②旋转角度.主要分四步:
边、转、截、连.旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对应点与旋转中心距离相等.
1.如图,D、E分别是AC和AB上的点,AD=DC=4,DE=3,DE∥BC,∠C=90°
,将△ADE沿着AB边向右平移,当点D落在BC上时,平移的距离为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
1题2题3题
2.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°
,将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的面积是( )
A.4 B.2 C.4 D.8
3.如图,△ABC中,∠ACB=90°
,∠CAB=30°
,AB=4cm,D是AB的中点,现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,FE交AC于M,则△EFG与△ABC重叠部分的面积为( )cm2.
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中,将点A(m﹣1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A′,若点A′位于第二象限,则m、n的取值范围分别是( )
A.m<0,n>0 B.m<1,n>﹣2 C.m<0,n<﹣2 D.m<﹣2,m>﹣4
5.下列生活现象中,属于平移的是( )
A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动
6.在长为20m,宽为16m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则花圃的面积是( )
A.64m2 B.32m2 C.128m2 D.96m2
7.如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为2016,则n的值为( )
6题7题8题
A.400 B.401 C.402 D.403
8.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP逆时针旋转后,与△ACP′重合,如果AP=4,那么P,P′两点间的距离为( )
A.4 B.4 C.4 D.8
9题10题11题
9.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°
,∠B=50°
,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是( )A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
10.如图,△ABC中,已知∠C=90°
,∠B=55°
,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m为( )A.70°
B.70°
或120°
C.120°
11.如图所示,已知△ACB△DFE与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30°
,将这两个三角形摆成如图
(1)所示的形状,使点B.C.F.D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图
(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图
(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为( )
A.2 B. C. D.2
12.如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度是( )
A.3 B. C. D.4
13、如图所示:
正方形ABCD中E为BC的中点,将面ABE旋转后得到△CBF.
(1)指出旋转中心及旋转角度.
(2)判断AE与CF的位置关系.
(3)如果正方形的面积为18cm2,△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少?
P
B
A
C
14、已知,如图△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC。
15.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,求BC的长.
16.如图,有边长为1的等边△ABC和顶角为120°
的等腰△DBC,以D为顶点作∠MDN=60°
角,两边分别交AB、AC于M、N的三角形,连结MN,
(1)、求证MN=BM+CN;
(2)、试说明△AMN的周长为2.(3)、若M,N分别在AB,CA的延长线上,则
(1)中结论还成立吗?
如果不成立,MN,BM,CN又满足什么关系?
17.操作:
在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?
并结合图②加以证明.
(2)三角板绕点P旋转,△PBE能否为等腰三角形?
若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);
若不能,请说明理由.
18.如图1,已知∠DAC=90°
,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°
得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.
(1)如图1,猜想∠QEP= °
;
(2)如图2,3,若当∠DAC是锐角时,其它条件不变,猜想∠QEP的度数,并证明
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.C;
2.C;
3.A;
4.D;
5.B;
6.D;
7.C;
8.B;
9.B;
10.B;
11.C;
12.B;
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