1、30分钟,满分100分一、选择题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)15位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )A10种 B20种 C25种 D32种2. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.1440种B.960种 C.720种D.480种3. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.个B.个C.个D.个4. 由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A.72 B.60 C.48 D
2、.525.用二项式定理计算9.985,精确到1的近似值为( )A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 6. 从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 ( )A.120 B.240 C.360 D.72二、 填空题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)7. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .8. 从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_种。(用数字作答)三、解答题(本大题共2小题,共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)9(13分)如图,电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。 10.(15分)求证:能被25整除。