代数找规律专项练习60题有答案Word格式.docx

1、3616=20这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_4小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数（颗）23456对应所得分数（分）122030那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_；当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为_颗5观察下列一组分式：，则第n个分式为_6某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_7观察表格，当输入8时，输出_输入1输出788观察下列各式，2=，3，=_，请你将发现的规律用含自然数n（n2）的式子表示为_9

2、观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412按照这样的规律，第七个等式是：10观察这组数据：，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为_11一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是_个12观察下列各个算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n0的整数）的等式将上面的规律表示出来_13观察下列各式，你会发现什么规律13=12+21，24=22+2235=32+23，46=42+24，请你将猜到的规律用正整数n表示出来：14观察下列式

3、子：（x+1）（x1）=x21（x2+x+1）（x1）=x31（x3+x2+x+1）（x1）=x41（x4+x3+x2+x+1）（x1）=x51请你根据以上式子的规律计算：1+2+22+23+262+263=_15观察下列各式：90+1=1；1+2=11；2+3=21；3+4=31；将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来：16观察下列算式：2+1=323+l=524+l=725+1=92用代数式表示上述的规律是_17观察如图所示的三角形阵：则第50行的最后一个数是_18已知，依据上述规律，则a9=_19下列各式是个位数为5的整数的平方运算：152=225；252=625；35

4、2=1225；452=2025；552=3025；652=4225；观察这些数都有规律，如果x2=9025，试利用该规律直接写出x为_20观察下列各式：221=13，321=24，421=35，521=46，根据上述规律，第n个等式应表示为_21观察上面的一系列等式：3212=81；5232=82；7252=83；9272=84；则第n个等式为_22已知一列数，那么是第_个数23已知，按照这种规律，若（a、b为正整数）则a+b=_24观察下列各式：2=2+2，用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：25观察下面数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

5、4 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 163 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 185 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19位于第2行和第2列的数为3，位于第3行和第1列的数为3，由此推知位于第n+2行和第n列的数是_（请用含n的代数式表示，n为正整数）26观察下列一组数：1，2，4，8，16，32，顺次写下去，写到第2011个数是_27大于或等于2的自然数的3次方有如下的分拆规律：23=3+5，33=7+9+1

6、1，43=13+15+17+19，根据上述的分拆规律，则53=_28观察下列各等式：根据以上各等式成立的规律，若使等式成立，则m=_，n=_29观察下列等式：第1个等式：4212=35；第2个等式：5222=37；第3个等式：6232=39；第4个等式：7242=311；则第n（n是正整数）个等式为_30如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m=_（ 用含n的代数式表示）31体育馆的某个区域的座位，第一排是20个座位，以后每增加一排，座位就增加2个如果用字母an表示每排的座位数，用n表示排数请填写表格，并回答问题：（1）填写下表：排数n座位数an（2）第10排有多少

7、个座位？（3）第n排有多少个座位？（4）其中某一排的座位是118个，那么它是第几排？32观察下列两组算式，回答问题：第一组 第二组0+1=12 0=1+3=22 1=3+6=32 3=6+10=42 6=_（1）根据第一组式之间和本身所反映出的规律，继续完成第式（直接填在横线上）；（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来33研究下列算式，你会发现什么规律？3+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52（1）请你找出规律井计算79+1=_=（_）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：=_

8、34树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；（2）生长了11年的树的高度是多少？35将2007减去它的，再减去余下的，再减去余下的，最后减去余下的，问此时余下的数是多少？36观察下列等式：（1）根据上面规律，若a2b2=810，则a=_，b=_；（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为_37将连续的奇数1、3、5、7排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（

9、3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由38计算并填写下表：n 1 2 3 4 5 1010010001（1）请你描述一下所填的这一列数的变化规律；（2）当n非常大时，的值接近什么数？39观察下列各式：1=1+=+（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（1）+（）+（）40（1）有自然数列：0，1，2，3，4，5，6，按顺序从第2个数数到第6个数，共数了_个数；按顺序从第m个数数到第n个数（nm），共数了_个数；（2）对于奇数数列：1，3，5，7，9，按顺序从数3数到数19，共数了_个数；（3）对于整百数列：100，2

10、00，300，400，500，按顺序从数500数到数2000，共数了_个数41仔细观察下列四个等式4+1=25=525+1=121=11256+1=361=19267+1=841=292（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论42观察下列等式，并回答有关问题：；（1）若n为正整数，猜想13+23+33+n3=_；（2）利用上题的结论比较13+23+33+1003与50002的大小43观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66，；1，2，4，8，16，32，；（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和44下列各组算式，观察